地球静止轨道卫星电源系统设计计算方法

刘 政

（上海卫星工程研究所，上海 201108）

0 引 言

地球静止轨道（GEO）卫星是指位于赤道上方，距地面高度约为36 000 km的卫星。它的轨道速度与地球自转速度一致，从地球上观察该轨道上的卫星是静止的。气象卫星、通信卫星以及数据中继卫星等多采用该轨道。其中，GEO卫星电源系统的设计计算具有典型性。因此，本文综合考虑卫星发射、空间环境以及工作模式等因素，归纳和总结了GEO卫星电源系统设计的计算方法。

1 地球静止轨道电源系统特点

GEO卫星电源系统寿命长（8～15年），负载功率大且变化小，有效载荷持续工作，且阴影时间长。GEO卫星发射分为发射段、转移轨道段以及静止轨道段3个阶段。发射段由蓄电池供电。转移轨道段供电主要有两种方式。一种是卫星转移入轨，运载火箭将卫星送入同步转移轨道（GTO），在该轨道近地点星箭分离，太阳电池阵展开。卫星经多次变轨后进入地球静止轨道，在轨道转移期间，卫星在光照期由太阳电池阵供电，阴影期由蓄电池组供电。另一种是上面级直接入轨，运载火箭将上面级和卫星的组合体送入GTO，上面级将卫星直接推送至准同步轨道。卫星与上面级分离后，太阳电池阵展开，卫星变轨进入地球静止轨道。若在轨道转移期间太阳电池阵尚未展开，那么卫星由蓄电池组或上面级联合供电[1]。静止轨道段内，太阳电池阵已经展开，卫星进入正常工作状态。光照期由太阳电池阵供电，阴影期由蓄电池供电。

一年中，GEO卫星分别在春分日和秋分日附近有2次地影期，每次地影大概持续一个半月。最长地影时间约为72 min，其余时间为全光照。夏至时地影时间最短，发射时刻越晚，中间轨道段的地影时长会越短。

2 电源系统设计计算方法

在GEO卫星电源系统设计中，根据卫星的工作模式和功率值，计算确定太阳电池阵的布片数目、面积以及蓄电池组的单体数目和规模，然后配套相应的电源充放电控制管理和功率调节设备，形成一套完整的GEO卫星电源系统。以调节母线的电源系统为例，重点研究GEO卫星电源系统设计的计算方法。

2.1 输入条件

输入条件主要包括GEO空间环境对太阳电池阵的影响、卫星的工作模式以及工作寿命等。

2.1.1 太阳光照强度

日地平均距离处的太阳辐射密度称为太阳常数，一般取值1 368 W/m2[2]。地球和太阳间的距离始终在变化，地球的太阳光照强度在远日点（夏至日）最小，在近日点（冬至日）最大，并以年为单位呈周期性变化。将光照强度折算为季节光强变化因子系数，春分为1.008，夏至为0.967 3，秋分为0.992，冬至为1.032 7。

2.1.2 太阳光入射角

入射阳光方向与太阳电池阵法线的夹角称为太阳光入射角。太阳光入射角的影响因素有太阳角、卫星姿态、太阳帆板偏置角以及太阳帆板对日定向的误差角等。其中，太阳角为卫星轨道法线与太阳光的夹角。一年中，GEO卫星太阳角在-23.5°～+23.5°变化，春分和秋分时太阳与卫星轨道共面夹角最小，冬至和夏至时太阳与卫星轨道面夹角最大。

2.1.3 空间环境

在恶劣的空间环境下，太阳电池会产生辐照损伤效应，主要包括化学损伤、机械损伤、高压阵与离子环境相互作用损伤以及高能带电粒子辐照损伤等。其中，化学损伤主要来自具有强氧化腐蚀力的氧原子，及导致太阳电池盖玻片透光率降低的紫外线的长期照射。高能带电粒子辐照会减短硅或砷化镓材料中少数载流子的寿命。太阳电池阵的输出功率随着带电粒子累积通量的增加而持续下降。

此外，太阳电池阵的输出功率随温度的升高而下降，其在轨工作温度为-160～+70 ℃。卫星在轨飞行过程中，部分太阳光在短时间内可能会被某些星体结构遮挡，不能照射到太阳电池阵，导致太阳电池阵损失部分输出功率，而具体遮挡面积与卫星姿态、布局结构以及太阳入射角相关。GEO阴影包括地影和月影。地影时间规律，地影区最长地影时间为72 min，春秋分前后各有46天的地影。月影出现次数较少，且时间不规律。由于恶劣复杂空间环境辐照损伤的影响，太阳电池阵的输出功率逐年衰减。在寿命周期内，蓄电池的充放电次数有限。GEO卫星一般以大功率连续工作、负载功率变化小，一般分为光照期和阴影期两种工作模式。

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2.2 蓄电池组计算

为提高卫星电源系统的比能量，主流卫星电源系统大多使用锂离子蓄电池，采用升压型放电调节电路。蓄电池组的最高充电电压不能高于母线电压。另外，为提高放电调节器的效率，蓄电池组电压应尽量接近母线电压，限制蓄电池组的串联节数[3]。

