利用修正的Purcell公式计算油藏原始含油饱和度

倪志发

摘 要：通过整理前人对利用毛管压力曲线解释油藏原始含油饱和度的研究方法，通过对比分析，利用毛管压力曲线解释、采用修正的Purcell公式计算S107块油藏的原始含油饱和度，为该块的油藏评价、储量计算及后续的开发方案编制提供可靠依据。

关键词：含油饱和度;毛管压力曲线;修正的Purcell公式;Wall公式

1 前言

准确确定地层条件下油藏的原始含油饱和度，对于评价油藏、计算储量及编制开发方案等都具有十分重要的意义。目前，国内外确定含油饱和度的方法主要有利用油基泥浆或密闭取心等特殊取心方法直接获取;利用毛管压力曲线解释;利用测井资料解释。第一种方法所获得的结果是第一手资料，精度高，可作为其余两种方法的解释基准，但由于成本高，不可能在所有的油田采用。而第三种方法解释出来的结果存在多解性，为保证解释精度，必须要有第一种或第二种方法的解释结果来检验，因此，毛管压力曲线仍然是确定原始含油饱和度的主要方法。

2 常用公式

用毛管压力曲线计算原始含油饱和度主要有两种公式;修正的Purcell公式和Wall公式。两者相同之处在于均是利用毛管压力曲线计算不同孔隙半径的渗流能力对总渗透率的相对贡献值，然后按孔隙半径从大到小的顺序累积计算这个空隙半径区间的相对渗透率贡献值，当累积渗透率贡献值达到99.99%时，其所对应的孔隙半径即认定为岩心有效孔隙半径下限，进而在毛管压力曲线上反求原始含油饱和度值。二者不同之处在于修正的Purcell公式是针对不同孔喉用进汞量进行权衡，相对客观地反映储层孔隙结构特征及不同孔喉对渗透率的不同贡献，现在国内实验室普遍采用修正的Purcell公式计算压汞样品的渗透率贡献值累积频率;而Wall公式对所有孔喉都一视同仁，没有考虑进汞多的孔喉对渗透率贡献大的问题。因此同等条件下，修正的Purcell公式确定的孔喉半径较Wall公式确定的要大，即Wall公式确定的汞饱和度明显偏高，同时修正的Purcell公式更适用于确定低渗透储层的原始含油饱和度。

3 实例分析

辽河油田S107块沙四二亚段油藏类型为弹性驱动的岩性油藏，油层分布受岩性和物性控制，油藏埋深2780m～3610m，试油试采均未见边底水及夹层水。地层温度106.2℃～132.3℃，地温梯度3.14℃/100m，地层压力35.7MPa～46.3MPa，压力系数1.32，为常温、高压系统。原油性质为不含硫、中质、高凝油，地面原油密度0.8842g/cm3～0.9060g/cm3，地层原油粘度14 MPa·s，含蜡量18.52%～25.02%，凝固点44℃～48℃。

储层岩性为含方沸石砂质泥晶云岩，储集空间类型为孔隙型，孔隙类型以晶间孔、溶蚀孔为主。有效储层岩心分析孔隙度6.0%～16.8%，中值12.6%，渗透率0.11mD～0.59mD，中值0.3mD，属于高孔、特低渗储层。

通过该块岩性特征研究证实，本区电阻率测井曲线能够有效地反映岩性、物性的变化，但不能有效地反映含油性的变化，因此利用测井资料的阿尔奇公式解释含油饱和度的方法在本区不适用。由于本区无油基泥浆或密闭取心等资料，因此采用毛管压力曲线解释原始含油饱和度。

经取心井与未取心井的测井解释孔隙度对比显示，该块储层物性平面上变化不大（表1-1），由此可认为取心井的毛管压力资料能代表整个油藏的毛管压力资料。

应用S107块2口井32块有效储层岩心分析压汞毛管压力样品资料，利用实验室压汞公式分析的储层毛管压力曲线，经J函数处理求得实验室平均毛管压力曲线（图1-1），将实验室平均毛管压力曲线换算到油藏条件平均毛管压力曲线（图1-2）。

J函数公式：

（1）

式中：J（SHg）-J函数，无因次量;SHg-为汞饱和度，%;σ-界面张力，mN/m，水银-空气系统为480mN/m;θ-接触角，（°），水银-空气系统为140°;Pc-毛管压力，MPa;K-空气渗透率，10-3μm2;Φ-孔隙度。

实验室毛管压力与油藏毛管压力关系公式：

（2）

式中：σL，θL和（pc）L-分别为实验室内的界面张力、接触角和毛管压力;σR，θR和（pc）R-分别为油藏条件下的界面张力、接触角和毛管压力。根据文献[3]中提出的可供使用的数据（表1-2），公式（2）可变为：

（3）

表1-2

项目 实验室（水银-空气系统） 油藏（油-水系统）

σ，mN/m 480 28

θ，（°） 140 33～35

结合研究区的地质背景条件，采用修正的Purcell公式计算压汞样品的渗透率贡献值累积频率，确定当渗透率贡献值累积达到99.99%时，对应的平均最小喉道半径值为0.053μm。

修正的Purcell公式：

（4）

式中：Kk-累积渗透率贡献值，%;ΔSHg-区间进汞饱和度，%;i-第i个计算区间;ri-第i个计算区间对应的喉道半径;k-在设定汞饱和度SHg的计算起始值为零情况下划分的最大区间数。

通过喉道半径与含油饱和度的关系可知，当喉道半径值为0.053μm时，对应的含油饱和度为65.4%（图1-2）。

图1-1 储层J函数曲线和实验室平均毛管压力曲线图 图1-2 实验室与油藏平均毛管压力曲线对比图

4 存在问题

由于目前该块暂无油基泥浆或密闭取心等特殊取心方法直接获取的油藏原始含油饱和度资料，因此通过修正的Purcell公式求取的结果有待考证。

参考文献：

[1]章成广，秦瑞宝.用毛管压力曲线解释原始含水饱和度[J].江汉石油学院学报，1999，21（4）：8-10.

[2]呂鸣岗，毕海滨.用毛管压力曲线确定原始含油饱和度[J].石油勘探与开发，1996，23（5）：63-66.

[3]陈元千.异常高压气藏物质平衡方程式的推导及应用[J].石油学报，1983（1）：45-53.