安琪的如意算盘

林溪

安琪有两个好友艾妮和瑞丽，三人在学校形影不离、无话不谈，暑假期间也要约好见面。艾妮和瑞丽两家住在城市的两头，安琪刚好住在两家之间，于是安琪大大咧咧地许诺会去两家看望二人。

安琪来到家附近的车站时，却为何去何从纠结了。艾妮住在行车路线的前方，瑞麗住在行车路线的后方，向前方开的车和向后方开的车都是每隔10分钟开一辆。决定去哪个好朋友家呢？这确实是一个棘手的问题，安琪可不想因自己厚此薄彼影响了三人之间的友谊，思来想去，她决定让随机出现的车辆决定。不管是向前或向后的车，按先到先乘的原则进行。她认为自己的这个计划非常公平，如此一来这个假期跟两个好朋友会面的次数应该差不多相等。

不幸的是，事实证明她的如意算盘打错了，而且错得很严重。瑞丽发现安琪会面艾妮4次才看望自己1次，难以遏制的嫉妒和失衡心理使之做出与两个好友绝交的决定。惊愕的安琪大惑不解，艾妮更是不知所以然，两人凑在一起讨论了许久，才弄清误解产生的原因正是安琪随机乘车的计划。

首先可以肯定，根据“向前方开的车和向后方开的车都是每隔10分钟开一辆”可以肯定方向相反的车不会同时发车。否则的话，向前开和向后开的车将同时到达车站，这显然不会导致“会面艾妮4次才看望瑞丽1次”。

其次，安琪在车站等待不会超过10分钟，要么在10分钟中前一个时间段上先到的车，要么在10分钟中的后一个时间段上后到的车。具体地描述：向前开的车过后隔A分钟时向后开的车到达，若错过向前开的车安琪就有A分钟上向后开的车;向后开的车过后再隔B = （10 - A）分钟向前开的车到达，若错过向后开的车安琪就有B分钟上向前开的车。

再根据“安琪会面艾妮4次才看望瑞丽1次”可知：她乘坐向前开的车见到艾妮的百分比为4 ÷ （1 + 4） = 0.8 = 80%，乘坐开往后方的车见到瑞丽的百分比为1 ÷ （1 + 4） = 0.2 = 20%。这说明，如果将列车发车间隔的10分钟分成10份，则安琪乘坐向前开的车的时间段为B = 8分钟，乘坐向后开的车的时间段为A = 2分钟。即向前开的车过后隔2分钟向后开的车到达。换句话说，向后开的车每次都比向前开的车晚2分钟。

正因为向后开的车每次都比向前开的车晚2分钟，才导致安琪登上向前开的车8分钟的机会是登上向后开的车2分钟的机会的4倍。如此，安琪见到艾妮的次数更多，并不难理解，被无意怠慢的瑞丽恼火分手亦在情理之中。

至于三人后来有没有和好如初暂时不明，但安琪从此格外重视数学却是不争的事实，其中的动力绝对与失友之痛有关。