浅谈小学数学“问题解决”能力的教学实施途径

王先霖

【摘 要】根据2011年出版的《义务教育小学数学课程标准》颁布来看，2011版课标在原有的实验版课标的基础上进行了深度优化，首次出现了在培养学生具备数学知识和技能，被业界数学专家称为“双基”的台面上增加了基本思想、基本活动经验着两大板块。根据课标撰写人史宁中教授的解读，数学教育不仅仅是对学生进行知识传输的过程，也要这种知识在学生的头脑中生根发芽，这源于史宁中教授认为教育是一种主动性的活动行为，最初是人的头脑初步感知形成经验性的片段，经过长时间的磨合，可以脱离人的主观随意性而客观独立存在。而最新添加的两个“基本”就是关注学生在吸收知识后期活动的表现进行正确的规范与指导，培养综合素养，防止碎片化教学与习得，而问题解决能力的培养则是其核心所在。

【关键词】小学数学;问题解决;教学;实施途径

在小学数学教学的过程中，“问题解决”能力的培养是小学教育的重要目标。也是素质教育的引领下所要专研的场域。当前，教师实际教学过程中弥留一些旧式教育的影子，穿着“新鞋”走“老路”，在学生端上却没有崭新的面貌，但是教师端已然为迎接现代化教育、人本教育开足了马力。出现这样的现象，可以想象得到链接在教师与学生双向维度的传输间隙出现了漏洞，从教师的视角来看，也就是教师如何在教学的方式上改进与演变，诱发学生对教师输送的客体进行主动建构，逐步革除学生惰性学习的流弊。2011版课标明确指出，教师要培养学生从思想的学科视阈下，通过创设的具体情境，学生能够发现问题、提出问题、分析问题，终而能够灵活地解决问题的能力。因此，教师铺设问题逻辑链其目的不是学生学到知识的单一性，而是让学生处理好问题解决的过程与结果的关系，要知其然又不能丧失知其所以然的能力素养支撑与发展，这是培养学生创造意识与应用意识的共生轨迹的理据。为此，本文从小学数学的“问题解决”能力的教学实施途径进行入手，对其发展脉络进行了探赜。

一、“问题解决”能力培养之教学现状

教学有“教”与“学”二字组成，所谓教即是教书，教学，教人;教师等由“教”字组合成的词语，这里的教具有动词的意味;从语法的维度得出教字后面跟的是宾格物主代词，承受“教”的动作。可以释义为教什么，之所以这样阐述，是因为其教育的本真是以万物为本，达到最高的境界则是它的本身。早在古雅典时期，其先哲蘇格拉底有一句名言道，“认识你自己（READ YOURSELF）”就已经对教育的目标研判下了定义，厘清了教育目标嬗变的边际。第二层的教可延伸为教育，教法，教学，教材，教课，教具等由“教”之组成的名词性词语。在这里通过字面含义，可以理论上译为“教育的”，其角色扮演的是修饰后者，为后面的物主名词进行架构，起着“脚手架”的作用。比如教具，可以表示为有关教育方便的工具或者器材，对于这样的解释起到了一目了然的作用，就拿教具来说，一解释其表面字义，学生大脑自主创设情境进行迁移，进而联想到粉笔，黑板，黑板檫，教师的三角尺等等这些在学习过程常以为见的媒介。那么费了这么大篇幅来对“教”字进行思辨与考究，其目的就是弄清教师在教的过程中与“问题解决”能力的培养是否有着千丝万缕的联系。我们可以看到，“教”的两层含义都包含着教学二字的合成词。那么随即就引入了一个问题，教学之中“教”字为何义，如果连这个本源都难以溯清，那么其后面论证的一系列成套论述将是不切实际的，是一种“空壳子”的理论，天马行空。依笔者来看，要对“教”的意蕴正本清明离不开“学”字含义的界括。而学字依据教的限制性，可以派生为学生，学习者，学具，学习等与教育领域密切相关的实体。那么我们的教育一定以人为本，更确切地说是“以生为本”，目前多数教育专家究其这个基础，提出了生本教育，营构了生态教育理念、全息教育、生命教育等尊重学生主体发展，释放生命价值的实然目标而为之奋斗。因此这里的“教学”是动词的教，学是学生，合成在一起就是教会学生，其延伸意义是教会学生认识自己，了解自己，超越自己，提升“本我”的境界，用孔子教其学生颜回的话也即是“不以物喜，不以己悲”的品质，又或是“己所不欲，勿施于人”的操守。所以说，第一点，教师教学要摆脱教师角度的施教桎梏，回到学生群体中来，不能搞教学一言堂，我的课堂我做主的局囿，整堂课循规蹈矩，看似和颜悦色，其本质是参杂着机械生产线上轰鸣声，就如生产出来的产品一样，千篇一律，千校一面。教师在这种方式下培养出来的学生虽美美与共，却没有和而不同的缤纷多彩，踏着齐步走，丢失了个性与思想。用一个教育专家批评教育最严厉的词汇，那就是教育畸形。比如老师上课创设情境风马牛不相及，学生从一开始就无法融入，之后就无从谈起预期的设想结果，造成学力卡顿，影响了问题解决能力的培养和拔高。

