钢-混凝土组合梁截面多目标优化设计及应用

徐文清

摘要：对于钢-混凝土组合梁，根据塑性中和轴所在位置，建立了数学模型，并在此基础上，采用多目标优化法对辽宁某黄金矿山氰化车间钢-混凝土组合梁截面尺寸进行了优化设计，优化设计组合梁造价比普通计算结果降低8.0 %，重量降低5.8 %，设计指标较为理想。该设计为钢-混凝土组合梁在各類选矿厂、车间各种平台及楼板等结构设计中的应用提供参考。

关键词：钢-混凝土组合梁;多目标设计;目标函数;塑性中和轴;数学模型

中图分类号：TD223文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1001-1277（2020）05-0073-04doi：10.11792/hj20200514

黄金矿山建筑结构设计不仅要满足工艺生产方面的功能需要，还要对建筑结构的安全性、经济性、合理性采取必要的优化措施，尤其是在大、中型规模选矿厂、冶炼厂的设计中，要不断进行技术创新，使建筑结构得到优化，以节省投资。钢-混凝土组合梁的优化组合，省去了混凝土梁的绑筋、支模、浇筑、养生、拆模多道工序，不仅可缩短施工周期，而且能节约大量材料成本、措施成本。本文通过实例分析，阐述了如何利用多目标优化设计方法找出钢-混凝土组合梁的最佳设计参数，为钢-混凝土组合梁在矿山行业厂房及平台设计中的应用提供借鉴。

1 钢-混凝土组合梁的结构特点

钢-混凝土组合梁的截面是由钢部件和钢筋混凝土翼板组成，如图1所示。

衡量结构设计好的主要标准是合理选择材料，充分利用材料的性能扬长避短，使所有材料各尽其能地协同工作，充分发挥结构的作用;而钢-混凝土组合梁恰好体现了这一点，充分发挥了钢材抗拉强度高的优点，同时又避免了混凝土抗拉性能差的缺点，所以对于钢-混凝土组合梁截面本身来说就是一种优化。但是，如何根据已知的荷载条件、构件跨度及支承等因素，设计最优的截面尺寸，达到使梁的造价最低、重量最轻的目标，还有待于进一步研究。

2 数学模型建立

钢-混凝土组合梁分析方法有2种，即弹性分析方法和塑性分析方法。由于弹性分析方法计算结果偏保守，而且不符合实际工作情况，所以工程上常采用塑性分析方法。本文采用塑性分析方法按其塑性中和轴所在位置不同分2类进行分析计算。

2.1 塑性中和轴在混凝土翼板内

塑性中和轴在混凝土翼板内，如图2所示。弯矩和抵抗矩简图如图3所示。

3 优化计算方法确定

由于梁的断面、跨度、荷载不尽相同，各种工况使得梁断面受拉区及受压区分界线——塑性中和轴位置不同，塑性中和轴位于梁上翼缘内部（见图4）或外部（见图5）时计算方法也不同，所以采用专业化程序（优化设计-惩罚函数法程序）计算更为简单。

1）普通计算方法。依据GB 50017—2017 《钢结构设计标准》中14.2节规定，按荷载组合后的设计值计算组合梁截面大小。

2）优化计算方法。依据GB 50017—2017 《钢结构设计标准》中14.2节规定，按荷载组合后的设计值大小，并对混凝土翼缘板、板托尺寸及工字型钢梁高度、翼缘、腹板厚度进行多目标比较，找出梁截面尺寸最佳组合方案（即满足结构承载要求，材料用量最少），其中大量的比选工作利用相关程序来实现，只有这样计算得出的梁截面才最为节省。程序计算简图[3-4]见图7。

4 工程应用

4.1 设计要求

由于本文所阐述的是以塑性理论为基础的计算模式，因此不适用于直接承受动力荷载的梁板结构，对于直接承受动力荷载的组合梁，其承载力还应按弹性方法进行疲劳计算，详见GB 50017—2017 《钢结构设计标准》附录J;组合梁的挠度亦应按弹性方法进行计算，组合梁的弯曲刚度及受压区混凝土最大裂缝宽度分别按GB 50017—2017 《钢结构设计标准》中第14.4.2条及第14.5节的规定执行，组合梁的翼板应采用混凝土现浇板或混凝土叠合板，板件宽厚比应符合GB 50017—2017 《钢结构设计标准》第10章中塑性设计的相关规定;处于露天环境下及直接受热源辐射作用的组合梁，应考虑温度效应的影响。

4.2 工程实例

辽宁某黄金矿山冶炼厂氰化车间工作平台跨度L=12 100 mm，主梁上对称作用4台设备，4个集中荷载设计值均为277.7 kN，采用C30混凝土及3号钢构成的钢-混凝土组合梁，该梁设计结果如下：

1）截面尺寸设计。将部分楼板作为翼缘成为梁的一部分，提高混凝土强度等级，减小板厚度;钢梁上翼缘及大部分腹板位于梁中部受力较小部位，可以适当减薄，组合梁的总高度也能适当减小。2种计算方法设计截面尺寸对比见表1。

2）设计结果比较。2种设计结果比较见表2。从表2中可以看出：采用优化计算方法得到的组合梁混凝土及钢材用量都有所减少，节省了投资。

5 结 语

在辽宁某黄金矿山冶炼厂氰化车间钢-混凝土组合梁设计中，采用优化计算方法，得到了钢-混凝土组合梁的最佳设计参数，造价相比普通计算方法节省8.0 %。对于黄金矿山各种大、中型厂房及综合楼、办公楼等工业与民用建筑，钢-混凝土组合梁可广泛应用于操作平台、楼板、屋面板等结构中，可大大缩短工期，节省投资;也可用于混凝土结构梁板的加固补强，能有效增加梁高，减小板跨度，提高结构承载力，且施工方法简单易行，经济效益可观，具有推广价值。

[参 考 文 献]

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.钢结构设计标准：GB 50017—2017[S].北京：中国建筑工业出版社，2017.

[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.混凝土结构设计规范（2015年版）：GB 50010—2010[S].北京：中国建筑工业出版社，2015.

[3] 贺莉，刘庆怀.多目标优化理论与连续化方法[M].北京：科学出版社，2016.

[4] 李开泰，黄艾香，黄庆怀.有限元方法及其应用[M].北京：科学出版社，2006.

Abstract：Based on steel-concrete composite beam，mathematical model is set up according to plastic neutral axis location.Furthermore，multi-objective optimization method is used to carry out optimized design of steel-concrete composite beam section size in the cyanidation workshop of a gold mine in Liaoning.The construction cost of the optimized composite beam design is 8.0 % lower than ordinary calculation results，the weight is 5.8 % lower，and the design index is relatively good.The design provides reference for the application of steel-concrete composite beam in each kind of platforms and floors such as ore-dressing plant and workshop.

Keywords：steel-concrete composite beam;multi-objective design;target function;plastic neutral axis;mathematical model