高强轻骨料混凝土深受弯构件剪切损伤演化与服役性能研究

魏 慧，吴 涛，孙俐欣，李 磊，刘 喜

(长安大学建筑工程学院，陕西，西安 710061)

高强轻骨料混凝土具有质量轻、强度高、保温隔热性好等优点，是具有良好应用前景的绿色建筑材料，将其应用于深受弯构件可有效减小构件尺寸、减轻结构自重[1 − 2]。但因该类混凝土材料中骨料强度较水泥石强度低，易发生骨料破坏，使得高强轻骨料混凝土深受弯构件的剪切破坏脆性更加显著，破坏前无明显征兆。因偶然超越荷载、长期环境侵蚀及温度变形等因素的影响，导致深受弯构件斜截面的服役能力降低，出现开裂，影响正常使用[3 − 6]。若能从深受弯构件的宏观裂缝宽度出发，明确该类构件斜裂缝宽度与荷载水平的宏观对应关系，以监测和评估正常使用阶段的服役能力，进而采取相应措施进行补强与性能提升，对于保障工程结构的安全性和可靠性具有重要的理论意义。

已有众多学者对深受弯构件极限阶段的承载能力和影响因素进行了大量的试验研究和理论分析，但对正常使用阶段受力性能水平的评估开展研究较少。Birrcher 等[3]根据21 根深受弯构件受剪的试验数据推导出当竖向及水平向腹筋配筋率为0.3%时最大斜裂缝宽度与试件残余受剪承载力间的经验关系，为该类构件实际尺寸确定及加固细节提供了设计建议。为明确深受弯构件服役阶段的行为特征，Mihaylov 等[7]基于两个运动自由度(加载与支撑点间主斜裂缝顶部的旋转与垂直平移)，将受剪承载力和斜裂缝宽度考虑为跨中挠度的函数，建立了深受弯构件极限受剪承载力的计算公式。我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010 − 2010)[8]仅给出了普通混凝土深受弯构件斜向开裂荷载限值和纵筋、腹筋配筋要求，尚未明确其斜向开裂荷载和斜裂缝宽度的计算方法，且对于轻骨料混凝土深受弯构件的受剪设计处于空白，基于普通混凝土构件的相关规范要求是否适用于高强轻骨料混凝土深受弯构件有待深入研究。

基于此本文开展15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件的受剪试验研究，重点明确正常使用阶段的斜裂缝扩展规律和裂缝宽度变化趋势，系统分析剪跨比、加载板宽度和截面高度对该类构件受剪服役性能的影响，建立斜裂缝宽度与荷载水平的宏观对应关系，揭示该类构件的剪切损伤演化规律，并结合现有试验数据提出基于裂缝宽度的高强轻骨料混凝土深受弯构件受剪服役性能评价指标，验证现行相关规范中正常使用阶段斜裂缝宽度限值对该类构件的适用性。

1 试验概况

1.1 试件设计

设计完成15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件受剪性能试验，试件截面宽度为180 mm，截面高度包含500 mm、800 mm、1000 mm 和1400 mm四个水平，底部纵筋配筋率选取2.40%，水平和竖向腹筋配筋率分别为0.40%和0.34%。为明确剪跨比和加载板宽度对试件正常使用阶段服役性能的影响，剪跨比取0.75、1.00、1.50 三个水平，加载板宽度选为130 mm 和200 mm，具体参数信息见图1 和表1。

1.2 材料性能

试件采用900 级碎石型页岩陶粒制备的高强轻骨料混凝土进行浇筑，设计强度等级为LC50级，配合比见表2。混凝土制备前，轻粗骨料需充分浸湿，以防止拌合过程中吸收水分影响混凝土和易性。浇筑后试件在室内自然条件下浇水养护7 d，然后自然养护至试验进行，高强轻骨料混凝土力学性能结果见表3[9]。试件底部纵筋采用直径为22 mm 和25 mm 的HRB400 级热轧带肋钢筋，水平腹筋为直径10 mm 的HRB400 级热轧带肋钢筋，竖向腹筋为直径8 mm 的HPB300 级光圆钢筋，其力学性能见表4。

