大学生被诈骗的博弈分析与对策研究＊

杨 波，郑 巍

（重庆邮电大学经济管理学院，重庆 400065）

每逢开学时期，大学生学费被诈骗的事件时常发生，例如2016年发生的“8.19徐玉玉被电信诈骗案”中，徐玉玉因被骗走学费9900元，伤心欲绝，导致心脏骤停离世，而类似悲惨案例屡见不鲜。研究如何减少甚至是杜绝大学生学费被诈骗已是迫在眉睫的事情。国内诈骗主要以电信诈骗为主，以“电信诈骗”为主题在知网中搜索出的文献数量，从2009年起呈逐年增长趋势，其中2015-2016年间增长速度最为迅猛[1]；但以“大学生电信诈骗”为主题在知网中搜索出的相关文献仅有33篇，主要研究诈骗的现状、原因以及预防措施或对策等，很少见运用博弈分析的方法来研究大学生被诈骗问题。本文将通过构建大学生和行骗者之间的静态和动态博弈模型，来分析大学生被诈骗问题，在研究方法上具有一定的新意。

1 完全信息静态博弈分析

个人信息泄露、容易受到诱惑、社会经验不足和防骗教育缺失是致使大学生上当受骗的四大主要原因[2]，部分大学生在面对诈骗时，无法立刻识别诈骗，缺乏对诈骗者的防范心。面对电信诈骗，大学生分为警惕和疏忽这两类，行骗者对警惕的大学生难以诈骗成功，但对疏忽的大学生常常能诈骗成功。大学生和行骗者各自独立地选择自己的策略行为，因此可以运用完全信息静态博弈模型进行分析。

1.1 模型假设

假设一：博弈为两人博弈，博弈方为“大学生”、“行骗者”，且各博弈方均满足“理性人”假设，即按照自身利益或效用最大化原则决策行为。

假设二：博弈策略为有限博弈，每个博弈方都有两种策略，即大学生在预防诈骗时能够选择“疏忽”和“警惕”两种策略，行骗者在诈骗时能够选择“骗”和“不骗”两种策略。

假设三：博弈信息结构为完全信息的静态博弈，即各博弈方都能够完全了解所有博弈方在各种情况下的得益。

假设四：大学生在疏忽时，行骗者一定能诈骗成功；大学生在警惕时，不会有得失，但行骗者诈骗一定会失败，并会被举报抓住；行骗者选择不骗时，不会有得失。

1.2 变量定义

行骗者诈骗成功将获得的价值为M，行骗者诈骗失败将产生负效用为-F，大学生疏忽时未遭诈骗将产生正效用L，大学生被诈骗将产生负效用-C，行骗者选择“骗”策略的概率为pt，大学生选择“疏忽”策略的概率为Pg，行骗者“骗”的最佳概率为pt*，大学生 “疏忽”的最佳概率为pg*。

1.3 模型构建与均衡分析

根据大学生与行骗者的策略选择，可以得到得益矩阵如图1所示；根据行骗者与大学生的混合策略选择，可以得到行骗者的混合策略如图2所示以及大学生的混合策略如图3所示。

图1 得益矩阵

图2 行骗者的混合策略

图3 大学生的混合策略

在行骗者和大学生的博弈中，行骗者分别以概率pt*和1-pt*随机选择“骗”与“不骗”，大学生分别以Pg*和1-Pg*随机选择“疏忽”与“警惕”时，双方都不能通过改变策略改善自己的期望得益，因此构成混合策略纳什均衡。

