可转换债券定价方法研究

【摘 要】目前的股票市场目前仍处于非常低迷的状态，未来发展前景不明朗，这也让许多股票投资者进退两难，进入股市仍然面临较大的风险。可转换债券作为一种可以在特定的时间在股票、债券中转换的债券，从而受到不少投资者的欢迎。因此本文深入归纳、搜集现有的三种定价方法，总结出这三种定价方法适用的条件与各自的优缺点，以此概括可转换债券的定价方法。

【关键词】股票市场;可转换债券;定价方法

1可转换债券的特点

可转换债券既然同时拥有股票、期权和债券这三种金融工具的特点，那么首先，可转换债券具备普通债券的基础特点，普通的债券一般会对面值、起息日、到期日等进行规定，保证时间、面值的固定性。只要购买者一直持有这一债券，债券的利息就会持续的获得，因此相较于其他股票，这种投资风险较小，收益比較稳定。但这是在股价比较稳定的情况下，如果投资者所持有的股票价格上升，由于可转换债券转换的时间有规定，所以只要持有者在规定的时间内都可以行使转换。不仅如此，如果持有者将可转换债券转换为股票后，它就拥有了股票的特点，即具备了决策某一公司未来发展的权利，还可以根据所持股票的比例获得一定的股利收入。当市场中该股票的价格上涨时，持有者还可以将这一股票及时抛售。

因此，可转换债券首先可以保证持有者本身投入的资金不会遭受到风险，并可以获得相应的利息，这种投资方式的风险较小;但是可转换债券又有可能增加资本的总量，投资者可以因此获得可观的收益，因此可转换债券未来的发展较为可观。可转换债券正是由于拥有这种特征，同时国家相关的政策的不断出台，因此可转换债券未来的发展前景相当乐观，目前也在逐渐的壮大之中。

目前全球经济发展不佳，股票市场也因为疫情原因低迷了相当长的一段时间，让众多的投资者对于股票市场望而却步。在这种未来发展情况不明朗的宏观环境之下，可转换证券本身的特点也逐渐地体现出来。持有可转换债券既能保证最基本的盈利，又能提高一定的资本总额。

2可转换债券的优点

2.1从发行发的角度

第一，可转换债券在进行融资时，需要的成本不是很高。低成本的根本原因在于可转换债券带有转股权，因此就不会有较高的年利息。这势必会影响到资本的降低，企业的财务负担由此减轻。

第二，具有灵活的资本结构。未转换前的可转换债券本质是债券，基于会计科目视角，属于企业负债，但是当债券的持有者将债券转换之后，这就不再是公司的负债，而是转变成为企业的权益资本。这样就能够使得企业更加高效、灵活的使用这笔资金，对更多的机会进行挖掘，从而获得更多的收益和利润。

第三，购买更为便捷。我国的法律条款中有明确规定，可转换债券这种产品所筹集的资本不得用于其他用途，因此公司反而能够更有针对性地对这些筹集资金进行运用。

2.2从投资者的角度

第一，可以为投资者带来稳定持续的固定利息。当投资者将可转换债券成功转换后，虽然这时可转换债券已经不再是债券的身份，但是本质仍然是普通债券的一种类型，因此投资者仍然可以基于固定利率获取相应的收益。

第二，巧用差价获得收益。可转换债券的持有者可以利用债券到期前的时间，比较债券购买的价格与市场价格，从而通过买卖双方的差价为自己获取一定的收益。

第三，巧用特点在盘中套利。当股票价格不断上升时，符合转换条件的可转换债券可以转换为股票，这样也可以保证未来股票价格持续走高时，投资者可以从中获得收益。投资者还可以结合二级市场上股票现价、转股比例以及购买可转换债券支出的差价，卖出转换后的股票，进行套利，获取利润。

当然，可转换债券并不是没有缺点的。可转换债券在发行时每年分发的利息相比于股票等其他金融工具少。因此当股票出现大波动或者持续低迷状态时，投资者都不会选择转换债券，这样势必会降低转换债券原有的收益。

3可转换债券的定价方法

3.1三叉树定价法

可转换债券在选用整体定价方法的时候，可以选用三叉树定价方法，避免时间过度集中。因此文章参考短期利率的产生过程来建立三叉树结构。这一定价方法实际上是运用可转换债券的最后日期来倒推，通过树上的节点来对具体情况进行分析，从而对其价值进行估价。

这种定价方法有两个前提条件：中性风险、非集中化的债券。满足这两个前提条件，再与三叉树相结合进行动态分析，由此可以计算出具体的价格。另外还可以运用相关模型，将估值日到到期日之间短期利率的结构创建出来，进行债券价值计算和贴现时更加贴合市场实际。

另外，与二叉树模型对比，本文中应用的三叉树模型通过增加了一个自由度，使得离散后选择的可能性更多，定价更精确。

3.2Monte Carlo定价法

这种定价方法最早的使用时间可以追溯到二战，这一定价方法实际上是有假设前提的，即假设当前存在的所有风险都是中性风险，那么这种定价方法就会随机生成数字来进行模拟。当模拟次数不断增加时，结果也会更加准确。这种定价方法涉及到的范围越来越广，现在很多复杂、高纬度、计算量大的金融产品定价都会使用Monte Carlo。

