复杂路面激励下传递路径分析中的信号规范化研究

王璋 王磊 郝鹏 杨猛 王伟

摘要：为提高对汽车主要激励源的识别准确度，降低复杂路面激励下部分激励信号幅值过大导致的传递函数矩阵计算过程中的误差，提出了一种激励信号规范化的方法，利用主成分分析法对规范化后的激励信号进行分解，从而计算整车传递函数并拟合响应信号。利用上述方法对某越野车在复杂路面激励下的激励信号进行处理，并拟合座椅导轨的振动响应信号，可以提高拟合结果的准确度，降低分析误差。

Abstract： To improve the accuracy of vehicle major excitation sources identification and reduce the error in transfer function calculating caused by the high amplitude of complex road conditions， a method of signal standardizing is proposed. Decompose the standardized excitation signals with principal component analysis， and calculate transfer function and response signals. Using this method to analyze signals in multiple terrain conditions of an off-road vehicle， and fitting vibration signals of the seat rail， can improve the accuracy of analysis result and reduce errors.

關键词：多地形;规范化;传递路径;主成分

Key words： multiple terrain;standardized;transfer path;principal component

中图分类号：U467.493                                  文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2020）23-0053-03

1  概述

汽车产业的发展导致了客户对车辆性能要求也在不断提升，车内噪声和振动作为乘坐舒适性的重要组成部分，也成为了评价汽车档次和水平的重要指标项。为提高汽车NVH性能，优化改进相关噪声振动问题，首先要进行的就是对激励源的识别，其中传递路径分析法是NVH问题处理中常用的方法[1]。对于越野车和特种车辆来说，其行驶路况和轿车有较大的差别，在某些越野或特殊路况下，车辆各位置的振动和噪声信号与常规公路行驶工况下的信号差别较大，进行传递路径分析时这些信号的偏差会导致分析矩阵病态，降低某些激励信号的有效性，进而降低分析准确度[2]。因此需要对不同路面激励下的振动噪声信号进行规范化处理，提升传递路径分析的准确度，从而识别主要的激励源。

2  传递路径分析法

汽车上的激励信号（Excitation Signal）可以分为空气激励和结构激励两种。结构激励（Structure-borne）是指激励源的振动、摩擦或撞击等，如曲轴旋转、气缸活塞运动、齿轮啮合的振动等，这些激励可以激发车体振动;空气激励（Air-borne）是指激励源发出的声音，如发动机工作中的燃烧噪声、车身外流场噪声、进排气噪声、传动系统噪声及路面噪声等，可以由车身的缝隙或孔洞等位置传播到车内。车上的响应信号（Response Signal）一般是指驾驶员及乘客的耳旁噪声信号、方向盘及座椅的振动加速度信号等。

汽车行驶工况下的传递路径分析方法可以有效利用车辆实际行驶过程中的激励信号和响应信号，计算出车辆主要激励源与响应点之间的传递函数关系，以此来识别各激励源在响应点位置产生的贡献[3]。

当车辆上存在一个激励信号e（t）时，会产生一个与其对应的响应信号r（t），此两个信号之间的传递函数可以用下式表示为：

式中，e（f）和r（f）为激励信号和响应信号分别通过傅立叶变换到频域后的结果;h（f）为对应的传递函数，当存在多个激励和多个响应时可将其改写为传递函数矩阵H（f）。

传递函数矩阵H（f）反映了车辆的结构特征，通过矩阵计算可以拟合出给定激励下模拟响应信号rsimu（f）。对于多激励系统，响应信号是由所有激励信号在响应点位置所产生的响应成分的合成结果，因此有：

其中e1（f）至en（f）分别为第n个激励信号的频域结果，h1（f）至hn（f）为第n个激励源信号与响应点之间的传递函数。当H（f）足够精确时，则模拟响应信号rsimu（f）可以等同于真实响应信号rreal（f） ，即：

因此可以将响应信号与激励信号的关系转化为矩阵形式如下：

式中，R为响应信号矩阵;E为激励信号矩阵;H为传递函数矩阵。

3  多地形工况信号处理

3.1 激励信号的规范化

汽车在不同路面和地形行驶过程中，路面的差别会导致测试的激励信号中部分信号之间的幅值差别很大，当将不同工况下的信号合并到一个矩阵内时，某些向量之间的幅值差会导致矩阵严重病态。

为消除不同工况下信号幅值带来的影响，在计算传递函数矩阵时，需要对激励矩阵的每一列向量进行规范化处理然后再将它们拼接在一起。如下式所示，即每一列除以自己的模，保证向量方向不变，转化为单位长度。

