基于正交设计的层式通风供暖送风参数的优化研究

冯璇 吕俊蒙 程勇 薛首志 陈金华

重庆大学土木工程学院

0 引言

气流组织对室内舒适环境的营造起至关重要的作用。层式通风作为一种将空气直接送至工作区的送风方式[1]，在夏季供冷工况下，可提供较好的热舒适[2-4]，并降低空调系统能耗[5]，因而受到广泛关注。

如今，层式通风供冷的理论已较为成熟，但冬季供暖研究仍需要补充。相较于混合通风，层式通风供暖具有节能，舒适性好[6]的特点。但由于冬季供暖气流组织与夏季不同，两种工况下对室内环境的调控方案不同。

本文采用经实验验证的CFD 数值模拟模型，以PMV，空气龄，吹风感及垂直温差为优化目标，分析送风参数以及室外环境对层式通风供暖房间舒适性的影响，同时验证基于正交设计得到送风参数优化方案的方法可为层式通风工程设计提供依据。

1 实验测量

研究对象为重庆大学的实验舱，模拟环境为双人办公室，平面布置图如图1 所示。房间尺寸为5.06 m（X）×5.85 m（Y）×2.55 m（Z）。房间左墙为外墙，右墙及前后墙均为内墙。外墙安装有一扇尺寸为2.58 m（Y）×1.5 m（Z）的外窗。三个双层百叶送风口安装在前墙1.3 m 高处，三个回风口对应安装在送风口正下方距地0.4 m 高处。6 个风口尺寸均为180 mm×180 mm。天花板上安装有3 支荧光灯，单支灯管发热量为23 W。房间内部热源为三支荧光灯以及两个模拟静坐人体的假人，其尺寸为0.25 m（X）×0.40 m（Y）×1.20 m（Z）。每个假人内部装有100 W 的灯泡，用于模拟人体散热。几何模型如图2。

图1 实验舱平面布置图

图2 双人办公室几何模型示意图

设置实验舱工况条件为：送风口送风角度为水平向下偏转约30°，送风速度为1.5 m/s，送风温度为26 ℃。实验舱共布置10 条测线，每条测线上距地面0.1 m、0.6 m、1.1 m、1.7 m、2.1 m、2.4 m 高度处布置测点。将SWEMA 03+万向微风速仪按照测点高度相应布置在测杆上。按照每条测线测量12 分钟、间隔10 分钟逐一完成10 条测线所有测点的温度以及速度测量。同时，实验中通过热电偶温度自记仪WZY-1 完成实验舱三个送风口温度，三个回风口温度以及四个壁面温度的测量。为了避免移动测量仪器导致室内流场发生扰动而对数据造成影响，各个测点的风速与温度均在SWEMA 系统配套软件显示流场稳定后进行测量。

对于SWEMA 03+万向微风速仪，其风速测量范围为：0.05～10.00 m/s，测量精度为±0.03 m/s±3%（读数值），最小误差为±0.03 m/s。空气温度测量范围为10～40 ℃，精度为±0.2 ℃。对于热电偶温度自记仪WZY-1，其测温范围为-20～80 ℃，精度为±0.3 ℃。

2 数值模拟

2.1 CFD 模型

为了简化计算，忽略对室内流场影响较小的次要因素，对层式通风空调室内做以下假设：1）室内空气流动为不可压缩的湍流流动，且满足Boussinesq 假设。2）房间外墙为常壁温。3）认为房间始终保持微正压，不考虑冷风渗透。采用Discrete Ordinates（DO）辐射模型计算不同表面之间热量传递。采用标准k-ε 两方程湍流模型预测层式通风供暖室内空气运动[7]。

使用Airpak3.0.16 建立几何模型。区域内网格划分采用六面体结构化网格。对热源区域，如送风口、人体、灯具、外壁面等处的网格进行局部网格加密处理，以使计算结果更加准确。对网格量为1338804、2696760、3799892 的三种模型进行网格独立性检验，最终选择计算网格数为2696760。

使用商业软件Fluent9.2 进行模拟计算。采用SIMPLE-C 算法耦合压力速度。标准压力项、动量项、湍流能项、湍流耗散率项均为二阶格式。能量收敛残差设置为1×10-6，其余参数收敛残差均为1×10-4。

2.2 初始条件与边界条件

本文初始条件与边界条件设置详见表1。

表1 初始条件与边界条件

2.3 工况设计

本文采用正交设计方法设计实验方案。设置了4种不同的影响因素：送风角度A、送风温度B、送风速度C、壁面温度D。为保证应对冬季供暖房间负荷变化，工况设计需覆盖常见冬季送风工况，因此设置各因素4 个不同水平数如表2 所示。根据4 因素4 水平的设计，选取正交表L 16(44)，共计16 种模拟工况。完整的正交设计表如表3 所示。

表2 各因素水平数示意表

表3 正交设计表

2.4 评价指标

本文选取PMV、空气龄、吹风感、垂直温差作为判断室内舒适性的标准。

PMV（预测平均热感觉投票）：表示人体热感觉的评价指标[8]。由于本文研究中室内人员多为坐姿，因此本文将1.1 m 高处，即坐姿头部位置的PMV 用于热舒适评估。在计算PMV 时，采用了典型的冬季服装水平（即1.0 clo）和办公室内近乎久坐的活动水平（即1.1 met），相对湿度设定为40%[9]。PMV 的详细计算可参考ASHRAE-55[9]。