1.4 均衡的影响因素分析

1.4.1 均衡影响因素的理论分析

1）若M点上移，-F点不变时，连线绕-F点逆时针转动，Pg*点将会左移；

2）若-F点下移，M点不变时，连线绕M点逆时针转动，Pg*点将会右移。

图4 M点移动对Pg的影响

图6 L点移动对Pt的影响

图7 -C点移动对Pt的影响

3）若L点下移，-C点不变时，连线绕-C点逆时针转动，pt*点将会左移；

4）若-C点下移，L点不变时，连线绕L点顺时针转动，pt*点将会左移。

1.4.2 均衡影响因素的现实解释

1）在图4中，大学生可能得到更多的学费，导致行骗者在大学生疏忽时能诈骗到更大价值的财物，因此M点上移。考虑单一变量，假设-F点不变，则Pg*点将会左移，大学生疏忽的概率将会减小，这意味着，大学生得到更多学费时会有更大概率变得谨慎，警惕性也将升高。

2）在图5中，政府采取更加强硬的政策，对行骗者加大处罚力度，会使得行骗者犯罪成本增加，行骗者行骗被抓的负效用增加，即-F点下移。考虑单一变量，假设M点不变，则Pg*点将会右移，大学生疏忽的概率将会增大，这意味着，政府加大处罚力度后将会削弱大学生防受骗的意识，降低其警惕性。

3）在图6中，大学生因疏忽而未遭诈骗感到十分庆幸而产生正效用L，伴随着诈骗事例增多，大学生会认为疏忽而未遭诈骗其实面临很高的风险，因而这种庆幸心理带来的正效用会下降，即L点下移。考虑单一变量，假设-C点不变，随着大学生因疏忽未遭诈骗带来的正效用下降，大学生的警惕性会提高，因而行骗者行骗的概率会下降，pt*点将会左移。

4）在图7中，同1）相似，大学生可能得到更多的学费，因疏忽而被行骗者诈骗到更大价值的财物，因此大学生将会损失更多财物，产生更大的负效用，即-C点下移。考虑单一变量，假设L点不变，则pt*点将会左移，行骗者行骗的概率下降，这意味着，大学生得到更多学费时因害怕遭受更多的损失，会有更大概率变得谨慎，警惕性也将升高，导致行骗者行骗概率降低。

1.4.3 “大学生社会阅历不足”假设对均衡解的影响

1）模型假设。在上述静态博弈模型基础上，增加大学生社会阅历不足的假设，大学生因为社会阅历不足，会低估自己财物价值，认为行骗者不会在意自己的这一份“小钱”；同时认为社会是美好真诚的，并且对处罚政策也十分信任，将会高估政策实际起到的保护作用；第一次听闻诈骗行为时，将会更加庆幸自己以前疏忽而未遭诈骗，于是会产生更大的正效用；心性单纯的大学生在第一次遭受到诈骗时，会认为是自己缺乏社会阅历、自身单纯善良且容易相信人，内心谴责自己的感受不会很强烈，同时会认为遭受到诈骗而损失的财物相当于买到一次教训[3]，因此负效用小于原来负效用。因而增加假设为：

假设五：大学生低估自己财物价值，高估政策保护的有效程度，首次接触到诈骗时，会产生更大的正效用或者更小的负效用。

2）变量定义。M1=a*M（01），b 为大学生对处罚行骗者的政策的估计系数；L1>L，L1为大学生因疏忽而未遭诈骗产生的更大的正效用；-C1<-C，-C1为大学生产生的较小的负效用。

3）模型构建与均衡分析。根据新增假设，以及行骗者与大学生的混合策略选择，可以得到变化后的行骗者的混合策略如图8以及大学生的混合策略如图9所示。

图8 行骗者的混合策略

图9 缺乏社会阅历大学生的混合策略

首先分析图9，M点移动到M1点，-F点移动到-F1点，M1、-F1连线向右下移动，与横轴的连线交点Pg1向右移动，这意味着，缺乏社会阅历的大学生对于诈骗行为的疏忽概率将会高于社会阅历丰富的大学生的疏忽概率，缺乏社会阅历、防范诈骗意识不足的大学生对于诈骗的警惕性不足。

