基于DEA的中部六省创新资源优化配置效率分析

杨洁

摘要：文章利用数据包络分析方法（DEA），对中部六省的创新资源使用情况进行分析和评价，并以2013至2017年这5年的数据进行实证分析，得出了六省创新资源优化配置的纯技术效率、规模效率以及综合效率均为DEA非有效，但六省之间的DEA有效程度存在一定差距，说明在本文研究的投入产出共六项指标上，六省均有一定的提升空间。同时，本文还对影响中部六省创新资源配置效率的因素进行了分析，研究结论表明，影响最大的因素是新品的销售收入和研发投入。

Abstract： This paper analyzes and evaluates the utilization of innovative resources in six central provinces by using the Data envelopment analysis method， and makes an empirical analysis based on the data from 2013 to 2017. The results show that the pure technical efficiency， scale efficiency and comprehensive efficiency of the optimal allocation of innovative resources in six provinces are all DEA inefficiency， but there is a certain gap in DEA efficiency among the six provinces， which shows that there is some space for improvement in the six input-output indexes of the six provinces. At the same time， this paper also analyzes the factors that affect the efficiency of innovation resource allocation in six central provinces.

关键詞：DEA;创新资源;配置效率

Key words： DEA;innovative resources;allocation efficiency

中图分类号：F124.3                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）23-0053-04

0  引言

作为开展创新活动的基础，创新资源对于一个地区产业提升与企业发展来说至关重要。丰富、优质的创新资源对于创新成果创造的数量和质量及转化应用有直接影响，进而可以有效推动地区经济增长和社会进步，因而衡量一个地区创新综合实力的重要指标就是对于该地区创新资源集合情况的研究，大量研究经验与事实表明，人力资源与财力资源是创新资源最为重要的两个组成部分[1]。从人力资源方面的投入来看，2013-2017年中部六省的R&D（研究与试验发展）人员总量从600616人持续增长至683366人，平均年增长率达到2.62%。转到财力资源上来，虽然五年来中部地区六省对于研究与实验发展经费的平均投入持续得到增强，分别为1.37%、1.40%、1.43%、1.45%、1.52%，但作为中部六省重要组成部分的山西省的研究与实验发展经费方面的投入强度却年年降低，分别为1.22%、1.19%、1.04%、1.03%、0.99%，意味着中部六省每年新增的R&D经费地区分布结构可能存在一定的调整余地。与此同时，区域整体创新能力、创新水平和创新竞争力的增强或降低与该区域创新资源投入的绝对量并非是简单的线性关系，各类创新活动开展和创新人员参与之间的有效搭配、组合，减少投入冗余（或不足）和产出不足（或冗余）的情况，学界将此过程概念化为“创新资源配置”。创新资源配置实现的直接表现是创新资源配置效率达到最优状态（帕累托最优），千方百计提高创新资源配置效率是有效实现创新资源合理配置的必要保证。创新资源配置效率的提升是区域创新资源配置合理性是否得到改善的直接体现，对于资源优化配置及合理、有效使用，促进区域更加有效均衡发展意义重大。

1  效率评价方法（DEA）

创新资源的优化配置是一个复杂的系统过程，涉及到多投入与多产出之间的协调与平衡，倘若对投入指标与产出指标进行函数建模，通过参数权重估计和假定的方法进行分析和评价，在此过程中难免参入评估人员的主观因素，导致分析结果与实际结果相去甚远，从而导致评价的科学性和可行度降低，而数据包络分析（DEA）作为一种非参数效率分析方法，可以有效避开上述方法的不足，提升分析结果的科学性和可信度。故而，选择数据包络分析的方法进行区域创新资源配置效率的分析和评价具有一定的理论有效性。

1.1 BCC模型

Banker等学者经深入研究与分析后，于上个世纪八十年代基于原始的DEA模型提出了一种浮动规模报酬模型，该模型与原始模型相比具有一定的优势，可用于研究不同决策单元的规模收益情况，因而可以根据测算结果判定当前发展规模是否合适，对于决策者进行规模上的调整、进一步提升资源使用的整体效率提供科学指导。同时，BCC模型是一种适合同时从技术效率与规模效率两方面进行测度的效率分析方法[2]。

