MIMO-SCMA系统联合动态因子图检测

马利丽，葛文萍，孟康康

(新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046)

0 引 言

非正交多址接入技术能够满足众多的业务需求，是未来移动通信系统中的核心技术，稀疏码分多址接入(sparse code multiple access, SCMA)作为一种典型的基于码域叠加的新型非正交多址技术，能够实现更高的系统容量[1]，该技术的定义请参见文献[2,3]。MIMO作为5G的关键技术之一，能够显著提高频谱效率。将MIMO与SCMA技术有效地结合，即MIMO-SCMA系统在海量机器类通信和高可靠低时延应用场景中具有明显的优势，是未来移动通信技术中最具潜力的物理层关键技术之一[4,5]。对于MIMO-SCMA系统，现在已有的研究大部分关注的是系统的容量分析[6]，但如何在接收端准确恢复出用户信息对该系统来说是一个亟待解决的问题。文献[7]提出了基于空频分组码的上行MIMO-SCMA系统，通过在更新资源节点信息时动态删除组合数的方法来降低译码的复杂度。文献[8]提出利用检测和译码部分的活跃信息来降低MIMO-SCMA系统的检测复杂度。文献[9]在联合消息传递算法的基础上提出了串行和并行两种策略,相比于ML检测，虽然在保证最优误码率性能的同时，降低了检测复杂度，但算法复杂度仍然会随着接入用户数和天线数目呈指数增加。

针对JMPA复杂度较高的问题，本文提出了一种基于置信度的动态因子图更新算法(dynamic factor graph JMPA，DF-JMPA)。在每次迭代过程中通过置信度的大小判断对应边缘信息的收敛程度，在因子图中删除收敛速度较快的信息对应的分支，动态地确定下次迭代所需的因子图。仿真结果表明，通过选择合适的减少度数p，DF-JMPA算法的复杂明显降低，并且与误码率取得了良好的平衡。

1 系统模型和原始JMPA算法

1.1 下行链路MIMO-SCMA系统

考虑一个下行链路的MIMO-SCMA系统，基站和多个用户进行通信连接，将J个用户的数据通过K个时频资源进行传输，假设基站端配置NT个发射天线，各用户端配置NR个接收天线，图1给出了用户数J=6，码本大小M=4，码本维度K=4，发射天线NT=2，接收天线NR=2的下行MIMO-SCMA系统链路。

(1)

本文考虑在平坦衰落信道的情况下，接收端第j个用户在天线Nr上的接收信号为

(2)

(3)

接收端，第j个用户的接收信号如下式所示

yj=Hjx+nj

(4)

(5)

图1 下行链路MIMO-SCMA系统

1.2 联合消息传递算法

对于MIMO-SCMA系统，原始的多用户检测方式有两类，一类是首先对MIMO信号进行检测，再对SCMA多用户信息检测，即两种检测独立进行,此类检测算法的优点是复杂度较低，但由于对信号信息利用的不充分，导致检测的误码率较高[10]。另一种是具有最优检测性能的最大似然检测(maximum likelihood，ML)算法，该算法以较高的检测复杂度为代价来提高系统误码率性能[11]。针对原始检测方式存在的不足，结合MIMO信道与SCMA码字的稀疏特性，在接收端提出了多天线与多用户的联合检测方案称为联合消息传递算法，该算法能有效地提升系统的误码率性能。

(6)

利用JMPA算法进行多用户检测时，式(4)可重写为

(7)

(8)

(9)

在接收端，利用联合消息传递算法进行多用户检测时，每次迭代过程包括两个迭代步骤[14]。

步骤1 虚拟资源节点消息更新

(10)

步骤2 虚拟用户节点消息更新

(11)

(12)

(13)

图2 下行链路MIMO-SCMA系统接收端检测因子

2 本文提出的改进方案

2.1 联合动态因子图检测算法

对于下行链路MIMO-SCMA系统，接收端的JMPA虽然能够有效进行多用户检测，但是算法的复杂度会随着接入用户数、天线数目以及码本的大小呈指数增加。考虑到在迭代译码的过程中，部分码字信息可以很快接近收敛值，其概率分布接近或可达到稳态[15]。因此，可以有选择地更新收敛较慢的消息，提前结束更新收敛快的消息，通过减少码字信息的更新次数来降低检测的复杂度。

