连续配筋混凝土路面温度场研究及设计参数敏感性分析

骆成

(湖北工程学院 土木工程学院，湖北 孝感 432000)

连续配筋混凝土路面(CRCP)是一种使用寿命长、养护费用少、整体性好、承载力高的路面结构形式。由于水泥混凝土材料的抗拉强度很低，在温缩、干缩和温度梯度等外荷载作用下，CRCP容易产生横向裂纹。在重载交通的作用下，横向裂缝处的混凝土和骨料剥落，裂缝变宽，当雨水从横向裂缝和路面边缘处浸入基层后，会引起边缘冲断破坏。因此，国内外设计规范主要将温降幅值(ΔT)和温度梯度作为CRCP的结构设计参数。由于温度设计参数与温度场密切相关，因此需要围绕温度场的形成机理，对温度设计参数进行研究。现有刚性路面温度场的研究大多基于实测，对其影响因素的变量研究具有不可控性。基于经典弹性理论的刚性路面温度场研究方法忽略了钢筋网片的影响，将CRC板简化为二维连续均匀介质。因此，利用Abaqus研究CRCP的三维温度场理论可信度更高，变量参数的调节也更加方便。

路面通过导流换热、与大气对流换热和吸收太阳辐射能的方式形成温度场。由于它随时间周期性变化，年代表性最高气温和最低气温形成温降幅值(ΔT)；温度场沿深度方向分别形成了温度梯度。温度场的求解有实测法、有限差分法和有限元法。由于有限元软件Abaqus在相关领域应用较为成熟，该文利用Fortran语言编制路面热力学边界条件的子程序，利用子程序扩展Abaqus主程序功能，然后通过实测对比调试参数，实现对CRCP温度场的仿真模拟。通过调节各个参数的取值范围，研究CRCP厚度、钢筋位置和水泥混凝土材料热力学性质对ΔT、温度梯度的影响规律。

1 CRCP有限元模型

1.1 模型基本尺寸

依据文献[3]的某实体路面结构，建造了CRCP的三维数值仿真模型。CRCP厚0.18 m，水泥稳定基层厚0.20 m，路床深度取0.80 m。网格划分后的效果图见图1。

图1 CRCP有限元模型(单位：cm)

钢筋网片布置在板中位置，利用植入单元工具嵌入混凝土板，假设混凝土与钢筋连续接触，完全固定(图2)。

图2 CRCP钢筋网布置图(单位：cm)

1.2 温度场的形成条件

CRCP温度场的形成机理主要有：传导热交换、对流热能交换、太阳热能辐射和路表有效辐射。传导热交换指路面结构内部，热能沿着负温度梯度方向传递，它的传热遵守傅里叶热传导定律。CRCP的导热系数取值范围为1.40～2.30 W/(m2·℃)。对流热能交换指CRCP表面与空气流之间的热能交换，CRCP面板的对流放热系数在高、低温季节分别取19.0、23.0 W/(m2·℃)。对流热能交换用有限元软件的Surface film condition功能来实现。依据谈至明等提出的不同周期的正弦波组合曲线，用Fortran语言编写FILM子程序，然后用子程序扩展Abaqus主程序功能，定义CRCP表面24 h的温度变化和对流换热。太阳热能辐射主要来自于太阳的短波辐射，CRCP面板的辐射能吸收系数取0.62。在有限元软件的Surface heat flux功能中，依据太阳辐射能密度的傅里叶级数展开式函数，编制DFLUX子程序，实现短波辐射能的定义。级数的阶数取50以上实现计算结果的较高精确度。路表有效辐射指CRCP板面释放的长波辐射和吸收的逆长波辐射之差。利用有限元软件的Surface radiation功能，绘制气温随时间的变化曲线，实现有效辐射的定义。使用Surface radiation功能时，黑度ε取值为0.88，Stefan-Boltzmann系数σ取值为5.67×10-8W/(m2·K4)，绝对零度取值为-273 ℃。

1.3 大气和环境参数

大气温度的测定。按照文献的要求，将测量精度为±0.5 ℃的酒精温度计，放置在距地表1.50 m高度的百叶箱内，测量8月和12月的24 h代表性气温，其结果见表1。表2为高、低温季节的气象参数。

表1 高、低温季节24 h代表性气温(ΔT=64 ℃)

表2 高、低温季节气象参数

1.4 材料参数和网格划分

CRCP的材料参数如表3所示。钢筋的直径为16 mm，纵向钢筋间距125 mm，纵向配筋率为0.90%。其他结构尺寸参见图1。

表3 CRCP的材料参数

CRCP的面层、基层和路基的网格类型采用DC3D8；钢筋网格类型采用DC1D2。定义种子密度时，面层、基层和路基为10 cm，钢筋为5 cm，总计单元数量为31 000个。

