三数解决实际问题

杭静

对于一组数据来说，都有平均数和中位数，有时还有众数，但在作决策或定方案时这三数不一定都有较好的参考价值，这就要求我们根据调查目标正确选用三数解决实际问题.

例1 商场经理调查本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表1，商场经理最关注这组数据的（ ）.

A. 众数 B. 平均数

C. 中位数 D. 极差

解析：商场经理关注的是众数，众数是37（码），表明37码的鞋最畅销，它能为商场带来更多的利润，因此这种尺码的鞋要多进货. 故选A.

例2 有19位同学参加歌咏比赛，所得分数互不相同，得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（ ）.

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 极差

解析：将19位同学的得分从高到低排列，取前10位同学即可. 而第10位同学的成绩正好就是这组数据的中位数，所以某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需知道这19位同学分数的中位数，比较自己的分数与中位数的大小，低于中位数就不能进入决赛. 故选B.

例3 某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情況对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如表2所示. （1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.

解析：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数为278件，中位数为180件，众数为90件.

（2）中位数最适合作为月销售目标.

理由：在这15人中，月销售量不低于278（平均数）件的有2人，月销售量不低于180（中位数）件的有8人，月销售量不低于90（众数）件的有15人，所以如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售量目标，中位数最适合作为月销售量目标.

温馨提示

确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心;如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.