式中，|·|为对应向量的模，由此可得经规范化后的声源参考点信号矩阵ESt，式（4）可转化为新的方程组。

3.2 传递函数矩阵计算

由于车辆的主要激励源大都有较高的相关性，如：发动机的点火频率或压燃频率与曲柄机构运动产生的惯性力、气门撞击，发动机的燃烧噪声、进排气噪声以及齿轮室中的机械噪声等，大都存在一定的倍频关系，也导致了信号相关性较高。因此当激励信号矩阵各列之间存在较高的相关性时，导致传递函数矩阵的计算精度会明显下降，因此可以采用主成分分析法对激励信号进行转换，降低矩阵维数，消除信号之间的干扰，确定关键变量，从而简化运算并提高运算准确性[4]。

对激励信号矩阵进行奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD），有：

主成份矩阵V中的每一列都是不同激励信号的线性组合，这些信号之间的相关性已经通过矩阵变换完全消除。对角阵D1/2上的元素在对角线中从上至下按由大到小的顺序排列，代表着与主成分矩阵V对应的每一列，即每一个主成分的信息量的大小。在对角阵D1/2中较小的主成份对总的信息量贡献也比较小，但这些成分对测量信号的干扰信号非常敏感，会在矩阵求逆过程中放大信号误差，应该予以去除。

因此对对角阵D1/2进行截断，选取信号中主成分信息对总信息量贡献较大的部分，选取主成分时应保证主成分分量的累计贡献超过90%，以便保留主要激励信号信息。由此可以得到新的对角阵Dt1/2，同样对主成分矩阵V和激励向量正交矩阵UT进行截断，得到新的截断矩阵Vt和UtT，则有：

所以传递函数矩阵可以表示为：

4  多工况路面传递路径分析

4.1 多工况路面激励

根据上述分析，对某越野车型在多工况路面激励情况下的车内噪声和振动情况进行传递路径分析，识别各主要噪声源和振动源对车内响应的贡献情况，对比进行激励信号规范化前后对拟合结果的影响。

在测试车辆各主要激励点位置布置振动加速度传感器和传声器，测量振动和噪声激励信号，在车内驾驶员座椅导轨、方向盘和驾驶员耳旁布置传感器测量响应信号，在不同路面和车速工况下，采集激励和响应信号，从而进行运行工况传递路径分析工作。

以左前轮下摆臂的振动信号为例，对比信号规范化前后的幅值情况。在下摆臂上安装三向振动加速度传感器，测试车辆在石块路面、扭曲路面和平直路面上行驶过程中下摆臂的振动情况，路面如图1所示。

图1中石块路面的凸起平均高度为20mm，扭曲路面凸起高度100mm，平直路面为一级铺装路面。

当车辆在不同路面行驶过程时，下摆臂的振动信号差别很大。

如图2所示，石块路面和扭曲路面行驶时下摆臂X向振动幅值是平直路面行驶时振动幅值的10倍以上。因此根据式（5）对激励信号进行规范化处理，处理后的信号如图3所示。

从图3可知，经过处理后，各不同路面下的信号组成矩阵可以更好的涵盖各个测点的激励信息。

4.2 响应拟合及误差分析

分别利用原始数据和规范化后的数据进行运行工况传递路径分析，并根据计算出的传递函数矩阵拟合座椅导轨位置的振动响应信号，并与实际测试的结果进行对比如图4所示。

从图4中可知，对信号进行规范化后，拟合结果中包含的信息更加全面，拟合结果与实测结果更加接近。利用原始信號进行传递函数计算后拟合出的座椅导轨Z振动加速度的平均准确率为54.7%，利用规范化之后的激励信号计算传递函数后拟合结果的平均准确率为91.2%，比未进行处理的数据的准确率提高了36%左右。

5  总结

通过对某越野车座椅导轨振动情况的拟合和误差分析可以得到如下结论：

①对多地形工况下的激励信号进行规范化处理，可以有效降低传递函数计算过程中由于部分信号幅值过大带来的干扰信息;

②通过激励信号规范化处理，提高了传递路径分析拟合结果的准确率，为更好的识别车辆主要噪声源和激励源提供依据。

参考文献：

[1]庞剑，谌刚，何华.汽车噪声与振动-理论与应用[M].北京：北京理工大学出版社，2006.

[2]Light R H. NVH Highlights and （Pot） Holes 1972-2001. SAE Paper[J]. 2003， 01（1517）：1811-1817.

[3]刘东明，项党，罗清，等.传递路径分析技术在车内噪声与振动研究与分析中的应用[J].噪声与振动控制，2007，04（05）：73-77.

[4]郝鹏.行驶车辆主要噪声源的车外声场识别[D].北京：清华大学，2012.