1.3 加载制度和量测内容

图1 试件配筋图 /mm Fig.1 Reinforcement details of specimens

表1 试件参数Table1 Details of test specimens

表2 高强轻骨料混凝土配合比Table2 Mixture proportion of high-strength LWAC

试验采用荷载与位移混合控制加载制度进行加载，具体见图2。开裂前以10 kN/min 的加载速度进行加载，每级加载50 kN，持荷1 min，开裂后以30 kN/min 进行加载，每级加载90 kN，持荷2 min。持续加载，当达到预估承载力的75%后，改换位移控制加载，加载速率为0.5 mm/min，直至试件破坏停止加载。

表3 高强轻骨料混凝土力学性能Table3 Material properties of high-strength LWAC

表4 钢筋材料力学性能Table4 Material properties of steel bars

量测内容包括试件跨中及支座处位移、钢筋和混凝土应变等，分别通过布置五个位移计和若干应变片收集试验数据(见图3)，并由TDS-602 静态数据采集系统记录。此外，各级荷载下的裂缝发展形态及宽度变化趋势由裂缝观测仪观测记录。

图2 加载制度Fig.2 Loading history

图3 加载与量测示意图Fig.3 Test setup and measuring instruments

2 试验结果分析

2.1 裂缝演化规律

以试件1-800-0.75-130 为例，图4 给出最大斜裂缝宽度为0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm 及破坏时构件对应的裂缝分布形态。由图可见：加载过程中，试件剪跨区首条斜裂缝形成时的宽度达到约0.1 mm，相比试件跨中弯曲裂缝宽度(约0.02 mm～0.04 mm)明显增宽，并伴随强烈的混凝土碎裂声音，首条斜裂缝出现位置靠近顶部加载点处，且与水平方向形成较大夹角；当宽度达到0.3 mm 后，试件剪跨区斜裂缝进入相对稳定扩展阶段，即随着荷载不断增大，裂缝宽度和新增裂缝数目均增长缓慢；进一步加载后发现，伴随剧烈的能量释放，剪跨区内出现穿过斜截面的新增斜裂缝，并迅速增宽延伸至贯通形成主斜裂缝；当最大主斜裂缝宽度达到0.7 mm 后，试件剪跨区其余斜裂缝基本不再发展，继续加载，试件发生沿主斜裂缝的剪切破坏，脆性显著，破坏面处有混凝土碎落、腹筋变形等现象出现。

图4 典型试件不同阶段裂缝分布图Fig.4 Crack propagation of typical specimens

2.2 裂缝宽度发展趋势

为明确加载过程中裂缝宽度的变化趋势，将试件表面划分成四个剪跨区域观测裂缝发展情况(见图5)，并建立各剪跨区内最大斜裂缝宽度与荷载水平(试件承担荷载与受剪承载力的百分比)的关系曲线，如图6 所示(以h=800 mm 的试件为例)。由图可知：1) 试件各区域内斜裂缝宽度的变化趋势基本一致；2) 当荷载水平低于60%时，斜裂缝宽度随荷载增加发展较快，此后斜裂缝宽度发展趋势逐渐趋于平缓。根据图7 可见，试件的宏观剪切裂缝宽度与相应承担荷载水平间存在显著对应关系，即在误差允许范围内，可通过观测试件表面的斜裂缝宽度扩展情况初步预测试件的受力状态及承担荷载水平。

图5 试件表面分区示意图Fig.5 Details of four regions for crack observation

2.3 典型阶段荷载的影响因素分析

基于15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件受剪性能试验结果，分析截面高度、剪跨比和加载板宽度对构件正常使用阶段服役性能(即斜向开裂荷载和斜裂缝宽度)的影响，为下文建立该类构件正常使用阶段性能指标量化体系提供参考。表5 列出试件各阶段特征荷载，其中剪跨区出现首条斜裂缝或斜裂缝高度超过梁高一半时的荷载定义为斜向开裂荷载，记为Vcr；斜裂缝宽度达到0.20 mm时对应的荷载定义为临界斜裂缝荷载[8]，记为V0.2；试件的受剪承载力记为Vexp。

