双参数指数分布的极大似然估计的保序性

任建国 刘小锋

摘要：给出了双参数指数分布在完全样本下，参数的极大似然估计满足随机序的充分条件，得到了在定数截尾样本下，其满足随机序的充分条件，并加以证明。

关键词：双参数指数分布;极大似然估计（MLE）;截尾样本;随机序

1引言

指数分布是一种被广泛应用于可靠性和实用可靠性工程寿命理论研究的分布模型。随机序是随机环境下进行决策的一种理论工具和方法，也是不确定变量比较的一个典型代表。N Balakrishnan和Jie Mi（2001）[1]提出了全样本下参数极大似然估计量的随机序问题，提出了单参数分布其参数基于全样本的极大似然估计量如果满足随机序，分布函数需要满足的三个条件。本文在其基础上继续讨论证明了在双参数指数分布中，其参数之间也有随机序关系。

4 结论

在已有的基于截尾样本指数分布均值极大似然估计保序性研究结果基础上，分别给出了双参数指数分布中的参数的极大似然估计量在全样本及截尾样本下都同时满足随机序关系的充分条件并加以证明。

参考文献：

[1]N.Balakrishnan，Jie Mi.Order-preserving property of maximum likelihood estimator.Journal of Statistical Planning and Inference，2001（98）：89-99

[2]王丙参，魏艳华，宋立新.随机序的性质及关系.重庆文理学院学报，2010，29（4）：8-10

[3]茆诗松，王静龙，濮晓龙.高等数理统计.北京：高等教育出版社，1998

[4]韦博成.参数统计教程.高等教育出版社，2006

[5]盛骤等.概率论与数理统计.第三版.北京：高等教育出版社，2001

[6]刘玉霜，宋立新.定数截尾试验下双参数Weibull分布尺度参数的EB估计.吉林师范大学学报，2004（5）：16-18

[7]翟伟丽，茆诗松.定时截尾场合下双参数指数分布的参数估计.应用概率统计，2002，18（2）：197-204

[8]陈希孺.数理统计引论.北京：科学出版社，1999

作者简介：任建国（1981.4-），男，汉族，河北省邯郸市，硕士，上海财经大学浙江学院，公共基础部，讲师，研究方向：应用数学。

通訊作者：刘小锋（1981.9-），女，汉族，河北张家口人，硕士，上海财经大学浙江学院，公共基础部，讲师，研究方向：社会统计与调查、数理统计。

（上海财经大学浙江学院 浙江金华 321013）