烷氧基化反应温度控制系统

穆泳鑫，吴 晶，刘德君，许晋飞

(1.北华大学电气与信息工程学院，吉林 吉林 132021；2.北华大学工程训练中心，吉林 吉林 132021)

在生产过程中，烷氧基化反应的温度控制精度直接影响产品质量和生产效率.温度控制的难点表现在以下3个方面：一是烷氧基化反应复杂多变，传热系数呈现非线性变化，反应釜容量大、釜壁厚等[1]，系统是一个非线性、时变性、滞后性被控对象[2].二是在聚合生产过程中会出现随机的、不间断的放热现象，造成反应釜内的热量分布不够均匀[3]，如果多余的热量不能及时导出，将导致“飞温”现象，甚至会发生“聚爆”；相反，如果导出的热量太多，将使得釜内温度下降过快，直接影响产品质量及产量.三是聚合反应机理十分复杂，受工艺条件及环境影响较大，随着反应的持续进行，由于不同传热媒介的传热系数存在不规则变化，导致建立精确数学模型困难[4].综上可见，烷氧基化反应温度系统具有复杂时滞系统特征.针对时滞系统，学者们开展了深入研究，提出了专家PID[5]、模糊PID、预测控制、模糊神经网络[6]、基于规则的自学习PID等智能控制方法，以及Smith+PID、DMC(动态矩阵控制)[7]、Smith+DMC等控制算法.文献[2]采用线性自抗扰+Smith研究烷氧基化装置温度控制，但系统调节时间大、扰动观测效率低、观测状态收敛慢.

本研究采用串级双闭环结构对烷氧基化反应进行温度控制，在内环使用传统PID控制算法基础上，外环使用自抗扰控制和Smith预估器相结合的形式.当系统运行时，内环的输出量控制加热介质调节阀和冷却介质调节阀的阀门开度，外环控制器的输出量作为换热介质流量的输入量；利用等效内环系统，采取Smith预估算法解决时滞对象采用自抗扰控制时扩张状态观测器输入信号不同步的问题，利用自抗扰控制对扰动的观测及补偿功能，解决时滞系统采用Smith预估器对扰动抑制能力差的问题，综合自抗扰和Smith预估器的优势，实现时滞对象的高性能控制.另外，从状态观测效率、抗扰性、超调量及跟踪性等方面，将本文方法与文献[2]方法进行对比.

1 系统数学模型

烷氧基化反应的温度控制系统结构见图1，其温度控制是通过改变换热介质流量完成的，而流量大小通过控制电磁阀开度来调节.

温度换热器的传递函数[2]为

式中：K为静态放大倍数；T1和T2为惯性时间常数.

电磁阀通过控制线圈电流来控制流体流量，其传递函数[8]为

式中：Qo为电磁阀空载流量；Kf为电磁阀流量增益；ωf为电磁阀固有频率；ξf为电磁阀阻尼系数；I为电磁阀线圈电流.

2 控制器设计

串级控制系统结构见图2，外环采用自抗扰控制，内环控制器为C1(S).

2.1 内环控制器

内环系统控制结构见图3，C1为内环控制器.

设计内环控制器C1(S)，由内环控制系统结构图得闭环传递函数为

控制器C1(S)为PD控制器，其传递函数为C1(S)=Kp+KdS，则电磁阀系统的闭环传递函数

(1)

当ωf较大，且KP>>Kd时，式(1)可以近似为

2.2 外环控制器

外环控制器广义对象传递函数为

为使被延迟的输出量超前反映到控制器中，使控制器提前作用，减小超调，加速调节过程，先采用Simth预估器对Go(S)进行处理.设处理后的系统传递函数为

考虑G′(S)二阶系统，可表示成如下微分方程形式：

(2)

对式(2)二阶系统采用自抗扰控制，系统结构见图4.

由于非线性扩张状态观测器比线性扩张状态观测器效率高[9]，且控制精度高，因此，本设计采用非线性扩张状态观测器，建立式(2)扩张状态观测器的微分方程：

(3)

设系统的给定信号为v(t)，跟踪微分器的输出信号为v1、v2，其微分方程为

(4)

其中：h为积分步长；r为速度因子，r决定跟踪过度过程快慢，r大则过度过程快；fst为最优函数.式(4)的离散形式为

误差非线性反馈控制律的时域表达式为

(5)

式中：β1、β2为误差非线性反馈控制律参数，β1、β2的整定根据b0确定，如果b0较大则β1和β2应取小些；反之，b0小则β1和β2应取较大，适当增大β2可加快响应速度、抑制超调.式(5)的离散形式为

3 仿真试验

由图5可见：与文献[2]相比，本文采取的控制策略上升时间小、调节时间短、扰动抑制能力强，在A点加入扰动，需要经过系统固有时滞延迟才能影响输出.由图6可见：非线性扩张状态观测器观测效率高、收敛快，尤其是扩张状态信号z3.非线性扩张状态观测器的效果明显优于线性扩张状态观测器，但本文提出的控制策略系统响应超调量比文献[2]大.

由响应曲线图7、图8可见：在B点加入扰动，瞬间影响输出.线性扩张状态观测器和非线性扩张状态观测器均能立刻感知，但线性扩张状态观测器收敛慢、效率低.

4 结 论

本文针温度控制系统提出了双闭环控制方案：内环采用PD控制器，外环采用自抗扰与Smith预估器相结合形式.给出了自抗扰控制器各环节的连续和离散表达式，以及参数整定规则，通过Smith预估器解决了ESO输入信号不同步问题.通过在系统不同点加入扰动进行仿真试验，证明了所提出策略的有效性.另外，由仿真试验可见：非线性自抗扰控制在跟踪性和对扰动的观测效率上优于线性自抗扰控制，而线性自抗扰控制的超调量小于非线性自抗扰控制.