二、小学数学“问题解决”能力培养实施途径

（一）建立积极的期望，守住学生的好奇心

新一轮的学科核心素养下的课程教学改革，更加强调学生的主体性地位，激发学生自主学习的潜能，培养学生终生学习的习惯，不断提升问题解决的能力。当前教学实施采用中央，地方，学校三级管理，教师作为第三级管理机构—学校，这个有机体系的主要组成人员，是把国家的事权及地方主管部门以其因材施教的特色理念输入都离不开教师的起承转合作用。能否按照国家意志实施课程标准的硬性要求，要取决于教师的教学能力能否将问题解决意识与能力的培养存持于学生的大脑，深入骨髓。兴趣是最好的老师，小学阶段的学生对于这个世界充满了许多好奇与疑惑，需要有人给他们指点，引路。要知道这个时期，儿童的兴趣是由内生成，具有自发性。教师适时拽住学生的好奇心，逐步深入，使用苏格拉底的产婆术来引流与培植，满足孩子的胃口，把他想知道的东西进行创生式教学，解疑释惑，同时又要巧妙设置悬念，让学生在教师有意为之地安排代表性问题，抛给他们，那么这种好奇心就不会昙花一现，时刻保持着孩子的好奇心只增不减，让孩子处在一种无形的“最近发展区”，在问题上保持长江后浪扑前浪，一浪更比一浪强的态势，学生就能不断地思考，发现学习的趣味性，生活性，联系性。教师自身还要担其职责，做好学习的摆渡人。这样一来形成了提升问题解决能力的温床，又是流溢出创造性思维的界域所在，教师在教学上就达到了课标要求，一生二。

（二）秉持数学回归生活的思想，兼顾理论与实践的联系

数学作为一门自然学科，必然是从世界中来再到世界中去。我们数学教育的主旨就是传授数学知识与技能以便去服务于世界的发展与变革，造福于人类万物。从其发展进阶与流变的过程视角分析，数学与生活息息相关，2011版中《义务教育数学课程标准》就鲜明扼要地指出，加强数学与社会生活的联系，创造生活情境。学生站在生活的范畴感知数学，理解数学，有利于數学在学生的头脑中更好地扎根和嵌入，培养数学学科核心素养，从数学的视角去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题（四能），形成问题解决的能力，为形塑学生的问题解决意识导而弗牵，达而不抑。比如在教学时间、速度、路程中设计一些数量关系，学生能学的透，用的来，教师就要联系生活，灵活设置情境，让学生身临其境，认知图式，形成迁移能力，进而同化，平衡。之所以这样做（联系生活），是因为教育不单单是正式的特定场所（学校）、特定时间、特定人员（教师;学生）、特定内容（教材;课桌等）组成的，在当今的大数据（Big data）、云计算（Cloud）、区块链（Blockchain）加持的世界中，学校教育虽是主流形式，却早已不能满足当代生活在物质世界颇丰的人们获取知识营养以满足精神上空缺，网络已是主流，足不出户便已知晓在现在看来不是轶事奇闻。所以最广泛的教育是存持在客观世界中各种客体活动形式的有效整合，这一切离不开生活教育。学生入学进行集中式学习并不是带着空灵的脑袋，具有知识基础和自身独立探究形成的问题，是带着问题去学习的，而且这些知识具有一定程度上的主观性，是感性知识，需要教师联系理论进行开发建构，变成客观性的理性知识。

