压强易错题解析

黄继奎

压强是力学中的重点和难点，考题形式千变万化，令很多同学感到头疼，稍不注意就可能出错。下面总结几类易错题型，希望对同学们有所帮助。

误区一：误把深度当高度

例1（2019·广东·广州）如图1所示，在平静的湖中，a、b、c、d四个位置压强最小的是（ ）。

A. a     B. b

C. c D. d

错解：C

解析：在压强公式p = ρgh中，h是指某点到自由液面的竖直距离，而不是图中所标注的到湖底的距离。由图1可知a点到湖面的距离最短（h深度最小），a处水的压强最小。

答案：A

点评：液体压强公式p = ρgh中，深度h是某点到自由液面的竖直距离，不要把深度误认为液体的高度或液柱的长度。

误区二：不擅于挖掘隐含条件

例2 如图2所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，则液体对试管底部的压强较大的是（ ）。

A. 甲      B. 乙

C. 一样大    D. 无法确定

错解：C

解析：甲、乙液面高度相同、质量相等，故有的同学误认为甲、乙密度相同。仔细分析图2可知，乙试管中液体的体积较大，甲试管中液体的体积较小，已知两种液体质量相等，由密度公式ρ =  可知：甲液体的密度较大，在图2中两液体深度相同的情况下，根据压强公式p = ρgh可知，甲液体对试管底部的压强较大。

答案：A

点评：从图中得出h甲= h乙、V甲< V乙是本题的突破口。

误区三：混淆固体与液体的压力和压强

例3（2019·四川·眉山）如图3所示，重为2 N、底面积为20 cm2的薄壁容器中盛有8 N的水。将容器放置在水平地面上，容器内水深h为30 cm，则水对容器底部的压力为   N，容器对地面的压强为   Pa。（g取10 N/kg）

错解：水对容器底部的压力：F = G水 = 8 N。水对容器底部的压强为：p水 =ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3000 Pa;容器对地面的压强为：p容=1000 Pa ;容器加水后对地面总的压强为：p总= p水+ p容= 3000 Pa + 1000 Pa = 4000 Pa 。

解析：当容器不是柱体时，液体对容器底部的压力与固体不同，不等于液体的重力，应根据液体底部的压强来求。本题中水对容器底部的压强：p水 = ρ水 gh =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3000 Pa，由p= 可得，水对容器底部的压力：F = pS = 3000 Pa×20×10﹣4 m2=6 N。容器底部对地面的压力：F′= G总= G水+ G容=2 N + 8 N = 10 N，容器底部对地面的压强：p = =5000 Pa 。

答案：6 5000

点评：（1）求解固体和液体的压力、压强方法是不同的：对于液体，先根据p = ρgh求压强，再由F =pS求压力;对于固体，先求压力F，再由p =求压强。

（2）液体对容器底部的压力为：F = pS = pghS ，其中“hS”是指以容器的底面积S为底，液体深度h为高的那部分柱状液体的体积。

误区四：流体压强与流速关系不清

例4（2019·山东·烟台）如图4所示，小红手撑雨伞走在路上，一阵大风吹来，伞面被“吸”变形。下列判断推理及其解释中正确的是（ ）。

A. 伞面被向下“吸”，伞上方的空气流速小于下方

B. 伞面被向下“吸”，伞上方的空气流速大于下方

C. 伞面被向上“吸”，伞上方的空气流速大于下方

D. 伞面被向上“吸”，伞上方的空气流速小于下方

错解：D

解析：如图4所示，相同时间内，空气通过伞上方的路程大于通过伞下方的路程，所以伞上方的空气流速大于下方。由于流体的流速越大的地方压强越小，因此傘下方的压强大于上方的压强，伞在上下压强差的作用下被“吸”向上方。

答案：C

点评：相同时间内，空气通过伞上和伞下的路程长短不同，可判断空气流速不同。