空气龄越小，代表该处的空气越新鲜。计算空气龄时，仍以离地面1.1 m 的高度，人员坐姿呼吸区位置为准。吹风感小于20%，被认为是可接受的[4]，否则吹风感导致的局部不舒适会带给人体严重的热不舒适性。本文吹风感采用ASHRAE-55[9]的计算方法，仍将1.1 m 高处、人员坐姿头部的吹风感用于热舒适评估。对于垂直温差，由于头部与踝部对温度较为敏感，当头部与踝部的温差超过3 ℃会造成人体不舒适。本文的垂直温差选择距离地板以上1.1 m 与0.1 m，即坐姿头部与踝部的空气温差为热舒适评估标准。

3 结果与分析

3.1 模型验证

在与实验相同的条件下，通过CFD 模拟计算得到各个测点的空气温度与风速。将其与测量值及其标准偏差进行综合比较。比较结果（以测线9 为代表）如图3 和4 所示，预测结果与测量值的变化规律基本一致，说明该模拟方法能较好地模拟层式通风供暖工况下室内气流的速度场与温度场。

图3 实验与模拟温度验证

图4 实验与模拟速度验证

3.2 送风参数与壁面温度对舒适性的影响

在不同送风参数的组合工况下，室内热环境参数分布不同，进而导致了室内PMV、空气龄、吹风感、垂直温差指数存在差异。依据正交表，对16 种工况进行模拟，模拟结果如表4 所示。

表4 模拟工况舒适性指标结果表

利用极差分析法[10]对试验结果进行分析，见表5。表中用R 表示极差，代表任一列因素各水平的试验指标最大值与最小值之差。kij表示第i 列“j”水平所对应的试验指标的平均值。根据kij的大小可以判断因素的优水平，优水平的确定与试验指标有关，对于PMV、空气龄、吹风感、垂直温差这4 项指标，均为其绝对值越小越好，因此应选择指标小所对应水平作为优水平。

表5 正交设计极差分析结果表

从表5 中比较四种因素的极差R 值大小可以看出各送风参数与壁面温度对舒适性的影响，R 值越大，代表各因素对结果的影响越大。

依据表5 直观分析，以PMV 为评价指标时，影响因素由大到小排列为：送风温度（0.5193）＞送风角度（0.4867）＞壁面温度（0.372）＞送风速度（0.1407）。优水平组合为A2B3C3D1，即送风角度取20°，送风温度取27 ℃，送风速度取1.2 m/s，此时壁面温度为10 ℃。

以空气龄为评价指标时，影响因素由大到小排列为：送风角度（620.469）＞送风速度（579.1227）＞送风温度（111.7815）＞壁面温度（57.1447）。优水平组合为A1B1C4D1，即送风角度取0°，送风温度取23 ℃，送风速度取1.8 m/s，此时的壁面温度为10 ℃。

以吹风感为评价指标时，影响因素由大到小排列为：送风速度（4.2217）＞送风温度（2.0503）＞壁面温度（1.9297）＞送风角度（1.3235）。优水平组合为A3B4C1D4，即送风角度取40°，送风温度取29 ℃，送风速度取0.9 m/s，此时的壁面温度为16 ℃。

以垂直温差为评价指标时，影响因素由大到小排列为：壁面温度（0.8105）＞送风速度（0.8105）＞送风角度（0.787）＞送风温度（0.6838）。优水平组合为A4B1C4D4，即送风角度取60°，送风温度取23 ℃，送风速度取1.8 m/s，此时的壁面温度为16 ℃。

3.3 送风参数优化

值得注意的是，壁面温度表征室外气象，无法进行人为调节。因此在优化时，将壁面温度固定为某值，通过调节送风参数对送风方案进行优化。综合考虑到壁面温度对各舒适性指标的影响程度不同，且各舒适性指标最佳时壁面温度不同，优化工况设置壁面温度为14 ℃。

对于多指标评价正交试验分析，在确定优化方案时，可采用综合平衡法[11]，即先对每个指标分别进行单指标的直观分析，再对各指标的分析结果进行综合比较和分析，从而得出较优方案。

对本文模型进行分析，拟确定优化工况为A2B3C1或A2B3C4。在模拟中发现送风速度(C)对空气龄、吹风感影响较大,就空气龄而言，C 因素的1 水平和4 水平，吹风感均已达到舒适性要求，因此选择可使空气龄较佳的4 水平。最终选择的优化工况为A2B3C4，即送风角度20°、送风温度27 ℃、送风速度1.8 m/s、壁面温度为14 ℃。

以此条件下对模型进行模拟验证，结果见图5。

图5 优化方案模拟结果

通过模拟结果，得到该优化工况的PMV 为0.15、空气龄为385s、吹风感为6.7%、垂直温差为1.2 ℃。该优化工况的PMV 处于-0.2～0.2、吹风感<10%、垂直温差<2 ℃，均达到了ISO 7730 A 级舒适性等级[12]。经过参数优化后，将模拟结果与优化前进行对比，优化工况的空气龄最小。从而验证了正交设计方法，通过综合平衡法确定优化方案的可靠性，证实通过正交设计确定优化工况的方法是可行的。

4 结论

本文针对一个层式通风供暖小型办公房间，采用正交设计的方法分析了不同因素对室内舒适性的影响，得出如下结论：

1）对PMV 影响最大的送风参数为送风温度，对空气龄影响最大的送风参数为送风角度，对吹风感影响最大的送风参数为送风速度，对垂直温差影响最大的送风参数为壁面温度。

2）当壁面温度为14 ℃，优化方案为送风角度20°、送风温度27 ℃、送风速度1.8 m/s。通过Fluent 模拟验证后，发现通过综合平衡法得到的优化工况，各项舒适性指标达到ISO 7730 A 级舒适性要求。