作为DEA方法体系中的两大代表，CCR（C2R）和C2GS2（BCC）模型在选择及应用上有所不同。使用CCR模型的前提是以规模报酬不变为前提的，目的是从整体上对评估对象进行技术效率的有效性分析和规模效率的有效性分析，但如果DMU没有达到最优规模时，使用CCR模型可能会导致无法区分技术效率和规模效率分别的有效程度，而BCC模型很好的补足了这个缺陷，可以在DEA有效条件下进一步判定是否为规模有效。从实际情况来看，CCR模型使用的前提条件很难得到有效满足，多数情况仅停留在理论分析层面，实际应用范围和理论可解释性不强，而BCC模型假设前提与实际更加吻合，可解释性更强，因此，选择BCC模型进行DEA效率计算的结果理论上会更为科学、可信。

BCC模型主要有两种导向型，分别为投入与产出导向型。从本文研究对象——创新资源配置效率来看，相比于资源的产出指标，资源的投入指标更加易于控制，因此，本研究以投入导向型为基础，寻求产出不变情况下最小的资源投入量。

假设DMU有j个，各DMU的投入与产出变量指定分别如下：

令θ为投入导向型中各决策单元DMUj的效率评价指数，且θ满足以下条件：

在上式中，yi与xi分别代表的是产出与投入、DMUi的效率为minθ，松驰变量为s+与s-，两者均大于等于0，分别代表的是产出不足与投入过多。评价指数为θ，可以直观的判断DMUi是否有效。

1.2 评价指标选取与数据来源

根据以往研究经验，运用DEA模型进行效率评价时，要满足一定的条件，具体为可采集二倍以上投产两指标总和的样本信息，同时要求决策单元的投产两指标具有一致的数量[3]。本文根据创新资源及活动特点、选取指标的相关原则、数据可得性及参考相关文献出发，选取如下投入指标和产出指标用来衡量中部六省的创新资源配置效率：

1.2.1 投入指标

研究与试验发展（R&D）活动人员折合全时当量（X1）：指根据工作量直接从事研究与测试开发的专职和兼职人员总数。

R&D经费内部支出（X2）：指研究开发机构年度内的实际支出（包括基础研究、应用研究和实验开发）。不包括外部单位委托研发活动并转移给对方的支出。

工业企业新产品开发经费支出（X3）：指研究與开发机构用于新产品的研究与开发的经费支出，包括与新产品相关的研究、设计、测试、试验等费用支出。

1.2.2 产出指标

本文的产出指标共有3个，分别为Y1、Y2、Y3，其中Y1为机构受理专利的数量。

工业企业新产品销售收入（Y2）：指工业企业通过销售新产品获得的收入，我国有关机构在核实确定后认为在有效期中，或是没有得到我国有机机构的认定，但投产不足1年内的产品。

技术合同的成交额（Y3）：指技术市场上达成的各种技术合同的总金额。（表1）

本研究将决策单元定为我国中部6省，分别为山西、安徽、江西、河南、湖北与湖南省，各省对应的指标符号分别为DMU1-6，研究它们在2013-2017年5年中的创新资源配置效率。本文通过《中国科技统计年鉴》采集了研究所需的相关数据。自2013年起直至2017年期间，各决策单元的创新资源配置投入产出的具体数据如表2所示。

