培养学生数感 发展数学素养

摘要：让小学低段学生在数学学习的过程中逐步建立数感，发展数感、升华数感，实现真正意义上的建构数学学习，是小学数学教育的重要任务之一。实践证明，在日常教学中数感的培养与发展，有助于提高学生计算能力及计算方法的灵活性;有助于提高学生提出问题和解决问题的能力;有助于学生数学地理解和解释现实问题，优化解题思路。

关键词：数感;培养

小明身高（145） 厘米   1吨油菜籽榨油（4.8）吨

1次深呼吸大约需4（小时）

一张课桌面的面积是45（平方米）

一只鸡蛋的质量重50（千克）  一枚火箭每秒飞行45（米）

面对一个个不可思议的答案，我们哭笑不得。这些典型的材料不仅仅来自“第三世界”的学困生，同时也有很大一部分来自“第一世界”的优等生，并且这样的例子在学生的作业本、练习本中还比比皆是、俯首即拾。究其原因，表面上是由于学生的粗心大意、没有认真检查造成的，实质上是学生生活经验不足，缺乏一定的数感所致。

何谓数感？《数学课程标准》中对此作了说明，是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。良好的数感还可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。还明确地把数感作为数学学习的内容和目标提了出来，可见，数感的培养在数学教育中有着重要的作用。以下是笔者在小学低段数学教学中有意识地培养学生数感的一些体会与方法。

一、在新知学习时建立数感

建构主义认为，学习不是被动地接受外在信息，而是学习者根据当前的认知结构，主动地、有选择性建构知识的过程。所以数学教学必须通过学生自主的活动，包括观察、描述、操作、猜想、思考、交流等，使学生从中理解数的意义，把握数的相对大小，用数表达和交流信息等，从而让学生亲身体验到如何学数学，如何学会“数学地思考”。

如“面积单位”学习时，我先引导学生猜一猜1平方厘米有多大，然后让学生在纸上画出边长1厘米的正方形，并与猜测的结果相比较，之后叫学生闭上眼睛想象1平方厘米的大小，并用手比划出来。这样，学生对1平方厘米的大小就有了初步的表象，即指甲面那么大。接下来1平方分米、1平方米的认识就可通过摆一摆、画一画、数一数的方法进行学习了。当学生有了1平方厘米、1平方分米、1平方米的数感后，表示小卡片，课本面、桌面、黑板面、操场地面等物体的面积大小及其单位的选择也就容易理解和掌握了。

再如“克、千克的认识”教学时，教师可先让学生掂一掂2分硬币、一袋洗衣粉的重量，初步感知1克、1千克，随后用电子秤称一称一罐牛奶、一瓶矿泉水、一袋味精的重量，并让学生亲自掂一掂，以加深对克、千克的理解，然后再让学生说说一张纸、一只铅球、一个书包、一包糖果等物品的重量，最后进行拓展，要求学生举出生活中的一些物体并估计它的重量。

还如“比较8、9的大小”时，学生先用学具动手拼摆，再上台演示，并用“△”“○”进行一一对应比较（如图），之后我引导学生进行分析、比较，最后抽象、概括出9比8大，8比9小;9比8多1，8比如少1;△△△△△△△△

比8多1的数是9，比9少1的 数是8;8在9○○○○○○○○○的前面，9在8的后面……学生通过动手操作，既理解了数的意义，又掌握了数的相对大小。

二、在综合运用时发展数感

学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使数学富有生命力，才能真正体现数学的价值。由于受年龄特征和心理特点的影响，小学低段学生在新知学习时建立起来的数感具有明显的模糊性和直接性，它必须经过反复的综合运用才能形成稳定、健全的数感。

要稳定、健全的数感，需要一个长期的培养过程。对低段学生来说，就应该参与形式多样、生动活潑的学习活动，以使自己对数的认识融会贯通。在这方面有很多例子，比如“钟面的认识”教学后，我借助CAI呈现6幅图：一位小朋友起床穿衣（钟面指向7：00）———上课学习（4：00）——做操（10：00）——睡觉（9：00）——吃饭（12：00）——看电视（7：00），然后要求学生先说说每幅图的意思，再根据经验按一天内时间先后顺序排列起来。有些学生不假思索的按时间“大小”排列，即上课学习（4：00）——起床（7：00）——看电视（7：00）——睡觉（9：00）——做操（10：00）——吃饭（12：00）。显然这样的生活是杂乱无章、毫无规律的。对此，不少学生提出了意见并发表了自己的想法，如早上4：00起床，而9：00睡觉不合情理;早上7：00既在起床穿衣又在看电视不太可能……

通过这样的训练，学生在观察思考，交流等活动中充分展现了自己的思维过程，深刻把握了“时间”的概念，逐步学会分析、解释事件的合理性，同时使自己的数感得到巩固和发展。

三、在现实生活中升华数感

生活犹如一座用之不尽取之不竭的宝藏，它与数学有着密切的联系。如果切断数学与生活的联系，数学就会成为无本之木，无源之水。

在新的课程理念下，数学教育的根本任务在于提高学生解决现实问题的能力，让学生在不确定的客观世界中学会生存。因此，许多有识之士倡导让学生跳出数学学数学，即打破数学课本、数学课堂的禁锢，让学生走进生活，用数学的知识和数学的思维去思考、分析、解决生活中的实际问题，从而进一步培养学生的应用意识，提高收集信息，交流信息的能力，并使自己的数感得到升华。

如购物问题，随着社会经济的飞速发展，购物已成为社会生活中一件司空见惯的事情。教师可利用学校经常组织的“今天我当家”“争做小主人”“小小调查员”等实践活动让学生到附近菜市场调查各种菜的价格，然后小组进行汇总、整理（如下图），之后要求学生根据价格表，设计一份自己一家人吃的“四菜一汤”的菜谱，要求既吃得舒服，又不浪费。

学生确定好菜谱后，我要求他们算出所需的总钱数，并按这个标准进行推测，这样一个星期大概要用去多少伙食费？一个月呢？然后根据你爸爸妈妈一个月的收入情况，算一算每天要多少伙食费比较合适，并重新调整菜谱，最后让学生带着菜谱和爸爸妈妈一起到菜场去买菜，并请爸爸妈妈评价一下自己当家理财的本领。

通过这样的活动，让学生在现实生活中感受到数学的价值，并体验到当家的乐趣与艰辛。

总之，数感的培养对学生提出问题、解决问题的能力，对学生的数学素养是大有裨益的。当然，数感的形成并非一日之功、一蹴而就的，而需在学习、生活中逐渐体验和建立起来。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准 （实验稿）[S.北京： 北京师范大学出版社，2011版

[2]张奠宙，等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009

作者简介：陈大鹏，男，汉族，1990年12月，浙江义乌，学历：本科，职称：一级教师，研究方向：小学数学。