数学复习课中思维导图的有效应用策略分析

张继中

摘要：初中数学课程必须遵循学生学习心理规律，拓展学生的数学思维，提高其对数学知识的应用能力。研究分析了思维导图在初中数学复习课中的应用价值以及两者的高度契合性，并从知识结构、教学流程和攻克易错难题等方面对如何加强思维导图的有效利用进行了探讨。

关键词：数学复习课思维导图应用

陶行知说：教育是国家万年根本大计。教育必须是科学的，活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。我们必须运用科学的方法，根据客观情形继续不断把它研究出来。新课程改革背景下，初中数学教学方法需要不断创新，应用思维导图是适应当前教育教学形势的正确选择。

一、思维导图及其在初中数学复习课中的应用价值

1.思维导图的基本概述

思维导图指的是充分利用图片、文字等方式将所学知识的重难点以“根枝脉络”的直观形式体现出来的一种可视化的、由中心向四周发散的、建立记忆链接的非线性思维工具。思维导图可以极大地促使学习者充分发挥大脑机能，探寻阅读、记忆、学习思维的内在规律，从而激发潜能。因此，思维导图也被称为心智导图。思维导图融合了学习者的知识追问意识、逻辑思考能力、辩证思考能力和结构化思考能力，是一种行之有效的学习方式。

2.初中数学复习课应用思维导图的重要价值

众所周知，代数、几何和统计是初中数学知识的三大主体内容。其中，统计占比较小，而代数和几何部分包含了大量的文字概念与公式，是初中生学习的难点。复习课对初中数学学习来说具有非常重要的作用。传统复习课中，学生将大量的时间、精力投入对概念与公式的死记硬背之中，复习效果不好。将思维导图应用于复习课中的意义重大：一是可以有效引导学生将所学知识点进行梳理、总结，并将其按照题型类别有序整合、串联，从而形成完整、详细的知识框架;二是可以激发学生发散思维，促进其创造性思维的培养，提高对数学知识的應用能力;三是有助于教师开展专题复习，围绕思维导图开设专题课，将相同类型知识点进行梳理，增强学生的关联记忆能力和举一反三的能力。

二、思维导图与初中数学复习课的相互适应性

1.初中数学复习课与思维导图在理念上具有一致性

初中数学复习课中应用思维导图，一方面，学生可以利用课前自主绘图展现对复习内容的理解情况，教师则可以从中了解学生真实的学情，有效组织教学。在实际的课堂上，学生可以充分围绕思维导图展开研讨，在教师的反馈指导下，学生会拥有更加充分和独立的思考空间。另一方面，学生一旦具备灵活应用思维导图的能力，便可以将其推广到所有学习活动中，甚至可以在社会实践中解决实际问题。从这两个维度看，思维导图与初中数学复习课程所倡导的理念具有一致性。

2.思维导图高度契合初中数学复习课的特点

初中数学具有抽象性、严密性和广泛性的特点，所有的数学结论都经过严格的逻辑推理，而进行数学推理的方法又复杂多样。学生学习数学知识，既要理解数学结论，又要明白其中的推理过程。学生对烦琐的概念和公式易出现混淆，思维导图注重以图形和符号展现知识结构与内容的联系，将零散的知识点系统化和关联化，以形象的方式展现，方便学生辨析各抽象知识点的本质特征。此外，学生绘制思维导图的过程本身就是对知识的梳理和回顾，从中思考各类知识的发生过程及逻辑关系，有效促进了思维能力的培养，这与复习课的目的是高度契合的。

三、初中数学复习课应用思维导图遵循的基本原则

1.启发性原则

新课程标准对学生的创造性思维培养有了更高的要求。因此，在初中数学复习课中应用思维导图必须关注学生的学习兴趣。教师要引导启发学生思考，加强思维能力和创造能力的培养，彰显启发性教学原则。

2.结构性原则

数学知识内在联系紧密，学生若要真正掌握并清晰分辨各概念、公式之间的关系，必须基于数学知识的整体面貌重新审视和架构大量零碎的知识点，从而在脑海中形成模块化、结构化的认知图形，凸显结构性的教学原则。

3.协同性原则

数学复习课中学生虽然是学习的主体，但作为整个课堂的串联者和启发者，教师的引导作用也是不可或缺的。教师要基于思维导图引导学生围绕教学主线参与课堂讨论，师生协同开展课堂活动，遵循协同性的原则。

四、初中数学复习课思维导图的有效应用策略

1.创设思维导图，引导学生构建合理的数学知识结构

初中数学新课程改革背景下，学生的自主学习与创新实践能力得到了加强。要确保学生准确把握繁杂的数学知识点，教师必须引导学生建立起完整、合理的知识结构和体系。教师在教学中利用思维导图，一是要将零碎的数学知识点串联并系统地展现出来，从而形成形象、严谨的知识系统;二是要充分发挥思维导图图文并茂的显著优势，逐步强化学生对容易混淆、难以理解的难点知识的辨析能力;三是可以通过对整个单元的知识进行总结和整理建立网格化的思维导图，引导学生对本单元的学习任务和内容产生更加清晰的认识和理解，形成“单元主题+章节分支”的典型思维脉络，做到知识结构内部知识点环环相扣、细致全面。

2.依据思维导图，有效串联初中数学复习课的环节

初中数学复习课中应用思维导图包含了课前、课上和课后三个部分。首先，在课前，学生需要利用思维导图梳理知识。学生应根据复习主题回顾、归纳、梳理知识要点，尽可能地明确各知识点之间的内在逻辑，并用统一规格的纸张，利用统一的线条、标记和色彩进行思维导图的绘制。教师在开课前仔细审阅学生绘制的思维导图，明确学生对复习内容混淆不清的地方，以便于确定复习课中的重难点。其次，在课上，一方面要积极开展小组内部交流活动，对思维导图进行自评，充分尊重学生学习的主体性，锻炼语言表达能力;另一方面要开展班内展示活动，进行师生共评并最终完成知识内容的系统复习。此外，还要针对课堂实际状况进行归纳小结，对思维导图进行深入完善和优化，让学生查漏补缺。最后，教师在课后要从形式和内容两个方面对学生上交的思维导图进行比较和筛选，展示优秀的思维导图，带动全班学生学习。

3.利用思维导图，攻克初中数学复习课易错题解题难关

传统数学教学中，对于易错题一般都是采用“学生简单记录、教师集中讲解”的方式。学生无法在第一时间得到解答，积攒数学难题，学习欲望会不断下降。而教师的集中讲解往往题量较大，学生一时间无法完全消化吸收，学习实效得不到保证。利用思维导图加强对易错题的解析，从源头上纠正解题思路，引导学生融合思考、演算、验证等多种学习方法。例如，复习《圆》这一章节时，针对容易出现的错误，可以基于常用的勾股定理、全等三角形、相似三角形等知识，综合绘制思维导图，让学生及时发现容易出错的环节，有针对性地进行加强，从而提高分析、解决问题的能力。

参考文献

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[2]杨金生，周玉霞.思维导图在初中数学教学中的应用浅析[J].新课程研究（上旬），2017（2）：75-76，104.