30°弯管应力集中处的冲蚀模拟分析

王博 徐鑫 王卫强

摘      要：为研究集输管道弯管应力集中区域的冲蚀现象，以30°弯管为例，先运用应力分析软件探求弯管应力集中区域;再运用CFD软件对应力集中处的冲蚀现象进行仿真模拟，通过改变入口流速、颗粒的粒径及质量流率，分析冲蚀速率的变动规律。结果表明：弯管应力主要集中在拐角处，且应力集中处的冲蚀区域呈“O”型分布;随入口流速、颗粒粒径及颗粒质量流率的增加，冲蚀速率均呈递增趋势，但不同粒径范围，其增加的速度并不相同，且颗粒质量流率的影响程度要略大于入流流速;弯管拐角外壁面同时承载压力、应力及冲蚀作用，而拐角内侧壁面压力及冲蚀均较低，因此拐角外壁面的破坏概率远大于内壁面，加强拐角外壁面的防护尤为重要。

关  键  词：集输管道;弯管;流固耦合;应力分析;冲蚀磨损

中图分类号：TE 832; TG 172. 9      文献标志码：A      文章编号： 1671-0460（2020）04-0680-04

Abstract： In order to study the erosion phenomenon in the stress concentration area of the gas pipe， taking 30° elbow as an example， the stress analysis software was used to explore the stress concentration area of the elbow. Then the CFD software was used to simulate the erosion phenomenon in the stress concentration area. By changing the inlet flow rate， particle size and mass flow rate， the variation law of erosion rate was analyzed. The results showed that the stress of the elbow was mainly concentrated at the corner， and the erosion area at the stress concentration was “O”-type distribution. With the increase of inlet flow velocity， particle size and particle mass flow rate， the erosion rate increased. However， the increasing speed of different particle size ranges was not the same， and the influence of particle mass flow rate was slightly larger than the inflow flow rate; the outer wall surface of the elbow corner carried both pressure， stress and erosion， while the inner wall surface pressure and erosion of the corner were lower， so the damage probability of the outer wall surface of the corner was much larger than that of the inner wall surface. It is especially important to strengthen the protection of the outer wall surface of the corner.

Key words： Gas collecting pipe; Elbow; Fluid-solid coupling; Stress analysis; Erosion wear

沖蚀磨损现象是导致石油化工设备失效及损坏的重要原因之一[1]。管道壁面因受到流体夹带的微小颗粒冲击作用，使得安全寿命大大缩短。研究表明，飞机长时间在尘埃密集区飞行，发动机使用寿命将减少90%左右[2];输气管道弯管的冲蚀程度是直管的50倍[3]。为分析固体颗粒对管道的冲蚀作用，相关学者通过仿真实验、数值模拟等手段进行了研究。数值模拟因具有可重复、低成本等优点，广受学者的青睐[4]。邓冬等[5]运用CFD软件对U形管冲蚀问题进行了研究;陈光等[6]运用拉格朗日法对90°弯头正方形截面的冲蚀颗粒进行了轨迹跟踪;齐友等[7]运用云计算技术对气、液、固多相流管道弯头处冲蚀速率进行了计算;杨怡菲等[8]通过建立颗粒回弹模型对稀释流体对管道冲蚀速率进行了计算;周池楼等[9]基于DEM法，构建了浮力模型，通过计算耦合作用力来评定冲蚀程度;王志刚等[10]对埋地热油管道弯管的应力进行了监测，分析了90°弯头两侧焊缝位置及弯头不同位置截面处的应力分布情况;韩晓瑜[11]从管道静力学与动力学两方面对穿越地震带隧道输气管道进行了应力分析，得到了管道应力、位移及固定墩受力等参数的变化规律。

由于管道弯管同时承载应力及颗粒的冲蚀作用，使得弯管的爆裂概率大大增加，因此，弯管在应力集中处的冲蚀现象更具有应用意义。但目前对集输管道冲蚀的研究往往忽略了应力的影响，因此，以集气管道30°弯管为研究对象，运用静力分析系统确定应力集中区域，并对应力集中区域的冲蚀磨损进行仿真分析。

1  数学模型

1.1  湍流模型

天然气为低黏流体，且在管道中流速较快，经计算流动雷诺数Re大于2×105，即为湍流流动，且未出现尾迹流、剪切流及混合层现象，对比多种湍流模型，最终选定标准k-ε模型。输运方程如下：

1.2  冲蚀模型

采用冲蚀速率定义固体颗粒对管道的冲蚀磨损，冲蚀速率指单位粒子在单位时间对材料单位面积造成的重量损失，计算方程为：

2  物理模型

2.1  几何模型

弯管水平放置，取重力加速度g向下，模型示意图，如图1。

弯管几何参数及材质如表1。

2.2  网格划分

运用Sweep方法对模型进行六面体网格划分，壁面及拐角处网格加密;选取出口速度作为网格无关性检验指标，最终确定网格单元数为131 568。网格划分示意图，如图2。

2.3  边界条件

连续相为天然气，密度为0.667 9 kg/m3，设置入口速度为10 m/s，水力直径为90 mm，DPM为逃逸Escape; 出口设置压力出口，水力直径及DPM设置同入口处。

