钢筋混凝土梁斜截面受剪理论分析

谈 爽

(山东建筑大学 山东 济南 250101)

在弯矩和剪力的共同作用下，构件下部，尤其是靠近支座处，往往会出现斜裂缝，随着裂缝的发展，混凝土的剪压区高度不断减小，最终导致混凝土构件剪压区被压碎发生剪切破坏。

一、直接加载时的斜截面受剪破坏

(一)直接加载斜截面受剪破坏形态

斜截面受剪破坏主要分为三种，如下所述：

1.斜拉破坏。斜拉破坏一般发生在剪跨比较大(λ>3)时，此破坏主要是由钢筋混凝土梁中正应力和剪应力共同作用下发生的主拉应力导致的，斜拉破坏时构件的挠度很小，破坏呈明显脆性，类似于正截面破坏中的少筋破坏。

2.斜压破坏。斜压破坏一般发生在剪跨比较小(λ<1)时，同时剪跨比适当(1≤λ≤3)但箍筋过多或梁腹过薄也会发生斜压破坏。此破坏主要是由梁中主压应力导致的，破坏时箍筋尚未屈服，斜裂缝间的混凝土因主压应力过大而发生斜压破坏，类似于正截面破坏中的超筋破坏，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。

3.剪压破坏。剪压破坏一般发生在剪跨比适中(1≤λ≤3)时，同时剪跨比较大(λ>3)但箍筋数量适当时也会发生剪压破坏。此破坏主要是由梁中剪压区压应力和剪应力共同作用导致的，类似于正截面破坏中的适筋破坏，也属于脆性破坏，但是脆性不如前两种破坏明显。

(二)直接加载时斜截面破坏的简化力学模型

1.桁架模型。Ritter[1]在19世纪末就最早提出了平行桁架模型，采用桁架模型进行结构分析的计算方法较为简单，很多国家的设计规范中都采用了此模型。

桁架模型的原理为：假设桁架各杆铰接，上弦杆为梁顶部的混凝土受压区和上部受压纵筋，受拉纵筋为下弦杆，上下弦相距z，即梁的截面力臂。史庆轩[2]的桁架模型受剪计算公式为：

Vu=Vtu+Vc=ρsfyvbzcotψ+σcbzsinψcosψ

(1-1)

2.桁架-拱模型。桁架-拱模型认为构件所受的总剪力由桁架模型和拱模型共同承担，史庆轩[2]等人基于桁架—拱模型分析了钢筋混凝土梁的受剪机理并提出了受剪承载力公式。

拱体承担的剪力计算公式为：Va=λ1(1-β0)·fcbh

(1-2)

由此，基于桁架—拱模型的钢筋混凝土梁受剪承载力公式为：

Vu=Vtu+Vc+Va=ρsfyvbzcotψ+σcbzsinψcosψ+λ1(1-β0)·fcbh

(1-3)

(三)直接加载梁斜截面抗剪承载力计算

我国规范GB50010-2010[3]提出受弯构件斜截面承载力计算公式如下：

当仅配箍筋时，矩形、T形、I形截面的受弯构件受剪承载力为：

(1-4)

同时配置箍筋和弯起钢筋时，斜截面受剪承载力为：

V=Vcs+0.8fyAsbsinαs

(1-5)

二、间接加载时的斜截面受剪破坏

(一)间接加载斜截面受剪机理

主梁作为次梁的支座，次梁以及次梁上的荷载主要通过次梁和主梁连接面上未开裂部分传递至主梁。梁顶没有集中力产生的局部垂直压应力，甚至会使荷载作用位置以上部分的梁段存在受拉的竖向正应力。从混凝土的强度理论可知，混凝土拉-压应力复合作用下，强度明显降低，这将会对构件的破坏形态和极限承载力产生很不利的影响。

(二)间接加载时的斜截面破坏形态

主梁作为次梁的支座，次梁支撑在主梁上，由于次梁顶受到荷载作用，而次梁高度一般比主梁低，使得次梁承受的荷载传递到主梁梁腹，次梁截面上部受拉，下部受压，次梁传递给主梁的荷载形成的类似冲切的效果使得次梁底以下的主梁梁腹上出现八字形的裂缝,如图1所示。

图1 间接加载时的截面破坏形态

(三)间接加载斜截面抗剪承载力计算

我国规范[3]规定：位于梁上部或梁截面高度范围内的集中荷载，应全部由附加横向钢筋承担。

附加钢筋总截面面积不应低于下式：

(2-1)

1971年Zsutty[2]提出无腹筋间接加载梁的抗剪强度比直接加载时降低的百分率为：

(2-2)

Zsutty[6]提出有腹筋间接加载梁的抗剪强度比直接加载时降低的百分率为：

(2-3)

王祖华[5]提出了用于计算集中荷载作用下间接加载、直接支撑的相对抗剪强度降低百分率：

(2-4)

(2-5)

三、总结

本文简单介绍了常温时两种加载方式下的斜截面破坏形式、受力机理、抗剪承载力计算，为后续直接加载和间接加载钢筋混凝土梁的抗剪承载力分析研究奠定了理论基础。