蓄电池组串联数为：

其中，UBusmin为母线最低电压，VD为蓄电池组单体平均放电电压。计算得到的NBS为上限值，向下取整。例如，对于42 V母线，锂离子蓄电池的串联节数一般取NBS=9；对于100 V母线，锂离子蓄电池的串联节数一般取NBS=22。

蓄电池组并联数取决于蓄电池组在轨的最恶劣工作情况。采用卫星转移入轨方式的卫星，静止轨道段最长阴影期间蓄电池放电量最大，为蓄电池组的最恶劣工作情况。采用上面级直接入轨方式的卫星，虽然工作在最小功耗模式，但该段时间较长，如果不采用上面级联合供电，蓄电池组放电量较大，甚至会超过在轨运行段最长阴影期蓄电池组的放电量。发射入轨段和在轨运行段中的最大放电量是蓄电池组的最恶劣工作情况。

最恶劣工作情况下，蓄电池组的最小设计容量为：

其中，PLS为阴影期的长期负载功率，TS为最长阴影时长，ηd为放电效率，Nbat为蓄电池组单体串联数，VD为蓄电池组单体平均放电电压，Dmax为设定的最大允许放电深度。

蓄电池组并联数：

其中，Cn为单体容量，并联数向上取整。

2.3 太阳电池阵计算

太阳电池阵在光照期为整星提供能源，满足卫星负载功率需求的同时为蓄电池组充电。为在最恶劣工作情况下仍能保障卫星能源的需求，通常以寿命末期的最差情况计算太阳电池阵的布片数与面积。

其中：VMPΦ为太阳电池片在标准温度下的最大功率点电压；FU为寿命末期电压损失因子，包括高能粒子和紫外辐射损失及温度交变损失等；βVP为太阳电池工作电压温度系数；TOP为太阳电池工作温度；TO为太阳电池标准测试温度，取25 ℃。

太阳电池阵串联电池片数为：

其中，VBusmax为母线电压上限值，VW为线路压降（含隔离二极管压降）。NS为串联数，向上取整，并可取1～2片的余量。

寿命末期，太阳电池片在最差光照条件下的最大功率点电流为：

其中：IMPΦ为太阳电池片在标准温度TO下的工作电流面密度；S为有效光照面积；S'为高能粒子和紫外辐射损失及温度交变损失等影响系数；βIP为平均温度系数；Fm为寿命末期太阳电池阵的电流组合损失系数；FSH为遮挡系数，无遮挡时取1；θ为太阳入射角。

太阳电池阵并联电池片数为：

卫星负载供电电流为：

蓄电池组充电电流为：

其中，PLL为光照期的长期负载功率，UBusmin为母线电压下限值，PLS为阴影期的长期负载功率，TS为最长阴影时长，TL为最短光照充电时长，ηd为放电效率，ηc为充电效率，Nbat为蓄电池单体串联数，VD为蓄电池单体平均放电电压。考虑设计余量，NP向上取整。

3 设计计算应用实例

以某在研高轨卫星为例，该型号卫星采用卫星转移入轨。电源采用全调节母线模式，母线电压（100±0.5） V，在轨运行整星的光照期最大为7 000 W，阴影期最大为5 700 W。卫星在轨运行寿命不小于8年。

选用平均光电转换效率30%的GaInP2/InGaAs/Ge太阳电池片，工作电压VMPΦ为2 430 mV，工作电流面密度IMPΦ为16.6 mA/cm2，单片面积30.15 cm2。根据等效注量法[4]，按GEO轨道的辐照条件，经8年等效1 MeV能量、1×1015e/cm2通量电子辐照后，寿命末期太阳电池损失因子如表1所示。

表1 太阳电池寿命末期损失因子表

3.1 蓄电池组计算

根据式（1），当卫星采用100 V母线时，锂离子蓄电池的串联节数取Nbat=22。根据式（2），计算锂离子蓄电池的最小设计容量为：

考虑蓄电池轻量化设计，选用45 Ah型单体。根据式（3），计算锂离子蓄电池并联数：

向上取3并，则蓄电池组共需单体3并22串。

3.2 太阳电池阵计算

根据式（4），计算太阳电池片寿命末期工作电压为：

根据式（5），计算太阳电池阵串联数为：

留一定余量，实际取57串。

根据式（6），计算太阳电池片寿命末期工作电流为：

根据式（7）～式（9），计算太阳电池阵并联数为：

留一定余量，太阳电池阵共需太阳电池片177并57串。

4 结 论

总结归纳GEO卫星电源系统设计的计算方法、需要综合考虑的各类因素和输入条件，分析GEO卫星电源系统的典型特点，给出了蓄电池组与太阳电池阵的详细计算过程。最后，以某在研型号作为实际算例，计算得出卫星太阳电池片的串并联数及蓄电组单体的串并联数，完成电源系统设计的主要计算，对GEO卫星电源系统的设计计算具有借鉴和指导意义。