2 温度场计算和验证

2.1 温降幅值和温度梯度

定义CRCP路基底部的初始温度为20.0 ℃，进行瞬态热分析，计算周期为96 h，第4个周期的计算结果趋于稳定。绘制第4个周期温度场沿深度方向的分布曲线如图3所示。

由图3可知：CRCP面层中间位置的最高温度为47.20 ℃，最低温度为-12.40 ℃，计算温降幅值ΔT为59.60 ℃，比规范取值(64.0 ℃)小，这是因为钢筋上面的水泥混凝土材料具有一定隔热保温的效果。因此，针对钢筋网片上部有9 cm混凝土保护层厚度的CRCP结构，温降幅值建议取60 ℃。由于计算所用的CRCP厚度为规范建议最小值，故针对保护层厚度更大或者CRCP加铺沥青混凝土面层的结构，温降幅值的折减幅度应依据计算结果放大。

图3 CRCP温度场沿深度方向的分布

绘制第4个周期CRCP面层温度梯度随时间的变化曲线如图4所示。

图4 CRC板高、低温季节的温度梯度

由图4可知：① 高温季节的最大正温度梯度为76.50 ℃/m，发生在13:00；最大负温度梯度-29.30 ℃/m，发生在03:00；② 低温季节的最大正温度梯度为46.60 ℃/m，发生在14:00；最大负温度梯度-31.60 ℃/m，发生在04:00。

2.2 计算结果验证

文献[12]对AC+CRCP的温度分布情况和环境数据进行了实测。采用相同的建模方法，调整沥青层的太阳辐射吸收系数为0.85，调整黑度为0.93，将距离路面0、6、24 cm的温度实测数据，与Abaqus的计算数据进行对比分析，绘制对比验证曲线见图5。

图5 计算结果的验证

由图5可知：模型的计算值和温度实测值最大误差为3.7 ℃，说明模型参数的设置比较合理，计算结果具有一定的可信度。由于直接测量相同路面结构的温度会耗费大量时间和物力，因此采用的验证只是对建模方法的相对合理性进行说明。

3 设计参数的敏感性分析

3.1 CRCP板厚的影响

CRC板的厚度变化对最大温降幅值的影响不大，对温度梯度的影响明显(图6)。由图6可知：最大正、负温度梯度随厚度的增加而减小。

图6 板厚对正、负温度梯度的影响

3.2 钢筋位置的影响

板厚取0.35 m，计算钢筋不同位置处的最大温降幅值ΔT如图7所示，由图7可知：随钢筋埋置加深，ΔT减小。

图7 钢筋位置对温降幅值的影响

3.3 水泥混凝土热传导率的影响

调整水泥混凝土热传导率K的取值范围为0.5～1.75 W/(m·℃)，温降幅值和正、负温度梯度随K的变化曲线如图8、9所示。

图8 混凝土热传导率对温降幅值的影响

图9 混凝土热传导率对正、负温度梯度的影响

当热传导率从0.50 W/(m·℃)增加到1.75 W/(m·℃)时，温降幅值增加了7.1%，负温度梯度减小了3.5 ℃/m，正温度梯度减小了39.2 ℃/m。因此，可以用传热性能较好的水泥混凝土材料筑路，以达到减小温度翘曲应力的目的。

3.4 水泥混凝土比热容的影响

调整水泥混凝土比热容取值范围为800～1 200 J/(kg·℃)，温降幅值和正、负温度梯度随比热容的变化关系见表4。由表4可知：3个温度参数的计算值大小随比热容增大而减小。

表4 水泥混凝土比热容对温度参数的影响

4 结论

(1)计算了某CRCP路面结构的温度场，计算了结构设计所需的温度参数。它的温降幅值为59.6 ℃，最大正温度梯度为76.5 ℃/m，最大负温度梯度为-31.6 ℃/m。计算结果和规范法取值进行了对比。

(2)最大正、负温度梯度均随CRCP面层厚度的增加而减小。

(3)钢筋埋置越深，温降幅值越小。

(4)水泥混凝土热传导率从0.5 W/(m·℃)增加到1.75 W/(m·℃)时，温降幅值增加了7.1%，负温度梯度减小了3.5 ℃/m，正温度梯度增加了39.2 ℃/m。

(5)温降幅值和正、负温度梯度这两个温度设计参数均随水泥混凝土材料的比热容增大而减小。