高灵敏度光子晶体光纤温度传感器的设计

魏方皓,张祥军,唐守锋

(中国矿业大学,信息与控制工程学院,江苏 徐州 221000)

0 引 言

光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber,PCF)自问世以来受到了广大科研人员极大的关注。同时,随着表面等离子体共振现象的发现,基于表面等离子体共振的光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber based on Surface Plasmon Resonance,SPRPCF)传感器应运而生[1],与传统光纤传感器相比,交叉敏感、耦合损耗以及保偏特性等主要问题有了较大改进[2],可以制造多维结构,同时具有工作波长范围宽、模场面积大和可以实现多参数测量等一系列突出的优点[3]。

近几年,SPR-PCF传感器的发展更是十分迅速,2015年,Wang[4]等人设计出了一种填充金纳米线的SPR-PCF温度传感器,被分析物通道内部填充酒精氯仿混合物,同时填充圆形、椭圆形和正方形3种不同形状的纳米线,在椭圆形纳米线的情况下取得了最高灵敏度500 pm/℃；2016年,Wang X Y[5]等人提出了一种选择性填充甘油的SPRPCF温度传感器,对于不同偏振方向,该温度传感器灵敏度分别为2.5 nm/℃(x偏振方向)与2 n m/℃(y偏振方向)；2018年,李宏伟[6]提出了一种D型SPR-PCF温度磁场双参量传感器,该传感器可以实现-30～50℃与磁场0～25 m T范围内测量灵敏度分别达到1 nm/℃和4.83 nm/m T；2019年,刘旭安[7]等人提出了一种新型纤芯-包层对称结构PCF温度传感器,内部气孔填充乙醇液体,仿真结果表明,在20～25℃时,该传感器的最高灵敏度可以达到3.21 nm/℃。

已有的光纤温度传感器结构均较为复杂,且性能一般,本文研究了一种椭圆形气孔的外包覆结构光纤温度传感器,由于光纤外部温度变化引起待测物质通道内部酒精混合物的折射率变化,通过有限元矢量软件COMSOL进行模拟仿真,绘制出温度变化时光纤的损耗谱曲线,对光纤传感器的结构性能进行分析,同时也可以研究其结构性能对光纤传感器的影响。

本文所应用的酒精混合物对温度变化十分敏感,同时椭圆形气孔PCF比圆形气孔PCF表现出更好的单模支撑性能,具有高度的双折射和低色散等特性。

1 理论分析

光纤传感器截面图如图1所示。

图1 光纤传感器截面图

图中,白色椭圆部分为空气孔,折射率设置为1；a与b分别为椭圆空气孔短轴半径与长轴半径,分别为0.3和0.6μm；Λ为空气孔与纤芯的间距,Λ=1.6μm；d为第1层与第2层气孔的距离,d=1.2μm；tg为金属层的厚度,tg=30 nm；待测物通道(填充酒精混合物)厚度取值为1μm,基底材料选择SiO2,其材料色散由Sellmeier方程得到[8]:

式中:n为熔融石英的波长相关折射率；λ为输入波长；B1、B2、B3、C1、C2和C3均为Sellmeier常数。

酒精与氯仿混合物质的折射率主要可以通过下式计算[9]:

式中:n0为混合液体的折射率；x%与(100-x)%分别为酒精与氯仿所占比例；nethanol|T=293K为温度293 K时酒精的折射率；nchloroform|T=293K为温度293 K时氯仿的折射率；为酒精热敏系数,其值为-3.94×10-4/℃为氯仿热敏系数,其值为-6.328×10-4/℃；T为温度。

在本文中,采取酒精与氯仿等比例混合的方式,混合溶液的折射率与温度的关系如图2所示[10]。

图2 氯仿酒精混合物温度折射率依赖关系

金属材料的选取需要综合考虑其反射率以及化学稳定性,能够快速激发表面等离子体共振,所以本文选取金作为金属材料,其折射率可以使用Drude-Lorentz公式来进行推导[11]:

式中:ε1为金属介电常数实部取值；ε2为金属介电常数虚部取值；i为虚数；ω为入射波角频率；金属介电常数ε∞的值为9.84；等离子体频率ωp的值为1.36×1016rad/s；阻尼频率ωc取值为1.45×1014rad/s。

Drude-Lorentz模型拟合曲线图如图3所示[12]。Drude-Lorentz模型也被称之为自由电子模型,认为只有金属表面层受到电势作用,金属的传导电子是自由的,并且与其他电子和原子核之间没有作用力。由于表面电势的作用使得传导电子被限制在导体内部,传导电子类似于理想气体中的分子,一般使用Drude-Lorentz模型包含以下4种假设:

图3 Drude-Lorentz模型拟合曲线图

(1)在不发生碰撞的前提下,不考虑电子和原子核之间的相互作用,忽略电子与电子之间的相互作用,当受到外力时,自由电子遵循牛顿运动定理。

(2)电子之间的碰撞是瞬时的,经过碰撞,电子的速度改变也是突然的。

(3)电子在单位时间内的碰撞概率与弛豫时间(系统由不稳定态趋于稳定态所需时间)互为倒数,弛豫时间与电子所处的位置与运动速度无关。

(4)电子通过碰撞在周围环境中处于热平衡状态。

所以,在本文仿真模拟过程中,光在向表面等离子体激元(Surface Plasmon Polariton,SPP)模式耦合时,能量并没有多余的损耗。损耗谱公式可在文献[11-12]中查阅。

