怎样引导学生解答立体几何问题

李敏

立体几何是高中数学中的重要内容。立体几何问题主要考查学生的空间想象能力、计算能力以及对几何知識的熟练程度。本文主要介绍解答立体几何问题的两种基本方法：几何法和向量法。

一、几何法

几何法是根据问题所给的条件绘制相应的图形，借助图形来探索点、线、面之间的空间位置关系，从而找到解题思路的方法。要想灵活运用几何法解答立体几何问题，学生就需要熟练掌握立体几何中的定理、概念、公式等基础知识和解题的基本方法。

在运用向量法求二面角或者二面角的余弦值时，教师要指导学生首先建立适当的坐标系，然后分别求出两个平面的法向量，运用向量的数量积公式来求出其夹角或者夹角的余弦值。

总之，几何法与向量法都是解答立体几何问题的基本方法。几何法需要从图形中的点、线、面的位置关系人手，利用立体几何中的基本知识和方法;向量法其实是一种代数方法，只要能建立适当的坐标系，充分利用向量知识，问题就能迎刃而解。每种方法都有彼此不能取代的特点，其适用情况与解题方法也不同，所以，学生两种方法都必须熟练掌握，不能舍弃其中任何一种方法。

（作者单位：安徽省广德中学）