加权TOPSIS 法在市场法评估森林资源资产中应用

华伟平，丘甜，池上评，江希钿

（1.福建省生态产业绿色技术重点实验室，武夷山 354300；2．武夷学院商学院；3.福建省林业勘察设计院；4.福建农林大学林学院）

在森林资源资产评估实践中，确定权重的做法是通过利用参考案例与被评估森林资源资产的对比调整修正后，直接按各调整系数乘积后采用1/n的简单平均法计算待评估资源资产价值，多数仅考虑参照指标对评估结果存在差异，未考虑参考案对评估结果影响存在差异，而是笼统地认为参照案例对评估结果的影响是一致的，这种做法必然影响评估结果的准确性。加权TOPSIS 法是一种指标评价类方法，其在公共卫生服务、农业服务、工程评价、土地利用等决策评价方面应用广泛[1-5]；该方法具有计算过程简便，对样本容量无特殊要求，且不受参照案例的选择优劣干扰等优点。而应用加权TOPSIS 法优化参照案例权重的过程，实质也是决策评价的量化过程，将加权TOPSIS 法引入到市场法评估中，丰富资源资产评估中参照案例权重优化技术方法，在行业实践上有广阔的推广应用前景，但相关的研究还未见到。因此，为了进一步提高市场法评估的公正性与合理性，将加权TOPSIS 法引入到森林资源资产评估中，优化参照案例的权重确定步骤，为优化森林资源资产评估中市场法的应用提供参考。

1 材料与方法

1.1 数据来源

以宁德市屏南县长桥镇的一宗待交易案例为待评估森林资源资产，其交易时间为2014 年6 月。经现场调查，优势树种为黄山松，利用GPS 测定待估资产面积6 hm2，利用角规测定并计算得到平均蓄积量为148.9 m3·hm-2，利用围径尺测定并计算得到林分平均胸径23.7 cm，利用测高器测定并计算得到林分平均高14.7 m，并结合森林经营类型小班经营及林分生长状况确定出材率65%、龄组为成熟林。经林木经济技术调查，评估对象黄山松森林资源所在地木材价格为1 040 m3，伐区设计费7.2 元·m-3，检尺费9.6 元·m-3，销售、管理及不可预见费8%，木材生产成本120 元·m-3，经营利润按木材生产成本的15%，税费合计162.06 元·m-3。根据评估对象的林分特点，经市场调研，于2014 年3 月在延平区收集了1 个案例（记参照案例1）、2014 年5 月在武夷山市收集了1个案例（记参照案例3）、2015 年8 月在宁化县收集了2 个案例（记参照案例2、参照案例4），这4 个参考案例的优势树种均为黄山松，且各参数与评估对象相似（表1）。

表1 黄山松森林资源评估数据Table 1 Forest resource assessment data of Pinus taiwanensis

1.2 研究方法

1.2.1 市场法

运用市场法评估森林资源资产需要收集参照案例相关调整因子，并利用这些调整因子与待估森林资源资产的调整因子进行对比，得到对应因子的调整系数，最后将参照案例的交易价格通过调整系数修正后，即得待估森林资源资产的评估值。

其中立地条件调整因子（K1）可以选用林分优势高、平均高、蓄积量等指标，该指标在林地、林木资源资产评估中均可作为调整因子。研究拟采用蓄积量（M）作为立地条件调整因子的评价指标，公式如下。

式中：M1为待评估森林资源资产林分主伐蓄积量；M2为参照案例林分主伐蓄积量；为节省篇幅，式（2）、式（3）分子表示待评估森林资源资产相应调整因子，分母为参照案例相应调整因子。

林木生产成本调整因子（K2），也称地利等级，是林木生产条件的反映，如采伐、集材、运输等，可用林木生产成本（C）作为其修正系数，一般用于林地资源资产评估中[2]，公式如下。

时间因素调整因子（K3）是用于修正由于待估森林资源资产的评估基准日与参照案例评的存在差异而造成的林木销售价格（W）差异，该指标在林地、林木资源资产评估中均可作为调整因子[2]，公式如下。

