对蔗糖溶液浓度、溶液盒长度与旋光度关系的实验研究

周智琦 刘鲁晋 邵婧妍 田振磊 李庚伟*

（中国地质大学（北京），北京100083）

1811 年阿喇果在研究石英晶体的双折射特性时发现，用一束线偏振光入射到石英晶体时，偏振光的振动面将旋转一定角度。后来，人们把这种现象称为旋光现象，振动面旋转过的角度称为旋光度。[1]旋光效应是偏振光学的重要组成部分，广泛应用于各种新型检测技术中。

由于糖溶液具有旋光性，通过测量糖溶液的旋光度来测定溶液浓度是常用的方法之一，当偏振光通过糖溶液时其振动面会发生偏转，并且不同浓度下溶液的旋光度不同。本次实验以蔗糖溶液浓度测量为例，利用已知浓度的糖溶液进行测量，分析其旋光特性找出糖溶液的标准浓度与旋光角度曲线，并以此为标准对未知浓度的糖溶液的测量。

1 实验器材的选择

1.1 光源的选择

光源应满足：体积小,驱动电源简单，可以发出较窄、方向性较好、单色性较好的光，同时结合实验室现有的仪器，我们选择能够发出固定波长589.5nm 的钠光灯做为本次实验的光源。[2]

1.2 盛装待测溶液器皿的选择

本实验所选择的容器需要满足以下三点：（1）不能使穿过起偏器的光发生振动平面偏转。（2）不能与待测溶液发生反应。（3）能够使光线更好的透过。因此选择比色皿作为本次实验的容器。并且比色皿的长度也会影响实验结果，本次实验选择长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm 的比色皿。

1.3 观察装置的选择

本次实验观察是依赖于光源的，也就是说搭建合适的光路，才能更好地观察到实验结果，这一点在整个实验装置搭建过程中是十分重要的。我们选择实验室的分光计旋光仪作为观察装置，其能够提供可以观察实验现象的光路通道，并且可以平稳放置容器，钠光灯的光线通过镜筒后，可以在目镜观察到一条明亮的细线。

2 实验过程概述

2.1 实验装置的搭建

图1 实验装置

本次实验选用钠光灯为测试光源，其可以发射出稳定的固定波段的单色光。以钠光灯作为光源开始，之后接分光计旋光仪，分光计旋光仪能够提供直线型通道，钠光灯发射的光在通道中穿过，穿过目镜，肉眼即可看见。分光计旋光仪载物台放置待测溶液。待测溶液需放置正中央，并且使光线穿过的路程与比色皿宽度相等（光程为比色皿底面对角线时，误差最大），以保证光线能够完整的穿过比色皿，数据测量准确。两个偏振片分别放置于待测溶液两边，靠近光源一侧的偏振片作为起偏器，靠近目镜一侧的偏振片作为检偏器。起偏器使入射光变为偏振光。实验开始前使两偏振片呈正交。开始实验之前保证各装置共轴等高。（见图1）

综上所述，本次实验采用实验室的分光计做支架,光源为钠光灯，用比色皿承装溶液，将起偏器检偏器安装待测溶液两边，如图1 所示。

2.2 蔗糖溶液的配置

本次实验选择蒸馏水和分析纯蔗糖作为实验样本，用电子天平准确称出分析纯蔗糖重量，用烧杯和容量瓶配制0.1g/ml、0.2g/ml、0.3g/ml、0.4g/ml、0.5g/ml 的蔗糖溶液。

图2 溶液的配置

2.3 实验步骤

在进行完蔗糖溶液的配置后，我们将进入实验的正式步骤，具体步骤如下：

（1）在不加待测溶液时，旋转检偏器，使出射光强最小，即使两偏振片正交。

（2）放上不同浓度的蔗糖溶液，旋转检偏器，使出射光强再次变为最小。

（3）读出检偏器的读数盘上的旋转角。

（4）重复上述步骤。

（5）处理实验数据，得到糖溶液的标准浓度与旋光角度曲线。

（6）在不加待测溶液时，旋转检偏器，使出射光强最小，即使两偏振片正交。

（7）用不同长度的样品池承装蔗糖溶液，旋转检偏器，使出射光强再次变为最小。

（8）读出检偏器的读数盘上的旋转角。

（9）重复上述步骤。

（10）处理实验数据，得到样品池长度与旋光角度曲线。

3 观察到的实验现象

3.1 未放置溶液

未放置偏振片（两个）下：可见明显光线，光在分光计镜筒中完整穿过，目镜可见光线。

放置偏振片（两个振动方向平行）下：可见明显光线，由于两偏振片振动方向平行，光从起偏器穿过后为单色偏振光，且振动方向与检偏器振动方向平行，故可以完整穿过检偏器，目镜可见光线。

放置偏振片（两个振动方向垂直）下：不见光线，视域黑暗，由于两偏振片振动方向垂直，光从起偏器穿过后为单色偏振光，且振动方向与检偏器振动方向垂直，故不可以穿过检偏器，目镜不可见光线，视域黑暗。

3.2 放置蒸馏水溶液

未放置偏振片（两个）下：可见明显光线，光在分光计镜筒中完整穿过，目镜可见光线。

放置偏振片（两个振动方向平行）下：可见明显光线，由于两偏振片振动方向平行，光从起偏器穿过后为单色偏振光，且振动方向与检偏器振动方向平行，故可以完整穿过检偏器，目镜可见光线。

放置偏振片（两个振动方向垂直）下：不见光线，视域黑暗，由于两偏振片振动方向垂直，光从起偏器穿过后为单色偏振光，且振动方向与检偏器振动方向垂直，故不可以穿过检偏器，目镜不可见光线，视域黑暗。