这一定价方法的思路大致可以归结为两步：

第一步，用S0代表当前股票的初始价格，由于每一个债券的交易日各不相同，因此可以根据实际的交易日期，计算出这一日期与可转换债券估算价值日期的时间段，将这一时间段N等分，运用定价方法将各个节点进行模拟，将每一天可能出现的价格走势图全部模拟出来，同时这些价格走势图未来并没有逐渐收敛的趋势，因此通过这种方法得到的价格走势图也完全不同。

第二步，将第一步中通过模拟计算出来的所有股票价格进行折现，折现的利率选用无风险利率r，这一步的目的不仅是通过倒推的方式对所有分散的点是否仍具有各种权利进行判断，而且也能得到所有点上的估计价值，进而倒推出在起初的估算价值当日所有路径上可转换债券的价值。

第三步，将第二步中所有路径所有节点的可转换债券的估计值求和取平均数，从而降低误差，最终可转换债券的价值就是这个平均数。

Monte Carlo定价法实际上就是在构建多种股票价格走势的基础之上，以不同走势的股票价格为基础，得出可转换债券的估值价格，再通过取平均最终获得估值日的可转换债券的价值。

Monte Carlo定价法最突出的优点在于可以很好地描述赎回权与回授权，通过分别判断这两种权利各自的执行情况，再一次提高估值的精准度。特别是目前现代技术的高速发展，出现了各種算法，进一步提升了我们估值的效率，涉及的范围也会越广。

相反的，这种定价方法产生的数字序列是伪随机数，这就会导致错误的结果出现。另外，该方法依赖于特定的模型，具有一定的风险。

3.3债券分离定价法

根据可转换债券功能的不同可以分成普通债券与三个内嵌期权这两大部分。如果从持有该债券的人来看，债券的拥有者拥有两种身份：出售赎回权与购买回收、转股权，这三个都属于内嵌期权定价，可以用公式来表示：

可转换债券的价值=普通类型的债券价值+看涨期权（转换期权的权利）—看涨期权（发行方赎回期权价值）+看跌期权（投资者回售期权价值）

当然，内嵌期权之间并不是彼此独立，他们之间甚至会相互影。在我国的证券交易市场，投资者的回售权与转换权可以先执行，只有当投资者本人自主放弃这两项权力之后，赎回权才能使用。

可转换债券中期权价值定价方法的期权主要包括三种：

一是转股权。基本的含义是指可转换债券在可以转股的时间段内根据已经订好的分数进行转换，并成功转换为合法股票。因此转股权能否行使很大程度上取决于时间段的确定与股票价值的确定。

二是赎回权。指的是当股票市场出现波动，发行债券方可以利用赎回权将债券赎回，避免投资者自主转换。对于这些投资者而言，这种权利与股票中看涨期权的空头类似，会约束投资者的行为。可转换债券的赎回权其实还包括到期赎回权与条件赎回权。到期赎回权利，其赎回的执行时间不在债券有效期内，往往是在债券到期后，一般是接下来的凡个交易日，发债的一方可依照提前约定好的价格，将剩下的可转债收回。条件赎回权利是在债券未到期时可在符合合约规定的条款时，按规定的条件赎回价格将投资者持有的可转债赎回。

正是为了限制投资者并优惠债券发行方，才会设定赎回权。一方面，这种权利可以确保当股票出现高涨幅时，大量的持有者迅速将手中的债券转换，这对债券发行方而言是巨大的损失。另一方面，避免出现经济环境中整体利率下降而造成的资本损失。因为当发行的时间跨度拉长时，下调利率会提高整体的风险，这时发行方即可行使赎回权，将老债券全部收回进行二次发行，降低成本。另外，赎回权会促进可转换债券的转换效率。

三是回售权。指的是债券持有者可以在债券符合回售规定时以一定的价格将债券返还，获取一定的收入。在我国的债券市场中，回售权的使用有一定的限制，即只能允许在债券的存续时间段内，有条件的回售。通常是持有者面临股票价格下降的情况，为了避免更多的损失而行使。无论是赎回权或是回售权，持有者行使权力的客体依然是债券，都属于债券期权。

第三种方法与前两种最大的区别在于第三种方法的根本目的是将每一个权利分离出来，并计算出每个部分的大小。所以这种方法可以非常清晰的观察内部的价值，更容易被大家接受或理解。

参考文献：

[1]谢志华，邵建涛.中小企业融资难融资贵问题辨析[J].财会月，2019（15）：3-7+178.

[2]江良，林鸿熙，林建伟，宋丽平.基于随机利率模型可转换债券定价分析[J].系统工程学报，2019，34（01）：57-68.

[3]陈阳.商业银行个人理财产品创新与发展研究[J].中国市场，2018（24）：172-173.

作者简介：

沈超元，男，汉族，江苏泰州，1990年3月26日，本科，大同证券，现为对外经济贸易大学保险学院在职人员高级课程研修班学员，研究方向：金融学。