例析逻辑推理题的求解思路

陈娜

逻辑推理题是近几年高考中一个新的热点题型.解答此类型问题往往需要先审清题意，找准切入点，再灵活运用假设推理法进行求解.破解此类问题的关键点：

1.假设.需要先假设给定的诸多条件中的某一个条件是正确的，如此相当于增加了题设条件，为后边的推理论证创造了有利条件。

2.推理.在假设的基础上，需要结合题设条件进行合情推理，如果推理出现矛盾，则说明假设错误，不符合题意;如果推理没有出现矛盾，则说明假设正确，符合题意.如此分析题设中的所有可能情况，即可得出最后的结论。

例1.甲、乙、丙、丁4位高中学生利用暑期时间参加了社会实践活动，并且只有一人因成绩较为突出受到了学校领导的表扬.甲说：“受表扬者在乙、丙、丁三人之中”;乙说：“我做得还不够好，是丙受到表扬”;丙说：“甲、乙两人中有一人受到表扬”;丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断受表扬者是__。

解析：由分析可知，判断受表扬者应该是甲、乙、丙、丁中的某一个人，需要对这四人进行分类讨论.结合甲、乙、丙、丁四人的说法，利用假设推理法进行推理便可确定其中哪两个人的观点一致，这样可减少分类讨论的具体情况，优化解题过程。

方法一：依题设知，受表扬者有四种可能，讨论如下：

假设受表扬者是甲，则甲、乙、丁说的是假话，丙说的是真话，这与题意矛盾;假设受表扬者是乙，则甲、丙说的是真话，乙、丁说的是假话，符合题意;假设受表扬者是丙，则甲、乙、丁说的是真话，丙说的是假话，这与题意矛盾;假设受表扬者是丁，则乙、丙、丁说的是假话，甲说的是真话，这与题意矛盾.综上，可判断受表扬者是乙。

方法二：根据甲、乙、丙、丁4人的说法，可以推出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙、丁两人的说法应该是同真或同假.假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，若乙说的是真话，则可以推出丙是受表扬者;若甲说的是假话，则可推出乙、丙、丁不是受表扬者，显然这两个结论是相互矛盾的.那么乙、丁两人说的都是假话.因此甲、丙两人说的是真话.据此可判断受表扬者是乙。

例2.一个俱乐部里有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话.一次我和俱乐部的四个成员聊天，我便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：

第一个人说：“我们四个人全都是骗子”;第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”;第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”;第四个人说：“我是老实人”.请判断一下，第四个人是老实人吗？（请用“是”或“否”作答）

解析：本题需要结合每个人的说法，灵活利用假设推理法进行推理，而在具体的推理过程中必须根据题设“老实人永远说真话，骗子永远说假话”加以判断，以便得出矛盾，从而获得确定的结论。

解：（1）假设四个人都是骗子，则根据第一个人的回答可知，第一个人说了真话，这与骗子永远说假话矛盾，故四个人当中一定有老实人。

（2）假设第一个人是老实人，则根据老實人永远说真话以及第一个人的回答可知，第一个人是骗子，这与假设矛盾，故第一个人是骗子。

（3）假设第二个人是老实人，由于已经判断了第一个人是骗子，则根据老实人永远说真话以及第二个人的回答可知，第二、三、四个人都是老实人，这与第三个人的回答矛盾，故第二个人是骗子。

（4）假设第三个人是老实人，由于已经判断了第一、二个人是骗子，所以根据老实人永远说真话以及第三个人的回答可知，第三、四个人都是老实人，显然满足假设，也符合第四个人的回答（即满足老实人说真话）;

（5）假设第三个人是骗子，由于已经判断了第一、二个人是骗子，所以由（1）可知，第四个人一定是老实人，显然符合第三、四个人的回答（即满足骗子说假话，老实人说真话）。

综上，无论第三个人是老实人还是骗子，都可以推出第四个人是老实人.故应填写：是.

在推理的过程中，同学们应关注上述解题过程的递进性：由（2）到（3），再由（2）、（3）到（4），以及由（1）、（2）、（3）到（5）的推理过程。

通过对上述例子的剖析可知，解答逻辑推理题的关键是依据题意活用假设推理法进行推理判断，以便准确地确定结论，显然此类问题有利于培养学生的逻辑推理素养。

（作者单位：山东省北镇中学）