浅谈数学在军事中的应用

黄文蝶

摘要： 数学是所有科学发展的基础，与我们的生活紧密相关，对于军事的影响更是深远。早在古代的战争 中，人们就开始利用数学知识赢得战争。随着社会发展，数学和军事的联系越来越紧密，对战争有着极其重要的影响。虽然战争给很多人带来伤害，但是战争也是历史发展的必然。讨论数学在军事上的应用对于学习数学有极其重要的作用。

关键词： 数学;军事武器;军事战略

数学是一门非常基础学科，是其他学科发展进步的基础，可以培养逻辑思维能力，更新对世界的认识等方面。随着社 会的不断发展，数学已经渗透到各个领域 ，为人们生活和社会进步发展起到了十分重要的作 用 ，同时对于军事的发展也有着极其重要的作用。从冷兵器时代兵器的设计改进到现代战争中导弹弹道的设定，无一不体现数学的作用。了解数学在军事上的应用，对于我们学习数学有着极其重要的意义。

一、在冷兵器时代中的应用

在冷兵器时代，人类出于对死亡的恐惧和战胜敌人的强大愿望，就想到运用数学原理制造先进的武器。最开始，弓箭与投石机就是威力强大的远程武器， 但是它们的精度便无法得到保障。但随着早期数学家们不断运用简单知识改进这些武器性能，它们逐渐能打得更远、更准。最著名的就是阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的王国遭到罗马人的攻击， 国王请阿基米德帮忙设计了各式各样的兵器。例如弩炮、 军用器械和利用拋物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰。

二、在热兵器时代中的应用

在热兵器时代，大规模的战争不断出现，数学在其中发挥的作用也愈加大了。大规模的战争中需要分析大量的数据，一点偏差就是造成大规模行动的失败。军事统计学就成了分析信息的一种重要方式， 它能为后来的预测提供衣服。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，分析地形、气候、波浪、水文等自然情况，对接下来的气象、 水文甚至战争态势的走向进行科学预测。 二战时期，盟军登陆诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是经过了大量的分析预测， 结合气象学等专业知识确定出具体作战的时间，为盟军成功登陆打下了基础。

三、在近代战争中的应用

俗话说：“乱世出英雄”。二次大战期 间，为军事科学服务的数学家和研究成果可以说是数不胜数。瓦尔德应战争的需要，首创序贯分析法 和决策函数理论，开创了统计学的新局面。兰彻斯特利用数学方法研 究敌对双方在战斗中的武器、兵力消灭过程，1915年形成的一整套战斗动态理论，在二战中被恩格尔利用实战数据进行了检验，其结果是 完全正确的。图灵用数学方法破译了德军优良的恩尼格码发报机发出的任何密码。著名数学家柯朗关于激波学的研究受到了美国“科学研 究发展局 ”的高度重视。美国在“国家防卫科学委员会中专门成立了应用数学组，吸收了全國最有才华的数学家，如冯·诺伊曼、柯朗、摩尔、格雷夫、维布伦、韦弗尔、普拉格、麦克莱恩、韦尔等。在二次大战结束时，仅英国、美国、加拿大三国军队中，从事运筹学工作者 已超过七百人。他们还在弹道学、射击理论、追踪曲线理、中心火力系统理论、稳定性、数值分析、系统工程等数学分支中作出了突出贡 献。

四、在现代战争中的应用

在现代战争中，双方使用现代化武器， 在几乎视线可及范围之外进行厮杀，军事战争在很大程度上变成了信息化的较量。战争的形态表现为“非对称战争”、“超视距作战” “信息战”等。这时，数学在导弹弹道上的应用显得极为重要。洲际弹道导弹是一个大国用于战略打击的“国之重器”，其攻击范围可达上万公里，拥有复杂的弹道，起飞、再入大气层、 一直到最后的变轨机动都需要在发射前设定好弹道， 所以复杂的计算是所有地对地导弹定型之前必经的阶段。 只有拥有精确的弹道计算结果，才能为己方弹道导弹加上眼睛，在这其间，空气动力学与运动学过程以复杂的数学方程及计算的形式表现出来。 我国在进行第一枚中程地地导弹弹道计算的过程中， 就动用了大量人力， 运用手摇计算机和大量演算纸算出了导弹的精确弹道， 当然这在现代可以用电子计算机来帮助实现， 但这也需要预先设计好的程序， 这就需要数学模型的帮助了。在当今时代，借助计算机的强大计算能力，复杂的数学模型也逐渐进入到战争中来。

总而言之， 数学中的战争说也说不完， 有大量的例子， 今后还会有更广阔的利用。不仅如此， 战争的形态也还会跟着新军事变革的步伐逐渐改变。在将来的战争中，只会更重视信息、安全，对于打击的精确性也会有更高的要求，这一切都还会与数学有密切关系。在此种背景下，青年需努力学习数学知识，不断对数学进行钻研，提高自己的综合素养，成为对国家有用的数学人才。

参考文献

[1] 徐旭华，葛倩，张开银 . 数学模型在利比亚战争中的应用 [J]. 新疆师范大学学报（自然科学版），2017， 36（1）：58.

[2]汪浩 . 数学与军事 [M]. 大连：大连理工大学出版社.