2  实证分析

评价过程将六省分别作为决策单元，使用DEAP2.1软件进行相关指标测算（包括综合技术效率、纯技术效率以及规模效率），本文所得的评论结果详见表3。

根据C2GS2的要求，如效率值的数值并非1，表示DEA非有效;只有当效率值达到1时，才为DEA有效。显然，由表3可看出，2013-2017年，中部六省综合技术效率均未达到1，平均值为0.8622。六省的创新资源配置效率的DEA均小于1，说明六省均处于DEA非有效状态。就综合技术效率指标而言，与1极为接近的有湖北、湖南以及安徽三省，分别为0.9396、0.9928以及0.9934，说明在中部六省中，可知湖北、湖南以及安徽三省具有相对更为出色的综合技术效率，在这一方面处于六省领先的位置。但是江西、河南和山西三省的综合技术效率值分别为0.8816、0.7974和0.5684，说明此三省的创新资源配置效率在中部六省中处于追赶状态。

2.1 中部六省创新资源配置系统松弛变量

使用DEA进行资源配置效率测度评价的主要优点在于可以根据测算结果调整指标，使DEA无效向DEA有效转变。Multi-StageDEA的方法以其可以使所选取测度单位不变进而确定有效率投影点的优越特性，是常见的松弛变量分析方法[4]。

在DEA模型松弛变量的分析过程中，将松弛变量与0进行比较来确定对应指标要素是否发挥相应作用。具体来说，若松弛变量等于0，即代表当前指标要素发挥了相应作用，资源投入无冗余或资源产出无不足，理论上表明资源得到了合理配置;若松弛变量不为0，则表示当前指标要素作用发挥不足，资源投入存在冗余或资源产出存在不足，理论上表明资源未得到合理配置。

根据表4可以看出，通过对中部六省投入指标及产出指标松弛变量的测算，六省均存在不同程度上的资源配置不合理。总的来看，各决定单元均表现出了过度投入的问题，同时省份间、指标间分布较平均，产出方面来看，未表现出产出不足问题的有两省，分别为江西与安徽省，而山西、河南、湖北以及湖南均存在产出不足的现象，此类问题主要集中于各省企业合同成交与销售收入方面。

2.2 创新资源配置效率影响因素分析

经过松弛变量测算表明，本文选取的六项指标均对于中部六省创新资源配置效率没有达到最优有不同程度的影响。如何能够在整体上改善中部六省的创新资源配置效率？本文研究的六项指标中对中部六省的创新资源配置效率影响最大的是哪一项？为了更好改进中部六省创新资源配置问题，参考国内外相关学术研究，本文试图通过组合投入指标与产出指标，以期能够测算出各个变量对于效率的影响程度大小。鉴于组合后的方案数量较多，因此采取依次剔除一项指标的方法进行测算，同样，通过计算不同方案的DEA平均值，具体方案组合结果如表5所示。

将各省企业投产指标集设为M，研究期间的平均DEA值为V（M），在指标集内去掉指标i后剩余的部分为Mi，Mi对应的DEA均值为V（Mi），此时可通过下式描述DEA值受到各指标的影响情况：

式（1）中，Zi用来测算DEA效率受第i个指标影响程度的大小，DEA效率受第i个指标的影响越大，Zi值越大;DEA效率受第i个指标的影响越小，Zi值越小。表6是本研究所选取六项指标对DEA效率值影响程度的计算结果。

由表6可知，从投入指标角度来看，对中部六省创新资源配置效率影响最大的是工业企业新产品开发经费支出，影响程度为0.0173;影响中部六省创新资源配置效率最为明显的是销售收入指标，该指标对创新资源配置效率的影响程度的具体数值是0.1942。