（三）凝练学生的抽象能力，汇升数学建模的思想者

史宁中教授认为数学教育的核心离不开抽象、推理、模型三大技能，三者相互连接，抽象是学生具有推理能力的前提，推理是抽象能力的驱动能源。推理的最终途图景是数学模型的运思。抽象、推理两者都是学生解决问题过程中必不可缺的素养，而模型是这个过程展现的成果昭示。在数学中对于偏理论性的知识点，学生无从下手，找不到理论依据，形成学力倦怠，老师在讲解的程序中刻意避免就事论事的节奏，穿插其他学科的知识，前提是学生掌握了交叉学科知识的基础上。同时也可以借助数学思想来帮助学生去理解新的理论知识。比如就西师版四年级上册中第四单元单位数乘以两位数中利用数字运算灌输给学生“路程=速度×时间”的数学模型，在教学上盛行主题学习，项目式学习。教师单刀直入直接呈现这个公式的话，学生就会陷入机械学习的漩涡，这是不被允许的，又要完成预定教学目标，教师就要发挥智慧，联系实际。从生活当中找到于本堂课的切入点，以这个点纵向形成教学脉络，横向构成知识点的结构化、系统化，上下连成一线，横纵交叉，形成教师教学与学生学习的立体化网格。就拿这个例子来说，路程=速度×时间，首先要联系生活，如人走路;交通工具运行等既是人们日日接触的寻常事物，又与课堂教学紧密衔接。纵向可以现初步感知，以图片或教学挂件（PPT）展示，形象、生动，学生通过直观感受得到形象思维的张力，教师潜移默化为学生的抽象能力，符号意识，化归思想赋能，学生在教师的授意下对图片展示的具体形象进行精炼，概括，变式为高度抽象化的符号;数字;线段。学生在思考过程中掌握了线段图、示意图的解决方法，自主探究得到了运算的法则，算理，算法。横向上，学生先从单位认识为起点，掌握速度，时间，路程的单位以及单位换算，之后学习这三者的数学视角下的定义，理解并掌握它，最后一步就是探究这三者的数量关系，得到：路程=速度×时间。也就是要让学生掌握这个公式，还要让学生初步感知数学建模的魅力，激发学生的数学兴趣，以优化学生的问题解决能力。

三、总结

问题解决能力不仅在我们的国家教育非常重视，全世界各国都在兴起培养学生问题解决能力的浪潮，2017年11月21日，经济发展与合作组织（OECD）发布了PISA2015的第五份报告《PISA2015结果：合作解决问题》（PISA2015 Result（volume V）-Collaborative Problem Solving），报告指出，具有较强阅读能力或数学能力的学在合作方面表现的更好，因为学生理解问题的能力以及推理能力是解决问题所必需的，这项报告的颁布引发众多国家意识到培养学生问题解决能力的重要性。我们国家已经注意到这种能力的必要性，并付诸努力落实到一线教学，要让学生能够把握这种能力就需要教师对学生积极期望，本着数学回归生活的企向，培养学生的数学思想与技能。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 史宁中.教育与数学教育[M].长春：东北师范大学出版社，2006（12）：50.