雷添淇
有6件文物藏品:古书、银饰、木雕、瓷器、古画、古琴. 每件文物的制作年代各不相同,从左至右,按年代最早至年代最晚依次排序展览,已知的排序条件信息如下:
(1)木雕的年代早于古琴;
(2)如果银饰的年代早于木雕,则瓷器的年代早于古画和古琴;
(3)如果木雕的年代早于银饰,则古画的年代早于瓷器和古琴;
(4)古书的年代要么早于银饰,要么早于木雕,二者不可兼得.
1. 如果银饰的年代是第二早的,下列选项( )陈述可能为真.
A. 古画的年代早于古书 B. 古画的年代早于瓷器
C. 木雕的年代早于古书 D. 木雕的年代早于银饰 E. 古琴的年代早于瓷器
2. 下列选项( )不可能是年代最早的文物.
A. 木雕 B. 瓷器 C. 古书 D. 银饰 E. 古画
3. 如果古琴的年代早于古书,下列选项( )陈述可能为真.
A. 银饰的年代早于木雕 B. 银饰的年代早于古琴
C. 古书的年代早于木雕 D. 古书的年代早于瓷器 E. 古琴的年代早于古画
4. 如果木雕的年代早于瓷器却晚于古画,下列选项( )陈述可能为真.
A. 银饰的年代早于古书 B. 古书的年代早于木雕
C. 瓷器的年代早于古琴 D. 银饰的年代早于木雕 E. 古书的年代早于古画
解析:1.注意条件(1)和(2)中银饰与木雕早与晚,当银饰第二早时,根据(4)可知银饰与木雕之间有古书,所以银饰一定早于木雕. 由(2)推知瓷器早于古画和古琴. 可推断文物藏品按年代早晚排序为银饰→古书→木雕→古琴,瓷器→古画和古琴,则选项B、C、D、E都不可能. 故选A.
2.由条件(4)可知:古书在银饰和木雕之间,古书不可能是最早的. 故选C.
3.古琴早于古書,由条件(1)可知木雕早于古琴,由条件(4)可知木雕早于古琴、古书、银饰. 由条件(3)可知,古画早于瓷器和古琴. 可推断文物藏品按年代早晚排序为木雕→古琴→古书→银饰,古画→瓷器和古琴,选项A、B、C、E都不可能. 故选D.
4.由木雕早于瓷器却晚于古画可知古画→木雕→瓷器,根据条件(2)知木雕早于银饰,再由条件(4)知木雕早于古书和银饰. 可推断文物藏品按年代早晚排序为古画→木雕→瓷器,木雕→古书→银饰,古画→古琴,所以选项A、B、D、E都不可能. 故选C.
(全国中小学数学创新应用大赛组委会供稿)