(14)

本文使用的置信度是一种信号收敛程度的判定准则，定义如下

(15)

(16)

图3 p=2时因子图动态更新过程

2.2 复杂度分析

本节对ML检测、JMPA检测以及本文提出的DF-JMPA检测等3种多用户检测算法的复杂度进行了分析，算法的时间复杂度可用算法所执行的加法和乘法运算次数来表示，表1对3种算法的复杂度进行了比较。

表1 3种检测算法的复杂度对比

3 算法仿真及分析

为了验证本文提出的DF-JMPA算法在下行链路MIMO-SCMA系统中算法检测复杂度方面的优势，在华为的4*6码本的基础上，利用matlab平台进行仿真，比较3种算法在系统BER性能、收敛速度和算法复杂度等3方面的区别。具体仿真参数见表2。

表2 仿真参数

3.1 BER对比分析

图4为当算法达到收敛条件下，ML算法与减少度数p不同取值时的DF-JMPA算法随信噪比变化的检测性能。

图4 算法的误码率性能对比

结合上述分析以及图4可知，ML算法的误码率性能最优，当减少度数p=0时，DF-JMPA检测即为JMPA检测，JMPA可以获得和ML检测相近的系统性能，但这两种算法复杂度较高；随着减少度数p取值的不断增大，DF-JMPA算法的检测性能逐渐减低；当信噪比小于7 dB时，无论减少度数p在[0,2)之间取何整数，DF-JMPA检测与ML检测性能相近，当信噪比大于7 dB时，p的取值越小，检测器的误码率下降得越快。随着信噪比的增大，3种算法系统误码率之间的差距也越明显。

3.2 收敛速度对比分析

图5为在不同减少度数p的取值下，DF-JMPA算法随着迭代次数在Eb/N0=8 dB和Eb/N0=12 dB时检测性能的变化。

图5 收敛速度对比

由DF-JMPA算法译码原理可知p=0时，DF-JMPA算法退化为JMPA算法。观察图5，当p在[0,2)中取值时，在两种信噪比的条件下DF-JMPA算法均在迭代8次后误码率(bit error rate，BER)达到收敛；在迭代8次之前，p取1、2时DF-JMPA的收敛速度要略低于JMPA；DF-JMPA算法的检测性能随着p值的减小而越来越好；综上所述，本文提出的DF-JMPA算法所需的最佳迭代次数与JMPA相同。

3.3 复杂度对比分析

由表1可知，DF-JMPA的算法复杂度会受到减少度数p的影响。图6是对ML算法、JMPA以及p分别取1、2时DF-JMPA的算法复杂度进行比较。

结合图3与表1可知，ML算法具有最优的检测性能，但其检测复杂度会随NTJ和M呈指数形式的增长。由图6可知ML算法的检测复杂度最高，与JMPA检测相比乘法与加法运算次数均高出两个数量级，故硬件上难以实现；p在[0,2)中取值时，DF-JMPA的乘法和加法运算数目均随着p值的增大而减少；p=1时DF-JMPA检测相比于JMPA检测乘法和加法运算次数约降低了1/6，检测性能上与JMPA相近；p=2时DF-JMPA相比于JMPA乘法和加法运算次数降低了1/3，检测性能与JMPA相比略差；因此当取合适的p值时，DF-JMPA相比JMPA算法复杂度明显降低，硬件实现更加容易，算法复杂度与误码率也取得良好平衡。

图6 3种算法的复杂度对比

4 结束语

本文针对下行链路MIMO-SCMA系统中多用户检测复杂度较高的问题，提出了一种基于置信度的联合动态因子图检测算法DF-JMPA。通过置信度的稳定性信息，减少不必要的虚拟资源节点运算，从而降低检测的复杂度。通过对误码率性能、收敛速度以及算法复杂度等3方面的仿真对比分析，可知本文提出的DF-JMPA相比于JMPA算法复杂度得到显著降低，当选择合适的减少度数p时，DF-JMPA算法在检测性能与算法复杂度之间取得良好折中。本文提出的算法对降低上行链路MIMO-SCAM系统中多用户检测复杂度的问题也具有同样的价值。