解答三角函数最值问题的常见方法

章志健

三角函数最值问题是三角函数中综合性较强的一类问题。通过对此类题型的分析、总结，我们不难发现，在众多的求三角函数最值问题的方法中，导数法、配方法、换元法是常见的求解方法。下面，笔者来介绍一下这三种方法来的应用技巧。

一、配方法

配方法是求函数最值问题的常用方法。在解答二次三角函数问题时，我们可以首先利用三角函数中的公式，将目标三角函数式变形为同角、同函数名称的式子，然后将其配方为。f（x）=（x-a）+b的形式，利用二次函数的图象和性质求得最值。

换元法、导数法和配方法都有着自身的特点，并且适用的条件也不相同。同学们可以结合上述例题仔细进行分析、体会，把握其解題的关键，掌握这三种方法的应用技巧。

（作者单位：江苏省金湖中学）