2.3.1 各因素对斜向开裂荷载的影响

图8 为各因素对斜向开裂荷载的影响，为合理考虑有效截面高度的影响，将斜向开裂荷载Vcr除以有效截面面积bh0和混凝土强度值进行名义化处理，如图8(b)所示。由图可知，随着截面高度增加，试件斜向开裂荷载呈增大趋势，而试件名义斜向开裂强度(Vcr/ftbh0)受截面高度影响较小，即尺寸效应作用不明显；随着剪跨比增大，试件斜向开裂荷载呈明显减小趋势；而由于剪切斜裂缝的产生主要取决于混凝土抗拉强度的大小，增大加载板宽度对试件斜向开裂荷载无显著影响。

为进一步明确尺寸效应对试件正常使用阶段剪力水平的影响，图9 给出试件在不同荷载水平下的名义抗剪强度随有效截面高度(h0)的变化规律。由图可见：当试件承担荷载低于30%Vexp时，有效截面高度对试件名义抗剪强度影响较小，即尺寸效应作用尚不显著，但当承担荷载超过30%Vexp后，高强轻骨料混凝土深受弯构件正常使用阶段的剪力水平受有效截面高度变化的影响逐渐增大，即尺寸效应作用愈发明显。同时，对比组2 和组4 试件发现，当h0由435 mm 增至697.5 mm 时，试件名义抗剪强度降低幅度较大，即尺寸效应作用更显著，而当h0超过697.5 mm 后试件受尺寸效应的影响程度稍有减轻，故有效截面高度不同时，尺寸效应对该类混凝土构件正常使用阶段剪力水平的影响规律呈现一定差异。此外，对比组2 和组3 试件发现，当加载板宽度由130 mm 增加至200 mm 后，试件名义抗剪强度的降低程度与有效截面高度的增大基本成比例。

图6 斜裂缝宽度发展趋势Fig.6 Development of crack widths of specimens with h=800 mm

图7 不同荷载水平下斜裂缝宽度变化规律Fig.7 Development of crack widths at different load levels

表5 试验结果Table5 Summary of tests results

2.3.2 各因素对斜裂缝宽度发展过程的影响

图10 为本文试验四组试件的最大斜裂缝宽度变化趋势，图中纵坐标为试件所承担荷载与受剪承载力的百分比，横坐标为各级对应荷载下试件最大斜裂缝宽度。对比可知：1) 对同组试件而言(即剪跨比与加载板宽度相同时)，截面高度的增加对剪跨区内最大斜裂缝宽度的变化趋势影响较小，表明配置足够数量水平和竖向腹筋能够有效抑制深受弯构件的斜向开裂，可在一定程度上减缓尺寸效应的影响；2) 随着剪跨比增大，试件的斜裂缝宽度呈现轻微的增长趋势，主要原因是试件的破坏模式随剪跨比的增大逐渐由剪切破坏向弯剪破坏过渡，弯曲变形作用越发显著，但因试验过程中斜裂缝宽度的观测受人为因素影响，存在较大的离散性，因此，剪跨比对深受弯构件斜裂缝宽度的影响并不显著；3) 加载板宽度的增大对最大斜裂缝宽度也有显著提升。

2.4 腹筋应变分析

图11 给出试件4-500-1.50-130 竖向和水平向腹筋的荷载-应变变化图。由图可见，当剪跨区斜裂缝尚未出现前，试件的竖向和水平向腹筋应变值均接近于零，表明腹筋在该阶段对构件抗剪的贡献可忽略不计，荷载主要由混凝土承担；伴随试件剪跨区斜裂缝不断形成和扩展，腹筋对构件抗剪的贡献逐渐增大，表现为腹筋应变值增长迅速，且竖向腹筋相比水平腹筋的应变值增幅较大，进一步说明前者对构件抗剪的贡献更为突出，造成该现象的主要原因是深受弯构件在斜向开裂后发生内力重分布，形成“拉杆-拱”剪力传递机制；继续加载，直至试件发生剪切破坏，仅部分穿过斜向破坏面的竖向腹筋达到屈服，而加载全过程中水平腹筋均未屈服。值的注意的是，荷载-应变图中腹筋应变突增点对应的荷载值与观测到的开裂荷载基本吻合，可用于校验人为观测开裂荷载的准确性。