再来分析图8，L点移动到L1,点，-C点移动到-C1点，L1、-C1连线向右上移动，与横轴的连线交点Pt1向右移动，这意味着，行骗者对缺乏社会阅历的大学生的行骗概率将会提高。

1.5 完全信息静态博弈分析结论

1）大学生在得到更多学费时，因害怕损失更多的学费，将会变得更谨慎，警惕性也将升高；而行骗者行骗概率将会降低。

2）政府加大处罚力度后会降低行骗者的得益，但是同时也将会削弱大学生防受骗的意识，降低其警惕性。

3）大学生接收到多次防诈骗相关知识宣传后，会增加警惕性，降低行骗者行骗概率。

4）缺乏社会阅历的大学生对于诈骗行为的疏忽概率将会高于社会阅历丰富的大学生的疏忽概率，缺乏社会阅历、防范诈骗意识不足的大学生对于诈骗的警惕性不足。

5）行骗者对缺乏社会阅历的大学生的行骗概率将会提高，行骗者更愿意对缺乏社会阅历的大学生进行诈骗。

2 完全信息动态博弈分析

电信诈骗突破了传统诈骗在时间、空间上的限制[4]，大学生学费被诈骗往往有个博弈方先后决策的过程，行骗者首先会选择部分大学生作为诈骗对象进行诈骗，被选中的大学生然后才能做出反应，而被骗的大学生具有一定程度的识别诈骗能力，行骗者诈骗并非一定成功，同时，整个诈骗过程还会受到学校、政府等因素的影响。因此，可以进一步运用完全信息动态博弈模型进行分析。

2.1 模型假设

假设一：博弈为两人博弈，博弈方为“大学生”、“行骗者”，且各博弈方均满足“理性人”假设，即按照自身利益或效用最大化原则决策行为。

假设二：博弈策略为有限博弈，每个博弈方都有两种策略，行骗者在第一阶段进行诈骗时能够选择“骗”和“不骗”两种策略，大学生在第二阶段预防诈骗时能够选择“疏忽”和“警惕”两种策略。

假设三：博弈信息结构为完全且完美信息的动态博弈，即在动态博弈中，各博弈方对博弈进程都完全了解，并且知道各博弈方在各种情况下的得益。

假设四：大学生在疏忽时，行骗者有一定概率能诈骗成功；大学生在警惕时，行骗者有一定概率会诈骗失败；行骗者诈骗成功将获得正收益，实施诈骗会产生成本；大学生被骗成功将会有损失，被骗失败将不会有损失。

2.2 变量定义

大学生被骗成功的损失为-M；行骗者诈骗成功获得的收益为W；行骗者诈骗选择“疏忽”策略的大学生的成本为C1；行骗者诈骗选择“警惕”策略的大学生的成本为C2；行骗者诈骗选择“疏忽”策略的大学生时，成功的概率为P3；行骗者诈骗选择“警惕”策略的大学生时，成功的概率为P2。