3.3 浓度c1 的分析纯蔗糖溶液

未放置偏振片（两个）下：可见明显光线，光在分光计镜筒中完整穿过，目镜可见光线。

放置偏振片（两个振动方向平行）下：可见明显光线，由于两偏振片振动方向平行，光从起偏器穿过后为单色偏振光，且振动方向与检偏器振动方向平行，故可以完整穿过检偏器，目镜可见光线。

放置偏振片（两个振动方向垂直）下：可见光线，亮度微弱。此时顺时针旋转检偏器，光线亮度逐渐降低，旋转一定角度α1之后，光线完全消失。若按逆时针方向旋转检偏器，则从目镜观察到的光线亮度增加。

记录下角度α1，α1即为该浓度为c1的待测溶液在温度t1下的旋光度。偏振面被旋转的方向有右旋(顺时针)和左旋(逆时针)的区别。用符号(+)表示右旋，(-) 表示左旋。由上可知，蔗糖溶液为右旋物质。

4 实验数据分析

4.1 蔗糖溶液浓度与旋光角度关系

实验采取控制变量法，以便获得较为直观的数据。选择长度为10cm 的样品池，通过改变蔗糖浓度进行实验，数据见表1。

表1 不同浓度蔗糖溶液对应的旋光度

其中旋转前角度差为检偏器振动方向与起偏器振动方向之间的角度差，若旋转前角度差为90°，则表示检偏器与起偏器正交。旋转后角度差指旋转检偏器一定角度后，在该角度下通过目镜看不见来光，此时检偏器振动方向与起偏器振动方向之间的夹角度数（>90°）为旋转后角度差。则旋光度=旋转后角度差- 旋转前角度差。并对实验数据做最小二乘法拟合得到蔗糖溶液旋光度与蔗糖溶液浓度关系，如图3 所示。其中横坐标是蔗糖溶液浓度、纵坐标是蔗糖溶液旋光度。可以发现旋光度随着蔗糖浓度的增加而增加。

图3 旋光度与蔗糖溶液之间的关系

根据旋光度的公式：

α=CLλ[3]

λ- 溶液在一定波长和温度下的旋光率

C- 溶液浓度

L- 旋光介质长度

可得在室温20℃，样品池长度为1dm，波长为589.5nm 的黄光下，蔗糖溶液旋光率为52.5[（°）g-1·dm-1·ml]。并以此为标准，可以对未知浓度的糖溶液的测量。

4.2 旋光介质长度与旋光度相关性分析

由于蔗糖溶液具有一定的流动性，给测量带来一定困难。通常放在对偏振光性质无影响的透明容器中测量，因此研究旋光介质长度与旋光度相关性，就可转化为研究容器盒长度与旋光度之间的关系。因此我们选择长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm 的比色皿。

实验采取控制变量法，以便获得较为直观的数据。选择浓度为0.5g/ml 的蔗糖溶液，通过改变比色皿的长度进行实验。

图4 旋光度与样品池长度之间的关系

对实验数据做最小二乘法拟合得到蔗糖溶液旋光度与样品池长度的关系，如图4 所示。其中横轴为测量时样品池的长度（cm），纵轴为旋光度（°）。图中虚线斜率近似为2.61。

根据旋光度的公式，可得此实验旋光率α=（2.61×10）/（0.5）[（°）g-1·dm-1·ml]=52.2[（°）g-1·dm-1·ml]

通过实验数据可知，以上两种不同的操作方法得到的旋光率较为一致，另外旋光度与蔗糖溶液浓度以及光线穿过溶液的长度成正比关系，呈现良好的线性关系，拟合结果与旋光效应的特征能够很好的吻合。

5 实验中遇到的问题

5.1 起初进行的多次实验所得到的数据并不是很理想。尤其是蔗糖溶液的浓度与其旋光度之间的联系，在绘制表格之后，虽然可以很轻松的得出蔗糖溶液旋光度在样品池长度不变的情况下随着其浓度的增加而增加的结论，但是并无法在误差允许的范围内得出给定浓度蔗糖溶液的旋光度。

5.2 环境杂散光的影响。本实验中使用的光波是可见光，环境杂散光引起的误差会比较大。

6 解决的办法

6.1 在进行实验时，从以下几点着重考虑：光源、偏振片、溶液。在最先开始的几次实验中，将样品池放置物台上之后开启光源。这是在没有预热钠光灯的情况下进行实验。由于钠光灯未经过预热而发出的光的波长不稳定。这是导致最终数据不稳定的一个原因。

6.2 为了有效的避免环境杂散光的影响，我们将实验室遮光并关闭实验室中的可能会造成影响的所有光源，从而使实验误差大大地降低。

7 结论

通过上面的实验，可以发现在固定光源波长和环境温度不变的情况下，保证光通过介质的长度不变，而改变溶液浓度，其旋光度随着浓度增加而增加，呈现良好的线性关系。另外如果不改变溶液浓度而改变介质长度，那么溶液旋光度也会随着其长度变化而变化，呈正比关系。那么在温度20℃、589.5nm 的黄光照射下，该溶液的旋光度、浓度、长度，便可以知二求一。但是不论如何，该溶液的旋光率是不会随着其长度和浓度改变的，而作为其固有属性。并以此为标准，对未知浓度的蔗糖溶液进行测量。

除此之外，在实验室没有旋光仪的情况下，我们也可以利用物理实验室基本物理元件以及简单的化学仪器搭建一个组装直读式分光计旋光仪，供学生探究溶液旋光度与其浓度、长度之间的关系，满足日常的实验操作。