2 仿真结果分析

图4所示为入射波长由0.6μm增加到0.9μm时,光纤纤芯损耗谱的变化曲线图与折射率变化,此时温度为20℃,图中(a)为等离子体模式电场,(b)为共振模式电场,(c)为基模电场。由图可知,在0.74μm时,光纤损耗达到峰值,此时SPR模式与基模折射率相等,发生了相位匹配,此波长即为20℃光纤共振波长；在0.74μm以前,SPR模式折射率大于基模折射率,纤芯能量不断向金属层移动,损耗逐渐升高；在0.74μm以后,基模折射率大于SPR模式折射率,能量逐渐回归纤芯,损耗不断降低。利用光纤损耗谱探究不同温度时纤芯损耗共振波长的变化,是光纤传感之关键所在。

图4 20℃时光纤纤芯损耗谱图与折射率变化图

图5所示为不同温度时,光纤损耗谱的变化。由图可知,光纤共振波长随着温度的降低发生红移效应。在0℃时,共振波长为0.81μm,损耗为368.41 dB/cm；在-20℃时,共振波长为0.93μm,损耗为384.37 dB/cm,通过灵敏度公式可得其最大温度灵敏度为6 nm/℃。本文中对温度的测量区间为-20～120℃,其对应的折射率范围为1.35～1.42,在待测物质折射率＞1.42时,包层折射率与待测物质折射率数值接近,会使得光纤无法束缚在纤芯中,进而无法找到共振波长,而当折射率＜1.35时,其共振波长势必＜500 nm,而通过图3(b)可知,当波长＜500 nm时Drude-Lorentz模型已经出现偏差,模拟仿真没有太大意义。

图5 不同温度时光纤纤芯的损耗谱

金属材料厚度tg对光纤传感性能也具有十分重要的影响,图6所示为20℃时,金属层厚度对传感性能的影响。

图6 t g变化时光纤损耗图谱

由图可知,随着tg的增加,损耗共振波长向长波长方向移动,且损耗峰值开始减小,这是由于tg的增加减弱了SPR共振现象的发生,tg为30 nm时,效果明显最为优异,此时的共振波长为0.74μm,损耗为368.41 d B/cm。

空气孔大小也是传感器性能的重要指标,空气孔的存在确保入射光可以在纤芯中进行传输,也可以满足基模与SPR模式相位匹配条件。本文着重模拟了椭圆气孔短轴半径对光纤传感器性能的影响。

图7所示为20℃时,椭圆气孔短轴半径a变化时,光纤损耗曲线的变化,此时共振波长随着椭圆短轴半径的增大向短波长范围移动,损耗峰值减小。这是由于a的增大将光波束缚在了纤芯中,抑制了光纤等离子体效应的产生,选取效果最为优异的a=0.3μm作为最佳结构参数。

图7 a变化时的纤芯损耗谱

图8所示为空气孔到纤芯距离Λ变化时,纤芯损耗随波长变化的关系图。由图可知,随着Λ不断增大,光纤纤芯损耗不断减小。由于Λ增大会使纤芯折射率与包层折射率差值减小,光在纤芯中的被约束能力增强,能量不断被限制在纤芯中,从而使得纤芯损耗减小。

图8 Λ变化时的纤芯损耗谱

通过以上讨论可以发现,a=0.3μm、b=0.6μm、d=1.2μm、Λ=1.6μm、tg=30 nm时,在相关通信波段下光纤温度传感性能最佳,此时的传感特性最为优异。

除了结构参数对传感特性的影响之外,SPRPCF温度传感装置的光谱灵敏度以及折射率测量精度都可以非常直观地体现传感装置的性能。

光谱灵敏度计算公式可表示为[12]

式中:Δλpeak为纤芯损耗谱中共振波长随温度变化的移动距离；ΔT为温度的变化值。

共振波长与温度的依赖关系以及线性拟合曲线如图9所示。可计算出温度在-20～120℃之间,每变化20℃时共振波长移动距离Δλpeak的最大值为120 nm,ΔT取值为20℃,可以得到其最大灵敏度为6 nm/℃。

光纤折射率测量精度为[13]

式中:Δna为每变化20℃时,混合液折射率的变化量,默认取值0.01；Δλmin为光谱仪最小探测精度,取值为0.1 nm；Δλpeak=35 nm,可以得出测量精度为2.85×10-5RIU。

图9 温度与共振波长依赖关系

此外,幅值灵敏度也是十分重要的性能指标,可以通过以下公式进行计算[14]:

式中:α(λ,na)为光纤纤芯损耗；∂α(λ,na)为邻近两温度损耗曲线在同一待测物质折射率下的差值；∂na为待测物质折射率的变化。图10所示为温度为20℃时,SPR-PCF传感器振幅灵敏度随波长的变化趋势。

图10 20℃时SPR-PCF传感器光纤振幅灵敏度随波长变化曲线

由图可知,光纤温度传感装置在温度为20℃时,入射波长为0.81μm左右可获得最大振幅灵敏度为1 337.12 RIU-1。

表1所示为本文设计的温度传感器与近几年研究成果的对比。由表可知,本文所提SPR-PCF温度传感器的性能更优越。

表1 本文所设计的传感器与近几年研究成果对比

3 结束语

本文提出并验证了一款具有高灵敏度的椭圆形气孔温度传感装置,椭圆气孔的存在增大了器件的灵敏度。该传感器传感效果十分优良,且结构简单；测温通道使得待测物质位于光纤传感装置结构外侧,与现有的SPR-PCF传感装置相比更易于制作,在近红外波段实现了温度范围-20～120℃之间的高灵敏度传感,最大光谱灵敏度可达到6 nm/℃,最大振幅灵敏度可以达到1 337.12 RIU-1。