离散相材料为球形砂石，采用Inlet-Suface入口端面法向射流，密度为1 500 kg/m3，质量流率为0.5 kg/s;壁面为无滑移边界。颗粒体积分数小于10%，不考虑顆粒的虚拟质量力、压力梯度力等。

3  计算结果及分析

利用Ansys Static Structural对弯管进行结构分析，对弯管自身结构所导致的应力分布不均现象进行研究，进而确定后文冲蚀研究的位置。

3.1  应力分析

管道内壁面施加3.5 MPa的均匀压力载荷，端面设置固定约束。弯管等效应力云图，见图3。

由图3可知，弯管拐角内侧应力值最大，为44.697 MPa，而拐角外侧应力较小，仅19 MPa左右;通过分折可知弯管应力主要集中在拐角处，且内侧更为明显。

图4为弯管总体变形位移图。由图可知，弯管最大变形位移为0.049 45mm，位于弯管拐角处，但由于该值较小，因此，可忽略不计。

图6为弯管等效应变云图，其最大值约为0.000 223 49mm，即万分之二的应变;因此，可以判定该运行内压载荷条件不会对管道造成破坏影响。

由上述分析可知，由于30°弯管弯曲结构的存在，使得应力主要集中在弯管拐角处，且内侧应力集中程度更明显;拐角外侧以拉应力为主，内侧以压应力为主;因此，后文对弯管冲蚀研究的重点主要集中在弯管拐角处。

3.2  冲蚀分析

固体颗粒随流体流动反复撞击管道内壁面，使得壁面出现大小不一、分布不均的冲击坑，冲击作用下的金属管道会产生脱落现象，其质量衰减的速度反映颗粒对管道的冲蚀情况。设定入口流速为10 m/s，粒径为200 μm，质量流率为0.5 kg/s进行分析。

图6为弯管压力云图。由图可知，弯管入口段压力较大，出口段压力较小，沿流动方向呈递减趋势，且入口段压力变化较为明显;弯管拐角外侧壁面压力取得最大值，出口处压力取得最小值。

图7为弯管壁面冲蚀云图。由图可知，弯管最大冲蚀速率为3.416 32×10-5 kg·m-2·s-1，位于弯管拐角外侧壁面;因受重力作用，出口段也有冲蚀现象。

综合压力与冲蚀情况可知，弯管冲蚀区域主要分布在应力集中区域，且该区域压力值也较高;拐角外壁面同时承受拉应力及内压作用，且外侧区域冲蚀情况最为严重，因此弯管拐角外壁面是发生管道破裂的关键区域;通过观察冲蚀云图可知，弯管拐角外侧的冲蚀区域呈“O”型分布;拐角内侧承受压应力作用，但拐角的内压相较于外侧面较小，且颗粒受外侧壁面反弹作用有限，因此拐角内侧区域冲蚀并不明显，即弯管拐角内侧壁面较安全。

3.2.1  入口流速对冲蚀的影响

为了防止管内流体流速过大造成的沿程压力损失及气田稳产时间缩短等现象，相关资料表明，碳钢制集气管道，天然气输送速度应控制在20m/s范围内，减缓流体对壁面的冲刷作用;但流速较低，会导致管径偏大，产生资源浪费，还会导致流体积压在管道的低洼区域，进而腐蚀管道。对于输送酸性介质的集气管道，需考虑表面气流速度及流态对腐蚀的影响，从防腐蚀观点来看，管道中气体呈环流方式比较理想，可使凝聚的液体被气流夹带走，但气流速度过高，压降会增加，能耗增加并对集气系统的冲蚀加剧。

根据以上经验分析，结合研究对象，重点讨论入口流速对弯管冲蚀的影响，分别取5、10、15、20 m/s进行对比分析。冲蚀速率与入口流速关系曲线如图8。由图8可知，随入口流速增加，最大冲蚀速率呈递增趋势，入口流速每增长1%，最大冲蚀速率大致增加0.509%;不同入口流速下的冲蚀区域并未改变。由于弯头处具有强大的离心作用，拐角外壁面接触面积以及弹射次数大于拐角内壁面，因此，拐角外壁面冲蚀更为严重。

3.2.2  颗粒粒径对冲蚀的影响

颗粒是造成弯管内壁冲蚀的根本原因，其自身属性直接影响冲蚀速率，其中粒径是重要的属性之一。因此，设入口流速10 m/s，粒径分别选取200、400、600、800 μm进行对比分析。冲蚀速率随粒径变化曲线，如图9。

由图10可知，最大冲蚀速率随粒径的增加呈现增大趋势，但不同粒径范围的增加速率不相同。当粒径较小时（200～600 μm），最大冲蚀速率增加较快，当粒粒径介于600～800 μm时，最大冲蚀速率增加较慢;造成上述现象的原因可能是当粒径较小时，颗粒自身惯性力小于连续相的湍动力，颗粒在流体的带动下频繁撞击弯管内壁，造成严重的冲蚀磨损;随颗粒粒径的增加，自身质量增大，自身惯性力大于连续相的湍动力，因此颗粒撞击壁面的次数降低;由于大粒径颗粒撞击内壁后会滞留在壁面冲击坑内，进而避免壁面发生二次冲蚀，所以冲蚀速率增加的速率变缓。