使用权年限调整因子（K4），是由于被评估森林资源资产与参照案例的使用权年限不同，一般用于林地资源资产评估中[2]，调整公式为：

式中：m 为被评估森林资源资产的使用年限；n 为参照案例的使用年限；p 为投资收益率，本次取6%。

平均胸径、平均高、林分株数都是森林资源调查的基本因子，这三个因子作为评估林木资产的评价指标，即平均胸径调整系数K5、平均高调整系数K6、林分株数调整系数K7，其值的计算都是被评估林木资产的评价指标除以对应的参照案例评价指标。

综上所述，立地条件、林木生产成本、时间因素、使用年限、平均胸径、平均高、林分株数等调整系数中，将立地条件、林木生产成本、时间因素、使用年限作为林地评估的调整系数（或调整指标），平均胸径、平均高、林分株数、立地条件、时间因素作为林木评估的调整系数（或调整指标）。因此，林地资源资产的评估计算公式为：

式中：Ed是林地资产评估值，Gd是参照案例的林地资源资产交易价格。

同理，林木资产的计算公式为：

式中：Em是林木资产评估值；Gm是参照案例的林木资源资产交易价格。

（5）式、（6）式是在一个林地或林木资源资产参照案例下，计算待估林地、林木资源资产的价值。因此，存在3 个以上参照案例时，其森林资源资产价值的计算公式如下[6]。

式中：Wi为第i 参照案例的权重；n 为参照案例数量；Ei为第i 参照案例确定的评估值。

从式（7）中可知，Wi直接影响评估结果，若采用简单平均法确定权重值，即使Wi均为1/n，那么评估结果必然缺乏准确性、科学性。实际上，各参照案例的权重是不同。若参照案例与待评估林地资产越接近，那么赋予的权重应更大一些，反之亦然。因此，通过引入加权TOPSIS 法解决市场法评估森林资源资产时参照案例权重确定的问题。

1.2.2 加权TOPSIS 法

加权TOPSIS 法是系统工程中多目标决策分析的一种常用方法，具有运用简便、对样本材料无特殊要求等优点[7]。利用加权TOPSIS 法确定案例权重时，首先要求所有选取的评估调整系数同趋势化，而同趋势化可以采用倒数法将高优调整系数转为低优调整系数，或者将低优调整系数转为高优调整系数。然后，由于各调整指标间存在数量级、单位差异等问题，因此需要对同趋势化的数据进行归一化整理，并建立调整系数矩阵，公式如下[8]。

式中：Xij为某个参照案例某个调整系数值；aij为某个参照案例归一化整理后的值。

在归一化修正后的矩阵中计算最优（a+）、最劣（a-）方案，并确定aij与最优的距离（A+）、最劣方案的距离（A-），公式如下。

式中：wj为权重系数。

利用变异系数法[6-8]（Coefficient of variation method）确定（9）式、（10）式的权重系数（wj）。该方法是一种客观赋权的技术，直接通过指标包含信息确定权重，计算过程简便，便于在评估实践上应用推广。变异系数法确定权重系数（wj）的具体步骤是：首先，计算各项调整系数的平均数、标准差（σi）；然后变异系数（νi）消除量纲，其计算公式见式（11）；最后确定各项指标的权重，某一指标的变异系数除以所有指标的和，即为该指标的权重。

最后确定各参照案例与A+的接近程度（C），公式如下。

其中Ci的取值在0～1 之间，若Ci越大且接近1，那么该案例越接近于最优水平。

最后计算各案例的权重（Wi），公式为：

1.2.3 市场价倒算法

为进一步论证市场法结合加权TOPSIS 法评估得到的结果的正确性，并结合待估案例的龄组，采用市场价倒算法作为待估森林资源资产公允价值[9]，比较加权TOPSIS 法与简单平均法得到的结果差异。市场价倒算法是森林资源资产评估的常用方法之一，用于评估成过熟林林木资产（天然阔叶林除外），其计算公式如下：