2.3 模型构建与均衡分析

根据上述假设及变量定义，可以构建一个两个博弈方之间的两阶段动态博弈，扩展形如图10所示。

图10 行骗者-大学生之间博弈的扩展形

2.3.1 大学生的策略选择

大学生选择“疏忽”的期望得益：

大学生选择“警惕”的期望得益：

在行骗者选择“骗”的情况下，若 U1=Mp1>U2=-Mp2，即 p1

若U1=Mp1p2，大学生将会选择“警惕”策略。

实际生活中，行骗者骗疏忽的大学生成功的概率p1>骗警惕的大学生成功的概率p2，因此，在面对行骗者行骗时，大学生将会选择“警惕”策略。

2.3.2 行骗者的策略选择

行骗者骗疏忽的大学生的期望得益：

行骗者骗警惕的大学生的期望得益：

实际生活中，行骗者骗疏忽的大学生成功的概率p1>骗警惕的大学生成功的概率p2，所以U3>U4。

由逆推归纳法可知，如果行骗者选择“骗”，大学生将会选择“警惕”，则在U4>0的情况下，行骗者会选择骗，否则选择不骗。

2.4 均衡的影响因素分析

由行骗者骗警惕的大学生的期望得益：U4=Wp2-C2可知，若增加C2，即增加行骗者诈骗大学生成本，则会减小U4，使得行骗者更容易选择“不骗”策略。

若减小p2或W，即降低诈骗者诈骗大学生成功的概率或者诈骗者诈骗成功获得的收益，也会减小U4，行骗者则更容易选择“不骗”策略。

2.4.1 学校策略对均衡的影响

在大学校园内出现大学生被诈骗案件后，学校通常将会采取宣讲或老师提醒学生等方式，提高学生防诈骗意识。

1）模型假设。在上述动态博弈模型假设的基础上，增加学校采取的行动假设，增加假设为：

假设五：学校有“不提醒”、“提醒”两种策略；提醒学生将会产生成本，不提醒将不会有成本产生；学校选择“提醒”策略后，如果学生仍被骗学校将会产生负效应，如果学生未被骗学校将会产生正效应。

2）变量定义。提醒学生付出的成本为C3；学校选择提醒后，学生仍被骗，学校产生的负效应为-K；学校选择提醒后，学生未被骗，学校产生的正效应为J；行骗者诈骗选择“疏忽”策略的大学生时，成功的概率为p3(p3

3）模型构建与均衡分析。根据上述假设及变量定义，可以构建一个三个博弈方之间的三阶段动态博弈，扩展形如图11所示。

图11 行骗者-大学生-学校之间博弈的扩展形

（1）学校的策略。在行骗者选择“骗”策略、学校选择“提醒”策略、大学生选择“疏忽”策略时，学校的期望得益：

在行骗者选择“骗”策略、学校选择“提醒”策略、大学生选择“警惕”策略时，学校的期望得益：

由逆推归纳法可知，如果行骗者选择“骗”，学校选择“提醒”，大学生选择“警惕”，则在U6>0时，学校将会选择提醒学生注意诈骗犯罪。

（2）行骗者的策略。在学校选择“提醒”下，行骗者骗疏忽的大学生的期望得益：

行骗者骗警惕的大学生的期望得益：

由逆推归纳法可知，如果行骗者选择“骗”，学校选择“提醒”，大学生选择“警惕”，则在U8>0的情况下，行骗者会选择骗，否则选择不骗。

若减小p4，即降低行骗者诈骗大学生成功的概率，则会减小，行骗者将会更倾向选择“不骗”策略。

2.4.2 政府策略对均衡的影响

当大学生被诈骗成功后，大学生可能会选择举报行骗者，政府也会根据大学生的损失大小决定是否受理诈骗案件，在受理诈骗案件后，政府将受到行骗者的复杂犯罪手段，作案地域跨度广等因素的影响[5]，仅有一定概率抓住行骗者，返还大学生损失，并对诈骗者进行严厉的处罚。

1）模型假设。在初始的动态博弈模型假设的基础上，增加政府采取的行动假设，增加假设为：

假设六：政府有“受理”、“不受理”两种策略，大学生有“举报”、“不举报”两种策略；大学生举报将会产生成本，不举报将不会有成本产生；政府受理案件将会产生成本，不受理案件将不会有成本产生。

