层状岩体中层理刚度对隧道围岩变形的影响

易金舫

摘要：层理作为岩体中的软弱面，影响隧道围岩稳定性。为研究层理参数对隧道围岩稳定性的影响，文章基于有限元软件MIDAS GTS，采用界面单元对层理进行模拟，通过调整界面单元的法向刚度以及切向刚度，以围岩位移作为指标来衡量水平层理隧道围岩稳定性，结果表明：①随着法向刚度的增加，隧道拱顶位移越来越小;②随着切向刚度的增加，隧道拱顶位移越来越大。

Abstract： As the weak surface in the rock mass， bedding affects the stability of the surrounding rock of the tunnel. In order to study the influence of bedding parameters on the stability of tunnel surrounding rock， the article， based on the finite element software MIDAS GTS， uses interface elements to simulate bedding. By adjusting the normal stiffness and tangential stiffness of the interface elements， the surrounding rock displacement is taken as the index to measure the stability of the surrounding rock of a horizontally layered tunnel. The results show that： ①As the normal stiffness increases， the tunnel vault displacement becomes smaller and smaller; ②As the tangential stiffness increases， the tunnel vault displacement becomes larger.

關键词：隧道工程;数值模拟;层理;界面单元

Key words： tunnel engineering;numerical simulation;bedding;interface element

中图分类号：U451                                       文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）23-0127-02

0  引言

层理为岩石沿垂直方向变化所产生的层状构造，层状岩体中由于弱面即层理面的存在，岩体在受到荷载作用后，会呈现明显的不连续性，应力在传递的过程中遇到不连续的界面会发生曲折绕行或应力集中，使岩体稳定性变差。

在层状岩体中开挖隧道时，若对影响隧道稳定性因素了解不够透彻，常会导致安全问题，因此，大量学者对其进行了研究。贾蓬等[1]对含层状岩体的隧道的变形破坏特征以及隧道周边关键部位的位移进行了分析;谭鑫、傅鹤林等[2]建立了含层状岩体的隧道模型，对隧道围岩稳定性、围岩松动区范围及失稳关键部位进行了分析;唐雯钰、林杭[3]通过数值方法建立了不同锯齿高度结构面计算模型，模拟在不同法向应力情况下的直剪试验。通过查阅大量文献资料发现，对含层状岩体隧道围岩稳定性的研究手段涵盖室内模型试验、理论研究以及数值模拟研究等多方面;研究角度包括结构面产状、结构面形态、结构面参数以及结构面组数等。

对于地下工程来说，采用数值模拟的方法模拟实际工况，研究影响其稳定性的因素，具有经济、便捷等特点。数值模拟方法可分为有限元法和离散元法等，卢泽霖[4]运用离散元软件UDEC研究了水平层状岩体的法向刚度、切向刚度、内摩擦角、粘聚力、抗拉强度和剪胀角六个因素对水平层状围岩隧道拱顶竖向位移的影响，其中层理面法向刚度Kn以及切向刚度Ks分别按式（1）及式（2）进行取值：

式（1）及式（2）中，E1、E2分别为层理岩体和岩块的弹性模量;G1、G2分别为层理岩体和岩块的剪切模量;L为层理面之间的距离;周晓军等[5]基于有限元软件MIDAS GTS，分别用夹层单元和界面单元模拟层理，通过将理论计算结果与数值模拟结果进行对比，认为夹层模型和接触模型的计算结果都比较稳定，计算精度都比较高。在对界面单元的法向刚度以及切向刚度进行取值时，一般取值范围分别是是相邻单元较小的弹性模量以及剪切模量的10～100倍，其中剪切模量的计算公式为：

式（3）中，E为岩体的弹性模量;μ为泊松比。在此，基于周晓军等[5]的研究成果，运用界面单元对层理面进行模拟，研究层理面法向刚度、切向刚度以及粘聚力等对隧道围岩稳定性的影响。该研究可深化层理面参数对隧道围岩稳定性影响的认识，对指导含层理岩体隧道设计及施工具有重要意义。

1  模型建立

1.1 基本假定

在建立隧道数值模型之前，为抓住重点，对所研究的问题进行简化，做出如下假设：

①围岩为均质、各向同性的连续介质体;

②地表水平且仅用自重应力场来代表初始地应力场;

③因隧道横断面尺寸比纵断面尺寸小得多，不考虑隧道围岩的纵向变形，将此问题考虑为平面应变模型。

1.2 模型尺寸选取

隧道埋深H=59.94m，采用全断面法开挖，隧道横断面图见图1，在建立数值模型时，模型边界至隧道的横向距离取为隧道的3倍跨径，模型底部至隧道的距离亦取为3倍洞径，隧道埋深取实际隧道最大埋深H=59.94m，层理至隧道的距离为0.8m，建立二维隧道开挖模型，模型长×高=83.9m×105.9m。

进行网格划分时，隧道及岩体采用2D实体单元进行模拟，采用三角形網格生成器生成网格，岩体力学参数见表1;层理采用界面单元进行模拟，通过修改界面材料参数，共建立10种工况，其中界面粘聚力及内摩擦角保持不变，其值分别为1MPa以及20°。

2  结果分析

为了直观的反映层理法向刚度对隧道围岩位移的影响，在图2中给出了层理法向刚度与隧道拱顶位移以及与隧道中轴线相交点处层理位移的对应关系，从图2中可以看出，当层理切向刚度为870GPa，且保持不变时，随着层理法向刚度的增加，隧道拱顶位移以及层理位移均相应减小，且隧道拱顶以及层理位移变化速率均逐渐变小。

图3为层理切向刚度与隧道拱顶位移以及与隧道中轴线相交点处层理位移的对应关系图，从图3中可以看出，当层理法向刚度为900GPa，且保持不变时，随着层理法向刚度的增加，层理及拱顶位移亦逐渐增大，但位移速率先增大后减小。

通过对层理法向刚度以及切向刚度进行分析可知，层理法向刚度以及切向刚度均对围岩位移具有较大影响，因此，在现场开挖隧道等地下工程时，对穿越层理地段因提高警惕，增强对层理的认识。

3  结论

文章基于数值模拟软件MIDAS GTS，通过改变界面材料参数，对水平层理隧道进行模拟，主要结论如下：

①隧道拱顶位移以及层理位移均相应减小，且隧道拱顶以及层理位移变化速率均逐渐变小;

②随着切向刚度的增加，层理及拱顶位移亦逐渐增大，且位移速率先增大后减小。

参考文献：

[1]贾蓬，唐春安，杨天鸿，等.具有不同倾角层状结构面岩体中隧道稳定性数值分析[J].东北大学学报，2006，27（11）：1275-1278.

[2]谭鑫，傅鹤林，陈琛，赵明华，刘运思.层状岩体中隧道稳定性数值分析[J].铁道科学与工程学报，2016，13（06）：1108-1113.

[3]唐雯钰，林杭.不同锯齿高度对软弱结构面剪切特性的影响[J].中南大学学报（自然科学版），2017，48（05）：1300-1307.

[4]卢泽霖.水平层状围岩隧道顶板力学模型与稳定性研究[D].西安工业大学，2018.

[5]Zhou Xiaojun， Li Zelong， Yang Changyu， Gao Yang. Rock Pressure on Tunnel with Shallow Depth in Geologically Inclined Bedding Strata[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2006（01）： 52-62.