一次函数典型易错题

陈玉俊

【专练】

1.（2020·湖北·黄冈）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（ ）.

5. （2019·湖北·天门）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折. 设一次购买量为x千克，付款金额为y元. （1）求y关于x的函数解析式;（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

【注意事项】

1.需注意函数图象与生活经验的联系：销售量与生产量持平，则图象为平行于x轴的线段;需求量猛增，生产能力不变，则图象呈现递减状态;一度脱销，则库存量为0.

2.一次函数y = kx+b的图象不经过第二象限，有两种情况：k > 0，b < 0;k > 0，b = 0.

3.先以其中一条直线作为y1，确定出a和b的性质符号后，再检验与y2是否相符.

4.两直线平行，k相等;图象在上方的点的函数值大于图象在下方的自變量相同的对应点的函数值.

5.对于分段问题，求函数解析式时要分类求解. 在运用分段函数解析式解决问题时要对号入座，谨防“张冠李戴”.

（答案见第25页）