如何提高课堂教学的效率

曹祾妹

《普通高中数学课程标准》中明确提出：“数学教学应是一个师生双边活动的过程，应充分凸显学生的主体性.”这就要求教师在教学中充分发挥学生的主体作用，采用不同的手段，引导学生通过思考、实践、探究，获得真知、锻炼自主学习能力，培养数学核心素养.

一、合理创设情境，激发学生的学习兴趣

良好的教学情境，有助于诱发学生求知和探索的欲望，激发他们的学习兴趣.因此，在高中数学课堂教学中，教师可以结合一些学生生活的实例、数学故事等，创设问题情境，以调动他们学习的积极性，促使学生主动地参与到课堂学习中，让课堂“活”起来、学生“动”起来.

例如，在教学“等比数列的前n项和公式”一课时，笔者创设了如下问题情境：有人说，一张标准A4纸的厚度为0.088mm，将一张A4的纸对折后，再对折，如此循环42次，所叠纸张的厚度可以超过地球与月亮间的距离（38万公里），这是真的吗？学生听到这个说法后，都感觉很不可思议，于是开始尝试折纸实验，结果发现纸张对折次数与厚度之间存在这样的规律：2，22，23，24，...，2n，根据等比数列的前n项和公式，可以得出折叠42次后纸张的厚度应为0.000088×（2+22+23+24+...+242）=0.000088×（242-1）= 387028092.98米，这个距离明显超过了超过地球与月亮间的距离，所以这个说法是真的.

该情境激发了学生的好奇心，他们积极地参与到课堂活动中.学生也在情境中通过思考、探究，初步知道了等比数列前n项和公式的实际应用.

二、借助一题多解训练，培养学生的数学思维

进行一题多解训练，有助于培养学生的发散性思维.在教学中，教师可以根据学生的学情和教學内容，设置不同的问题，引导学生从不同的角度、维度、层面进行探究，培养学生的数学思维能力.在此过程中，教师要充分发挥学生的主观能动性，给予他们足够的时间和空间，让他们自主思考、研究，这样才能让学生在思考问题的过程中，逐渐形成数学思维能力.

例1.求点P 到直线 的距离 .

解析：笔者要求学生结合已有数学知识和经验，尝试从多个不同的角度自主寻找该题的不同解法.通过思考，学生得到以下三种不同的解法.

解法1.如图1所示，过点P作直线 的垂线相交于点 ，利用两点间距离公式可以计算出 .

解法2.如图2所示，由题知，直线 与 轴的交点A的坐标为 ，连接PA.根据两点间距离公式，可计算出 ，再根据两条直线夹角公式，可计算出 ，由正弦定理，得 .

解法3.如图3所示，设直线 分别与 轴、 轴相交于A点和B点.连接PA、PB，根据夹角公式可以计算出 ，从而得出 的值，然后根据 的面积可得出 .

三、引导学生通过动手操作，加深对知识的理解

高中数学知识较为抽象，学生理解起来较为困难.这时，教师可以引导学生通过动手操作，来加深对知识的理解.

在讲解简单的线性规划问题时，笔者给出了如下的问题：求z=2x+y的最大值和最小值，使式中的x、y满足条件：

笔者首先要求学生利用几何画板，在平面直角坐标系中作出可行域，如图4所示，让学生在区域内任意选取几组 计算和其对应的 值，学生可发现要找到z的最值并不容易.于是，笔者引导学生作出l0：2x+y=0，然后任意作l∕∕l0，通过在几何画板中拖动直线，学生可以发现，当直线平移时，直线y=-2x-z经过A点时直线的纵截距-z最大，此时z有最小值-3;过B点时直线的纵截距-z最小，z有最大值3.所以2x+y的最大值为3、最小值为-3.

在整个过程中，笔者引导学生动手操作、动脑思考，充分凸显了学生的主体地位，并促使学生在体验、感悟与思考的过程中获得知识，掌握求简单线性规划问题的最优方法和步骤，加深对知识的理解.

总而言之，在高中数学课堂教学中，要想提升课堂教学的效率，教师就必须多给予学生足够的思考时间、活动空间、体验机会，才能让学生动眼、动口、动手，积极参与思考、讨论与实践，让学生成为课堂的主人.

（作者单位：江苏省泗洪姜堰高级中学）