学好统计 贵在运用

钱蕊

近几年来，中考数学逐渐注重对统计的概念及其意义、统计量的计算、图表的读取与制作、数据的描述等方面考查，同学们需重视这方面的知识点，特别在统计运用上。

一、巧妙运用统计数据解决实际问题

例1（2018·广東广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生。为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。

（1）这组数据的中位数是_______，众数是_______;

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

【解析】（1）10个数据按照大小顺序排列，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2=16;17出现3次，最多，所以众数是17。故答案是16，17。

（2）根据平均数的公式得（0+7+9+12+15+17+17+17+20+26）÷10=14，所以这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次。

（3）样本平均数是14，利用样本估计总体的思想得出全小区200名居民使用单车的总次数为200×14=2800次。

二、巧妙运用统计数据进行预测和决策

例2（2018·四川宜宾）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩最高者，则被录取教师的综合成绩为分_______。

【解析】根据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较。甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4（分），乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8（分），丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78（分），所以被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分。

三、巧妙运用统计数据选择方案

例3（2018·江苏南京）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：

（1）求该店此周的日平均营业额。

（2）如果用该店此周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的总营业额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由;如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的总营业额。

【解析】（1）根据“平均营业额=总营业额÷7”即可解决。该店此周的日平均营业额为7560÷7=1080（元）。

（2）根据抽样调查的数据要有代表性即可判断。因为在星期一至星期日的营业额中，星期六、星期日的营业额明显高于其他5天的营业额，所以用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的总营业额不合理。需用该店此周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额为1080×30=32400（元）。

大多数地区的中考试卷都将统计作为基本考点，同学们要准确理解各个概念的特征，在运用数据进行统计分析时，要注重对基本概念的理解和应用，体会数据中蕴含的信息，懂得巧妙地利用它们获得更多的信息，通过分析做出合理的判断。

（作者单位：江苏省无锡市滨湖中学）