图8 各因素对斜向开裂荷载的影响Fig.8 Effects on the diagonal cracking load of different factors

图9 各荷载水平下名义剪应力与截面高度的变化趋势Fig.9 Normalized shear stress versus beam height

图10 不同荷载水平下试件裂缝宽度变化Fig.10 Developments of diagonal crack widths at different load levels for specimens

图11 试件4-500-1.50-130 的腹筋应变Fig.11 Strain distribution of web reinforcement

对比相同截面高度的试件发现，腹筋对深受弯构件抗剪的贡献受剪跨比影响显著。随着剪跨比增加，水平腹筋的作用逐渐减小，而竖向腹筋对试件抗剪的贡献逐渐增大，与我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010 − 2010)给出的设计公式相吻合。

3 荷载水平-裂缝宽度对应关系建立

3.1 普通混凝土构件荷载水平-裂缝宽度关系

上述研究发现，裂缝宽度与荷载水平在一定范围内存在对应关系。为简化深受弯构件正常使用阶段服役性能的评价指标，本文收集已有深受弯构件受剪试验数据，建立试件荷载水平与裂缝宽度的宏观对应关系，对明确构件的服役状态和生命周期研究具有重要意义。

国内外虽已开展大量深受弯构件受剪试验，但针对其斜裂缝发展的系统观测研究较少。收集79 组深受弯构件受剪试验加载过程中斜裂缝宽度数据，按腹筋配筋率不同可分为4 组，分别是ρv和ρh<0.2%，ρv和ρh=0.2%，ρv和ρh=0.3%，ρv和ρh>0.3%，具体情况见表6，并建立试件荷载水平与裂缝宽度的指数关系和线性关系如图12 所示。对图12、表6 中收集数据做以下几点说明：1) 试件受剪试验均采用单点加载或两点对称加载的方式进行；2) 图中裂缝宽度为相应荷载水平下试件的最大斜裂缝宽度；3) 将ρv=0.15%且ρh=0.25%的试件归于第2 组(即ρv和ρh=0.2%)，将ρv=0.25%且ρh=0.35%的试件归于第3 组(即ρv和ρh=0.3%)。由于深受弯构件斜裂缝宽度较大将导致试件难以满足正常使用阶段性能要求或丧失承载能力，因此，对于较大裂缝宽度下该类构件受剪服役性能的研究实际意义较小，本文未对斜裂缝宽度超过2.5 mm 后的情况作进一步考虑。

表6 深受弯构件受剪试验数据收集Table6 Collected data for shear tests of deep flexural members

由图12(a)可见，深受弯构件的荷载水平与裂缝宽度之间存在显著的相关性，对数据点进行拟合，得到4 组不同腹筋配筋情况下拟合结果的R2均大于0.8，其中第2 组(即ρv和ρh=0.2%)的荷载水平-裂缝宽度相关性最大为0.91，而第4 组(即ρv和ρh>0.3%)的荷载水平-裂缝宽度相关性最低为0.8。为进一步简化深受弯构件荷载水平与裂缝宽度的宏观对应关系，通过拟合得到如图12(b)所示的线性关系，对比可见：1) 第1 组腹筋配筋情况(即ρv和ρh<0.2%)，当构件斜裂缝宽度达到1.5 mm 时，其承担荷载仅为其受剪承载力表明对腹筋配筋率较小的构件而言，当表明对腹筋配筋率较小的构件而言，当斜裂缝宽度较大时，其所承担荷载仍处于较低水平，因此构件设计时应以正常使用阶段裂缝宽度限值为主要限值要求。2) 第2 组腹筋配筋情况(即ρv和ρh=0.2%)，当斜裂缝宽度为1.5 mm 时，其承担荷载约为其受剪承载力的60%，而当裂缝宽度达到2.5 mm 时，试件接近承载能力极限；3)第3 组腹筋配筋情况(即ρv和ρh=0.3%)，当斜裂缝宽度为1.5 mm 时，构件已接近受剪承载能力极限。

