我国二十家上市城（农）商行全要素生产率研究

胡伟峰

摘要：在我国最近几年GDP增速放缓的大背景下，我国许多银行也面临着发展速度降低的问题。为了研究其技术的变化和规模效率的变化对其全要素生产率的影响，文章采用DEA数据包络分析来研究了我国20家上市城（农）商行2011～2018年的全要素生产率。研究表明，技术进步，技术效率和规模效率都和这些公司的全要素生产率有重要的关系。

关键词：DEA;城（农）商业银行;全要素生产率

一、引言

城（农）商业银行是一种新型的城乡金融机构，是相关的政府部门出台了相关的政策来扩大金融对城（乡）地区经济发展提供支撑而建立的，其目的是为了更好的实现金融机构的功能，更好的为“三农”提供服务，推动当地金融市场的现代化，扩大当地民营中小企业的融资来源等。城（农）商业银行对当地城乡地区的经济发展和当地城乡地区金融市场的稳定和科学健康的发展起着重要的作用。在2015年国家提出深化农村的金融体系改革的大背景下，发展城（农）商业银行已经成为改善当地农村的金融体系，优化当地的金融结构以及推动当地的经济健康稳定的发展的重要战略举措。

二、理论分析

结合要研究的问题，本文采用20世纪70年代末A.Charnes，W.W.Cooper和 E.Rhodes的DEA数据包络分析法型来衡量我国20家上市城（农）商行2011～2018年的全要素生产率的变化，以及技术进步，技术效率和规模效率的变化对其全要素生产率的影响。模型假设有N个厂商或者地区或者决策单位，每一个厂商有M种产出，K种投入。所有N和厂商的产出矩阵为M*N阶的产出矩阵，投入矩阵为K*N阶的投入矩阵。对于本文的研究来说，N=20，M=1，K=2，N是要研究的20家上市城（农）商行，M是其产出，即营业收入，K是投入，资本以及所用的费用。

先假设规模报酬是不变的，对于每一家银行，目的是获得所有产出与所有投入之比，这个比值为：

其中v是K*1阶的投入权重向量，u是M*1阶的产出权重向量，可以通过求解如下的一个线性规划问题来获得一个最佳权重。

maxu，v

st.

≤1，j=1，2，3……N

u>0，v>0

v′， xj=1

但是这个线性规划存在一个问题，那就是目标函数的u和v有无穷多个解，因此我们需要再增加一个约束v′， xj=1，此时的线性规划问题变为：

maxu，v

st.

≤1，j=1，2，3……N

u>0，v>0

v′， xj=1

因为线性规划问题具有对偶性，所以我们可以得到于上述问题对等的包络形式：

minθ，λ（θ）

st.

-yi+Yλ≥0

θxi-Xλ≥0

λ≥0

其中，θ是一个标量，λ是一个N*1阶的常数向量，相比于之前乘数形式的模型来说，当前的这个包络形式的模型的约束条件更少，前者的约束数量为N+1个，而后者只有K+M个，因此包络形式的模型相比乘数形式的模型更为常用。求解获得的θ即是第i个厂商的效率值（θ小于等于1），θ=1时，表明这个厂商的生产位于生产前沿，如果有N个厂商，就需要求解N次线性規划问题，每个厂商的求解都会得到个θ，记为θ_i。

minθ，λ（θ）

st.

-yi+Yλ≥0

θxi-Xλ≥0

N1′λ≥0

上述可变规模报酬的DEA模型中的N1是一个N*1阶的向量，可变规模报酬的DEA模型计算出的技术效率值比不变规模的报酬的DEA模型计算出的技术效率值要大，因为它形成了更为紧密的包络线。因为其计算出的结果可靠性增加，因此可变规模报酬的DEA模型在现实中应用的比较多。

三、实证分析

根据A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes的说法，在进行数据包络分析的时候，要遵守以下四个原则：目的性、精简性、关联性以及多样性。

根据以上四个原则，本文选取了这二十家城（农）商业银行的主营业务收入来作为每家银行的产出指标，选取资产总额、以及三费支出来作为每家银行的投入指标。这三个指标也正是经典的索罗模型中使用的三个指标。

最后本文计算的这二十家城（农）商业银行，2011～2018年的技术效率见表1～4。

四、结论

根究实证分析的结果可以得到以下几个结论。

首先，七年中全要素生产率最高的银行为江阴银行，达到了1.01，江阴银行能达到这么高的全要素生产率主要来源于其有较高的技术效率和规模效率，虽然其技术进步猪油0.80，但是其技术效率和国模效率都达到了1.26，遥遥领先于其他银行。最低的为贵阳银行和苏农商行，只有0.81，主要原因在于技术进步比较低以及技术效率和规模效率都比较低导致的。

其次，全部银行的在2012～2018年之中，全要素生产率比较高的年份是2015年和2017年，分别达到了1.73和1.72，但是其结构有所不同，2015年有较高的技术效率和规模效率，但是技术进步相对比较小。最低是为2014年，只有0.59，虽有较高的技术进步率，但是技术效率和国模效率都很低。

参考文献：

[1]张健华，王鹏，冯根福.银行业结构与中国全要素生产率——基于商业银行分省数据和双向距离函数的再检验[J].经济研究，2016（11）.

[2]沈悦，郭品.互联网金融、技术溢出与商业银行全要素生产率[J].金融研究，2015（03）.

[3]姜永宏，蒋伟杰.中国上市商业银行效率和全要素生产率研究——基于Hicks-Moorsteen TFP指数的一个分析框架[J].中国工业经济，2014（09）.

[4]李兴华，秦建群，孙亮.经营环境、治理结构与商业银行全要素生产率的动态变化[J].中国工业经济，2014（01）.

[5]柯孔林，冯宗宪.中国商业银行全要素生产率增长及其收敛性研究——基于GML指数的实证分析[J].金融研究，2013（06）.

（作者单位：浙江兰溪农村商业银行）