3  结论

本研究运用DEA的分析方法，对中部六省2013-2017年的创新资源配置效率评价相关数据进行了统计和测算，得出结论如下：

中部地区创新资源配置效率整体水平仍有提升空间，且六省之间的效率水平存在一些差距。从整体上看，虽然六省均未达到DEA有效，但安徽省、湖南省、湖北省和江西省四省的综合技术效率均超过了中部地区的平均值，尤其是安徽省和湖南省的综合技术效率值均超过了0.99，距离达到DEA有效已经十分接近，进一步分析数据发现，2013-2017年的五年中，安徽省在2013、2015、2016、2017年均达到了DEA有效，只有在2014年出现了规模收益递增的情况，结合表4分析可知，2014年安徽省研究与试验发展（R&D）活动人员和R&D经费内部支出投入冗余;湖南省在2013、2015、2016年均达到DEA有效，只有在2014、2017年分别出现规模受益递增和规模收益递减，结合表4分析可知，湖南省工业企业新产品开发经费支出投入冗余，专利申请受理量产出不足。而河南省和山西省的综合效率值低于六省平均值，分别为0.7974和0.5684，进一步分析数据发现，山西省五年的规模收益类型均为递增，通过观察表4可以发现，我国安徽省在2014年存在R&D内部支出与员人过度投入的问题，而2013、2015、2016年我国湖南省均达到DEA有效，只有在2014、2017年分别出现规模受益递增和规模收益递减，结合表4分析可知，在研发支出方面，我国湖南省存在过度投入的问题，而被受理的专利申请较少。而河南省和山西省的综合效率值低于六省平均值，分别为0.7974和0.5684，进一步分析数据发现，山西省五年的规模收益类型均为递增，通过观察表4可以发现，问题集中于合同成交额与被受理的专利申请方面，工业企业新产品开发经费支出投入冗余。河南省2013-2017年的规模受益类型有前两年的规模受益递增转变为后三年的规模受益递减，结合表4，问题主要集中于合同成交额较小、研发与内部支出过度投入以及活动人员过度投入等方面。

从对中部六省创新资源配置效率影响因素来看，工业企业新产品销售收入是影响中部六省创新资源配置投入与产出效率最为重要的一个因素。从投入角度来看，制约中部六省创新资源配置效率的主要因素是工业企业新产品开发经费支出，说明中部六省工业企业需要进一步加大新产品开发经费支出。从产出角度来看，工业企业新产品销售收入是影响中部六省创新资源配置效率的主要产出要素，说明中部地區工业企业新产品销售收入仍然没有达到满意的状态。

参考文献：

[1]李双杰，王海燕，刘韧.基于DEA模型的制造业技术创新资源配置效率分析[J].工业技术经济，2006（03）：112-115.

[2]Banker， R· Charnes， A， Cooper， W·Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J]. Management Science， 1984， 30（1）.

[3]肖静，赵军凯.R&D投入产出效率的国别比较和影响因素分析[J].情报杂志，2009，28（S2）：22-24.

[4]COELLI T J，RAO D S P， O'DONNELL C，et al. An Introduction to Effificiency and Productivity Analysis[M]. 2nd ed. NewYork：Springer Science&Business Media Inc，2005：60-65.

[5]何燕子，瞿天蔚.湖南省装备制造业技术创新资源配置效率评价研究——基于DEA-Malmquist的实证分析[J].湖南工业大学学报（社会科学版），2019，24（03）：81-87.

[6]龚苗苗，罗定提.基于DEA的中部六省创新资源配置产业效率分析[J].湖南工业大学学报，2017，31（06）：78-82.

[7]孙夙鹏.长三角地区创新资源配置效率差异研究[J].统计与决策，2016（24）：112-115.

[8]吴继英，韩亚琼，顾君颖.我国东部地区创新资源配置效率评价研究[J].科技和产业，2016，16（05）：36-40.

[9]孙皖玲.基于DEA的贵州省创新资源优化配置效率[J].安顺学院学报，2016，18（02）：122-125.

[10]王小伟，邓长庚.安徽省区域创新资源配置效率研究[J].泰山学院学报，2014，36（06）：42-46.

[11]庄炜玮，刘权乐，刘嘉茵.基于DEA模型的R&D资源配置效率及创新能力研究[J].科技管理研究，2014，34（12）：116-119，129.

[12]卫平，王艳.基于DEA方法的我国高技术产业区域创新资源配置效率研究[J].工业技术经济，2014，33（05）：108-116.

[13]马强.长三角城市创新资源配置效率研究[J].南京航空航天大学学报（社会科学版），2010，12（03）：23-28.