综上可知，不同腹筋配筋情况下试件的斜裂缝宽度与相应承担荷载水平存在显著对应关系，在一定范围内通过观测宏观剪切裂缝扩展程度能够定性表达相应荷载水平。因此，根据不同腹筋配筋情况建立深受弯构件荷载水平-裂缝宽度的判断表格(见表7)。对于正常使用阶段的深受弯构件，通过确定竖向和水平向腹筋配筋率，量测构件的斜裂缝宽度，即可通过表7 确定构件的剪切内力水平范围，为评估构件的受力状态提供参考。

图12 荷载水平-裂缝宽度关系Fig.12 Load levels versus diagonal crack widths

表7 深受弯构件荷载水平-裂缝宽度判断表格Table7 Proposed chart that links diagonal crack widths to load levels of deep flexural members

3.2 轻骨料混凝土构件荷载水平-裂缝宽度关系

考虑本文试验中15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件的水平和竖向腹筋配筋率分别为0.40%和0.34%，故可采用图12(b)中按第4 组腹筋配筋情况(即ρv和ρh>0.3%)回归分析建立的荷载水平-裂缝宽度线性关系对试验试件进行分析(见图13)。

图13 中实线为基于普通混凝土深受弯构件试验数据建立的荷载水平-裂缝宽度线性关系，两条虚线表示以线性关系为基准的±10%。由图可见，本文试验试件的斜裂缝宽度数据点相比模型给出的荷载水平-裂缝宽度线性关系整体分布偏“左”，如当wc=0.6 mm 时，模型中按第4 组腹筋配筋情况得到的构件荷载水平为50%～70%，而本文试验试件在同等裂缝宽度条件下的荷载水平为50%～80%，由此可知，当试件表面形成斜裂缝的宽度相同时，同等腹筋配筋情况下轻骨料混凝土深受弯构件较普通混凝土构件承担的荷载水平范围更广。造成该现象的原因可概括为两个方面：1) 现有试验资料较少，表7 是根据a/h0=1.2～2.0 的深受弯构件试验数据建立的，分析样本中未包含a/h0<1 及a/h0>2 构件的试验数据，故基于此建立的荷载水平-裂缝宽度判断表格(表7)难以对本文中a/h0<1 的试验试件进行准确预测；2) 高强轻骨料混凝土发生骨料破坏，裂缝易穿过粗骨料形成，与普通混凝土破坏机理差异显著，脆性突出。

图13 轻骨料混凝土深受弯构件荷载水平-裂缝宽度关系Fig.13 Load level versus diagonal crack widths for LWAC deep flexural members

因此，对于a/h0=1.2～2.0 的高强轻骨料混凝土深受弯构件，可采用基于普通混凝土深受弯构件试验数据建立的荷载水平-裂缝宽度判断表格(表7)，根据腹筋配筋情况和观测裂缝宽度对其正常使用阶段的荷载水平进行初步预估，以确保实际工程中该类混凝土构件的服役安全性。

4 基于规范的斜裂缝宽度限值评价

为进一步明确建立的深受弯构件荷载水平-裂缝宽度宏观对应关系能否满足相关规范规定的斜裂缝宽度限值要求，选取我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010 − 2010)和美国ACI 318-14 规范ACI 318-14 规范[14]，结合收集的174 组普通混凝土深受弯构件试验数据和开展的15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件试验数据，进行了基于规范设计的深受弯构件正常使用阶段的斜裂缝宽度限值要求分析。

4.1 基于中国规范的正常使用阶段斜裂缝限值讨论

4.1.1 普通混凝土深受弯构件

我国规范规定，普通钢筋混凝土梁短期荷载作用下的最大裂缝宽度限值为0.2 mm。结合收集的174 组普通混凝土深受弯构件试验数据(见表8)，按表9 中计算步骤确定构件正常使用阶段的剪力水平，计算得Vs/Vexp的均值为0.339(即Vs=33.9%Vexp)。

