雷添淇
1. 胡迪参加侦探猜猜游戏,现在有四张字条和四部不同颜色的手机.
第一张字条的线索是:红色手机是巴斯光年的,银色手机是土豆先生的.
第二张字条的线索是:白色手机是莱克斯的,红色手机是土豆先生的.
第三张字条的线索是:红色手机是矿工的,银色手机是莱克斯的.
第四张字条的线索是:白色手机是矿工的,黑色手机是巴斯光年的.
如果每张字条给的线索一半正确、一半错误,那么莱克斯的手机的颜色是( ).
A. 红色 B. 白色 C. 银色 D. 黑色 E. 无法确定
2. 观察下图,选择最合适的一个填入问号处,能使之呈现一定规律性的是( ).
A B C D E
解析:1. 因为红色手机涉及的信息较多,所以可以围绕红色手机讨论.
(1)假设红色手机是巴斯光年的,那么第二张字条的信息“白色手机是莱克斯的”,第三张字条的信息“银色手机是莱克斯的”都应该是正确的,这是互相矛盾的,所以假设错误.
(2)假设红色手机是土豆先生的,那么第一张字条的信息“银色手机是土豆先生的”,第三张字条的信息“银色手机是莱克斯的”都应该是正确的,这是互相矛盾的,所以假设错误.
(3)假设红色手机是矿工的,那么第一张字条的信息“银色手机是土豆先生的”,第二张字条的信息“白色手机是莱克斯的”,第四张字条的信息“黑色手机是巴斯光年的”,都应该是正确的,所以假设成立.
(4)假设红色手机是莱克斯的,那么第二张字条的信息“白色手机是莱克斯的”,第三张字条的信息“銀色手机是莱克斯的”都应该是正确的,这是互相矛盾的,所以假设错误.
因此,莱克斯的手机的颜色是白色. 故应选B.
2. 内置三角形和内置圆圈的两个图形分别按照自己的运动轨迹,反复运动. 内置三角形的图形是按照大正方形的对角线反复变化,内置圆圈的图形是按照三角形反复变化. 故应选B.
(全国中小学数学创新应用大赛组委会供稿)