式中：En为森林资源资产价值；Mn为蓄积量；Zu为森林蓄积量；f 为出材率；W 为林木价值；C 为生产经营成本；F 为经营利润；B 为税费。

2 结果与分析

2.1 方法计算比较

简单平均市场法与加权TOPSIS 市场法所涉及变量一致，计算步骤差异主要体现在评估价值公式中权重的确定。与简单平均市场法赋予不同参照案例相同权重相比，加权TOPSIS 市场法则通过计算各项调整系数的平均数、标准差，利用变异系数消除量纲，以某调整系数的变异系数在所有调整系数变异系数之和中所占比重为该项调整系数权重。对应的权重乘以调整系数矩阵与最优、最劣方案的距离，得到与最优、最劣方案距离矩阵，利用该矩阵计算接近程度和参考案例权重。加权TOPSIS 市场法同时考虑参照指标与参照案例对评估结果影响存在差异，解决了简单平均市场法笼统地认为参照案例对评估结果的影响一致而导致评估结果准确性受到影响的问题。因此，可以认为加权TOPSIS 市场法相比于简单平均市场法优化了参照案例的权重确定步骤，提高了市场法评估的公正性与合理性，提高了评估结果可信度与准确性。

与市场价倒算法相比，加权TOPSISI 市场法不受待估森林资源资产龄组限制，可用于幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林、过熟林，具有反映市场、评估结果更具可信性与说服力等优点。同时，使用市场价倒算法不仅需要调查和确定森林资源资产胸径、树高、蓄积量、出材率等数量指标，而且需要收集较多经济技术指标，比加权TOPSISI 市场法复杂。

综上所述，加权TOPSIS 法得到的评估值更准确、科学合理，使评估结论更可信、客观公正，评估计算过程简便，可在森林资源资产评估实践中推广和应用。

2.2 实例分析

根据黄山松森林资源评估数据（表1），采用简单平均市场法、加权TOPSIS 市场法评估林地、林木资源资产价值（表2）。

表2 指标调整系数及基于市场法确定的权重和价值Table 2 Index adjustment coefficient and weight and value determined based on market evaluation

2.2.1 指标变异与权重

虽然简单平均市场法与加权TOPSIS 市场法在林地或林木资源资产评估中指标调整系数一致，但加权TOPSIS 市场法需计算出林地或林木资源资产各指标的变异系数和指标权重。在林地价值评估中，经变异系数法计算，林木生产成本的变异最大、使用年限的变异最小，即林木生产成本差异较大；指标权重中，各参照指标的大小变化趋势与变异系数相似，地利等级所占的权重最大，时间因素其次，而地利等级是木材生产成本计算所得，时间因素是木材价格计算所得。因此，本次所选择的4 个案例中，相对于蓄积量、使用年限来说，基于加权TOPSIS 法计算技术表明木材生产成本、木材价格对林地价值的影响较大，在林地资源资产评估实践中，要认真把握他们的真实市场情况，在评估资源资产所在地，特别要注意木材生产成本取值。简单平均市场法无法判断参照指标对林地价值的影响程度。

在林木价值评估中，平均高的变异最大、立地条件的变异最小，即平均高差异较大；指标权重中，平均高所占的权重最大、平均胸径其次，表明相对于其他3 个指标，平均高、平均胸径对林木资源资产的价值影响较大，在林木资源资产评估中要认真把握平均胸径、平均高的准确性。平均胸径、平均高是林分调查的基本因子，其值大小不仅影响林分蓄积量确定，而且影响林分材种出材率确定，进而影响评估结论。因此，基于加权TOPSIS 法计算技术表明平均胸径、平均高对林木价值的影响较大，特别是平均高。同样，简单平均市场法的计算技术无法判断参照指标对林木价值的影响程度。

2.2.2 参照案例权重差异

基于简单平均市场法、加权TOPSIS 市场法得到的林地、林木资源资产价值存在差异。简单平均市场法得到4 个参照案例对待评估资产的价值影响值与加权TOPSIS 市场法得到的4 个参照案例权重不仅在数值上存在差异，而且在影响排序上也不同。与简单平均市场法相比，加权TOPSIS 市场法确定的各参照案例与待资源评估综合影响接近程度均不相同，导致各参照案例对评估结果奉献值不相同。简单平均市场法由于只考虑了林地、林木资源资产参照案例的参照指标对评估结果的影响，未考虑参照案例综合值对评估结果的影响，各参照案例权重相同但得到的影响值相加超过1。而加权TOPSIS 市场法同时考虑参照指标和参照案例指标两个方面对评估结果的影响，计算得到的4 个参照案例权重值为1。因此，认为采用加权TOPSIS 市场法更合理。