表8 深受弯构件受剪承载力数据收集Table8 Collected data for shear capacity of deep flexural members

结合表6 中收集的79 组深受弯构件斜裂缝宽度试验数据，建立图14(a)中荷载水平-裂缝宽度对应关系，图中竖线表示规范对深受弯构件的斜裂缝宽度限值要求(wc=0.2 mm)；水平线表示构件正常使用阶段的剪力(Vs=33.9%Vexp)。两条虚线将图分成A、B、C 和D 四个区，其中B 区代表当试件尚未达到正常使用阶段的承载力水平时，表面斜裂缝宽度已超过规范限值要求(wc=0.2 mm)。由图14(a)可见，对于第1 组与第2 组腹筋配筋情况下的深受弯构件，其正常使用阶段的斜裂缝宽度不能满足我国规范的限值要求，而第3 组与第4 组腹筋配筋情况下试件的斜裂缝宽度基本可满足我国规范给出的限值要求。

根据我国规范规定，当采用HPB300 级钢筋作箍筋时，深受弯构件应满足ρh≥0.25%且ρv≥0.20%的最小腹筋配筋率要求。由此可知，按照上述要求进行腹筋配筋的深受弯构件能够满足正常使用阶段的斜裂缝宽度限值要求。

4.1.2 轻骨料混凝土深受弯构件

目前，我国规范未列入轻骨料混凝土深受弯构件抗剪设计的相关条款，亦未给出其正常使用阶段斜裂缝宽度的限值要求。因此，本文基于规范中普通混凝土构件的裂缝宽度限值，选用两种方法对正常使用阶段的轻骨料混凝土深受弯构件斜裂缝宽度进行分析：1) 采用表9 给出的计算步骤对文中15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件的Vs值进行计算，并将计算结果与试验试件的斜裂缝宽度数据点进行对比分析；2) 同样根据表9 中计算步骤得到本文试验试件的Vs值，与wc=0.2 mm时对应剪力V0.2对比，探讨规范中给出斜裂缝宽度限值对于该类轻骨料混凝土试件的适用性。

表9 深受弯构件正常使用阶段剪力水平的计算步骤Table9 Calculation procedures for shear load level at service stage of deep flexural members

图14 基于中国规范的斜裂缝宽度限值分析Fig.14 Analysis of crack width based on Chinese code

依照上述两种方法，根据表9 计算15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件的Vs值，如表10 所示。由表可知，该类构件Vs/Vexp比值的均值为0.341，方差为0.006，离散程度较低，即本文试验高强轻骨料混凝土深受弯构件的Vs=34.1%Vexp。

按方法1 得到图14(b)分析可知，图中B 区内分布的裂缝宽度数据点较多，而D 区内分布的数据点较少，表明多数试件在承担剪力未达到Vs值之前，表面斜裂缝宽度已超过0.2 mm 的规范限值要求。因此，采用基于普通混凝土深受弯构件得到的计算方法对轻骨料混凝土深受弯构件进行抗剪设计，将导致构件正常使用阶段斜裂缝宽度难以满足我国规范中的限值要求。同时表明轻骨料混凝土深受弯构件的抗裂能力劣于普通混凝土深受弯构件的抗裂能力。

表10 轻骨料混凝土深受弯构件剪力水平计算Table10 Calculation of shear force of LWAC members

按方法2 得到本文中15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件Vs/V0.2值的分布情况(见表10 和图15)，对比发现Vs/V0.2比值的均值为1.098，且图15 中Vs/V0.2<1 的数据点有5 个，而Vs/V0.2>1 的数据点有10 个，表明对于wc=0.2 mm 的高强轻骨料混凝土深受弯构件，其承担剪力相比按我国规范计算得到的Vs值偏低。由此进一步验证，基于普通混凝土深受弯构件的规范设计方法难以确保高强轻骨料混凝土深受弯构件在正常使用阶段的斜裂缝宽度满足规范限值要求，故建议适当提高该类构件的腹筋配筋率。