假设七：政府受理案件后，将有一定概率抓住行骗者；抓住行骗者后，将对行骗者进行罚款，返还学生被骗金额，未抓住行骗者，学生将会承受损失。

2）变量定义。政府的受理成本为C5；大学生的举报成本为C6；对行骗者的罚款为S；抓住行骗者的概率为。

3）模型构建与均衡分析。根据上述假设及变量定义，可以构建一个三个博弈方之间的四阶段动态博弈，扩展形如图12所示。

图12 行骗者-大学生-政府之间博弈的扩展形

（1）政府的策略。政府受理诈骗案件的期望得益：

当U9>0时，政府将会选择“受理”策略。

若增大对行骗者的惩罚力度，即增大罚款额度S，在其他影响因素不变的情况下，可以增大，政府则更倾向于选择“受理”策略，大学生也更有可能选择“举报”策略。

若增大p5，即增加行骗者被抓住的概率，在其他影响因素不变的情况下，也能增大U9，使得政府更容易选择“受理”策略。

（2）大学生的策略。当U9<0时，政府将会选择“不受理”策略，此时大学生选择“举报”的期望得益为-M-C6，将小于选择“不举报”的期望得益-M，因此大学生将会选择“不举报”。

当U9>0时，政府将会选择“受理”策略，此时，在大学生选择“警惕”，行骗者诈骗成功后，大学生选择“举报”，政府选择“受理”，大学生的期望得益：

大学生选择 “不举报”的期望得益为-M。若U10<-M，即Mp5-C6<0时，大学生将会选择 “不举报”，反之，则会选择“举报”。如果降低大学生的举报成本，即减小C6，Mp5-C6将会增大，则大学生更容易选择“举报”策略。

（3）行骗者的策略。当U9<0时，政府将会选择“不受理”策略，或者Mp5-C6<0时，大学生将会选择“不举报”策略，此时行骗者选择“骗”的期望得益为：，因此U4>0时，行骗者会选择骗。

当Mp5-C6且U9>0时，大学生被诈骗成功后将会选择“举报”，政府也会选择“受理”，此时行骗者被抓住和未被抓住的总期望得益为：

行骗者选择“骗”的期望得益为：

因此U12>0时，行骗者会选择骗，否则选择不骗。

考虑单一变量，则 U12=（W-SP5）P2-C2的影响因素变化情况见表1。

表1 U12的影响因素变化情况

当U12减小时，行骗者将会更倾向于选择 “不骗”策略。

2.5 完全信息动态博弈分析结论

1）降低行骗者诈骗成功获得的得益，将会降低行骗者诈骗倾向；

2）增加对行骗者的罚款额度，将会降低行骗者诈骗倾向；

3）增加抓住行骗者的概率，将会降低行骗者诈骗倾向；

4）降低行骗者诈骗大学生成功的概率，将会降低行骗者诈骗倾向；

5）增加行骗者诈骗大学生的成本，将会降低行骗者诈骗倾向。

3 对策建议

3.1 政府层面

1）政府加大对行骗者的处罚力度。这不仅能降低行骗者诈骗倾向，同时能将多余的罚款用于补贴受理成本、提高抓捕诈骗者的技术等方面；

2）政府应当降低受理成本、大学生举报成本。让大学生被骗后能够轻松快捷地举报，举报后政府必定受理，并对诈骗犯罪采取行动；

3）增强抓捕诈骗者的技术设备和手段。增加抓住行骗者的概率，增加行骗者的违法成本，降低行骗者诈骗倾向。

3.2 学校层面

1）增加防诈骗相关知识宣传。学校和老师应对大学生进行防诈骗相关知识宣传，并增加宣讲频率，提高大学生防范诈骗意识和警惕性，降低行骗者诈骗大学生成功的概率，降低行骗者诈骗倾向；

2）丰富大学生社会阅历。组织各类社会实践活动，让大学生提前进入社会，深入了解社会各个方面，并可以组织线上、线下讨论实践心得体会活动。

3.3 大学生层面

1）积极主动学习防诈骗知识。了解诈骗犯罪基本特征，提高自身社会阅历，增加行骗者诈骗大学生的成本，将会降低行骗者诈骗倾向。

2）提升自身防范诈骗能力。增强大学生个人财产管理能力和财产安全防范意识，提高大学生对基本诈骗方式的辨识能力，提高大学生面对诈骗行为时紧急处理能力，让大学生在面对诈骗时能从容面对。