2.2.3 加权TOPSIS 市场法的评估效果

为进一步确定两种方法的可信、公正性等，结合待估森林资源资产案例概况，应用市场价倒算法确定其评估价值，并与简单平均法、加权TOPSIS 法的评估结果对比分析。

根据市场价倒算法，得出待估森林资源资产的价值为36.937 万元，该评估结果与加权TOPSIS 法的结果相差0.919 万元，与简单平均相差6.331 万元。利用加权TOPSIS 法得到评估结果与市场价倒算法得到的结果较接近，表明利用加权TOPSIS 法对参照指标、参照案例加权后，计算得到的评估结果可信。而简单平均市场法在计算森林资源资产价值过程虽然考虑参照指标对结果的影响，但无法看出哪些参照指标对结果的具体影响，进而影响评估师深入分析各参照指标取值的合理性论证，且简单平均市场法未将所有参照案例价值影响值之和控制在1 内，导致评估结果与市场价倒算法存在较大的差异。因此，研究结果认为市场法结合加权TOPSIS 法评估森林资源资产的技术可行，具有推广应用前景。

3 讨论

有部分学者将模糊数学理论、层次分析法等[10-15]其他的数学方法引入到市场法确定待评估资源资产价值，但还存在以下问题：

（1）模糊数学理论、模糊关联理论等技术方法在应用过程中需要评估人员具有较强的数学理论知识[18]，目前较多用于研究房地产资产价值。在应用过程中，需要通过长期收集案例工作来建立案例数据库，同时在确定特征因素隶属度过程中还存在主观性，而该方法在森林资源资产评估方面还见未报道。

（2）灰色关联分析、层次分析法、灰色关联结合层次分析法等决策类方法应用广泛，有学者运用其中的方法对森林资源资产价值进行了研究[19-20]，特别是层次分析法具有简便实用、便于理解的优点，但该方法在建立矩阵过程中，需要专家进行打分，主观性强，导致权重难以确定，因此在森林资源资产评估实践上还未采用。灰色关联分析在计算关联度中，也只是各个参照案例关联系数进行简单平均处理，因此还存在不足，需要其他方法进行改进。所以有学者将灰色关联联合层次分析法引入到市场法进行研究，但还不法避免层次分析法主观性强的问题。

（3）在未加权的情况下，TOPSIS 法计算在计算参照指标与最优、最劣方案距离过程中，其也未考虑各指标影响。因此，在研究过程中，将变异系数法加入到TOPSIS 法中，合理确定参照指标对距离影响，完善TOPSIS 法存在的问题。但在运用加权TOPSIS法结合市场法评估森林资源资产时，需要评估技术人员对所选取的参照指标作专业性判断，保证各参照指标能同趋势化，否则，由于判断错误，造成评估结论偏差较大或不可信。基于此，研究对参照指标分3 大类，森林生长评价类、经济指标成本类、市场价值类，森林生长评价类包括蓄积量、胸径、树高、立地质量、株数等，经济指标成本类主要涉及森林经营管理过程中投入的生产成本方面指标，市场价值类包括木材销售价格、经营利润等，其中森林生长评价类和市场价值类属于高优指标，经济指标成本类属于低优指标，参照指标具体按3 类归属进行同趋势化处理。

4 结论

与基于简单平均市场法计算资产价值比较，采用市场法结合加权TOPSIS 法不仅考虑了参照指标对森林资源资产评估结果的影响，也综合考虑了参照案例对评估结果的影响，其计算结果与市场价倒算法接近。与市场价倒算法相比，市场法结合加权TOPSIS 法不受待估森林资源资产龄组限制，可用于幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林、过熟林，具有反映市场、评估结果更具可信性与说服力等优点。因此，在采用市场法评估森林资源资产时利用加权TOPSIS法确定参照案例权重的测算技术可行，可在森林资源资产评估实践中推广和应用，为市场法评估森林资产评估提供借鉴。