图15 轻骨料混凝土深受弯构件服役阶段荷载水平比较Fig.15 Service load of LWAC deep flexural members

4.2 基于美国规范的正常使用阶段斜裂缝限值讨论

4.2.1 普通混凝土深受弯构件

美国ACI 224-R-01 规范规定[22]，钢筋混凝土结构正常使用阶段的斜裂缝宽度限值为0.4 mm。美国ACI 318-14 规范[14]给出深受弯构件正常使用阶段剪力与试件受剪承载力比值的关系：

式中：Vn和Vs分别为名义受剪承载力和正常使用阶段的剪力；φ 为强度折减系数，取为0.7[23]；η 为荷载系数，考虑荷载组合取为1.4，根据式(1)可知：

采用美国ACI 318-14 规范对收集的174 组深受弯构件的受剪承载力进行计算，可得试验值与规范计算值比值的均值为1.4，即：

结合式(2)和式(3)可得普通混凝土深受弯构件正常使用阶段剪力与受剪承载力的比值为：

即按美国规范计算得普通混凝土深受弯构件的Vs= 35.7%Vexp。结合收集的79 组深受弯构件斜裂缝宽度试验数据，由图16(a)可见，对于第1 与第2 组腹筋配筋情况下的深受弯构件，其正常使用阶段的斜裂缝宽度不能满足美国规范的限值要求，而对于第3 组与第4 组腹筋配筋情况下的试件，当承担荷载达到Vs值时对应的wc值仍未超过规范限值，表明该类构件可满足美国规范对正常使用阶段裂缝宽度限值的要求。

图16 基于美国ACI 318-14 规范的斜裂缝宽度限值分析Fig.16 Analysis of crack width based on ACI 318-14 code

4.2.2 轻骨料混凝土深受弯构件

根据美国ACI 318-14 规范中给出的深受弯构件受剪承载力计算方法，对本文15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件的受剪承载力进行预测，得试验值与规范预测值比值的均值为1.1，则有：

故该类混凝土构件正常使用阶段剪力与受剪承载力的比值为：

因此，按美国规范确定的轻骨料混凝土深受弯构件正常使用阶段荷载水平为45.4%，同理可得图16(b)。由图可见，落在“B”区内的数据点较少，说明当腹筋配筋率满足“ρv和ρh>0.3%”时，该类构件在正常使用阶段的斜裂缝宽度能够满足美国规范中给出的裂缝宽度限值要求。

5 结论

本文基于15 根高强轻骨料混凝土深受弯构件的受剪试验，系统开展该类构件全过程的受剪性能研究，揭示剪切荷载作用下的损伤演化规律，建立荷载水平-裂缝宽度的宏观对应关系，并探讨了现行相关规范中正常使用阶段裂缝宽度限值的适用性。主要结论有：

(1) 随截面高度的增加，试件斜向开裂荷载呈增大趋势，但试件名义斜向开裂强度受截面高度影响较小，即“尺寸效应”现象并不显著；随着剪跨比增大，试件斜向开裂荷载呈明显减小趋势；而由于剪切斜裂缝的产生主要取决于混凝土抗拉强度的大小，增大加载板宽度对试件斜向开裂荷载无显著影响。

(2) 截面高度的增加对轻骨料混凝土深受弯构件最大斜裂缝宽度的影响较小，配置足够数量的水平和竖向腹筋能够有效抑制该类构件的斜向开裂；随剪跨比和加载板宽度的增大，试件的最大斜裂缝宽度均呈现出增长趋势。

(3) 基于普通混凝土深受弯构件受剪试验数据建立了考虑不同腹筋配筋情况的试件荷载水平与裂缝宽度的宏观对应关系和评价指标，可用于高强轻骨料混凝土深受弯构件的服役性能评估。

(4) 研究表明：按最小腹筋配筋率设计的普通混凝土深受弯构件，能够满足我国规范对斜裂缝宽度限值的要求，但轻骨料混凝土深受弯构件难以满足规范要求，建议适当提高最小腹筋配筋率要求；而普通混凝土和轻骨料混凝土深受弯构件均能够满足美国规范中给出的斜裂缝宽度限值要求。