组合预测模型在建筑物沉降预测中的应用

鲁玉芬，开 明，汪圣杰

(1.芜湖职业技术学院 建筑工程学院， 安徽 芜湖 241003；2.芜湖市勘察测绘设计研究院有限责任公司，安徽 芜湖 241000)

随着城市建设飞速发展，高层建筑物层出不穷。保障高层建筑物在建设和使用期间的安全，已成为相关专业人士关注的焦点。其中，最为突出的是建筑物沉降导致主体结构破坏或产生沉降裂缝问题[1]。因此，对高层建筑物进行变形监测及预测，是保障建筑物在施工和使用期间安全性的重要手段。目前，发展较为成熟且运用较为广泛的单一预测模型主要有灰色GM(1,1)模型[2]、时间序列模型[3]、线性拟合模型[4]、人工神经网络模型[5]等。建筑物的沉降受工程地质条件、水文地质、基础形式、自身结构荷载以及外在环境等多种因素的影响。单一的沉降预测模型都有不足之处，很难保证能够得到具有较高精度的预测值。因此，为了提高建筑物沉降的预测精度，在充分发挥各单一预测模型优势的基础上，对各单一预测模型设置不同的权重，将其综合起来形成组合预测模型，对建筑物未来的沉降变化规律及发展趋势进行预测，会使具体预测过程更加合理，预测结果更加可靠。

以芜湖中建生活广场4#楼第5～10期沉降监测数据为基础，运用经典定权法组合预测模型，对4#楼第11期的沉降变化规律及发展趋势进行预测，将其预测精度与线性拟合模型、灰色GM(1,1)模型、时间序列模型等单一预测模型进行对比，以突出组合预测模型的先进性。

1 单一预测模型不足之处

1.1 时间序列模型

运用时间序列模型进行建筑物沉降预测时，在数据采集方面要求比较高。

1)要有足够多的沉降监测数据，这往往不是所有的建筑物沉降监测都能达到的。

2)必须对原始沉降监测数据运用适当的方法进行处理后才能够建模。如果数据处理不当，所建模型将不能真实反映沉降情况。

3)难以确定引起建筑物沉降变形的随机变量与其他变量之间的关系，导致该模型在建筑物沉降预测应用方面存在较大的局限性[6-8]。

1.2 灰色 GM(1,1)模型

该模型通过理论计算得到的是一条平滑度很高的连续曲线，但原始监测数据的波动性变化会大大降低模型的预测精度，难以较为真实地反映建筑物未来的沉降变化趋势与规律；同时，如果在工程周期较长、原始沉降监测数据不充分的条件下，继续采用前期的监测数据对建筑物进行沉降预测，其预测精度会随着周期的延长逐渐降低[9-10]，预测结果不能反映真实的沉降情况。

1.3 线性拟合模型

导致建筑物沉降的因素比较多，利用该模型进行建筑物沉降预测时，一旦考虑的因素不全面，尤其是建筑物荷载方面考虑不够充分时，预测结果会产生较大偏差，建筑物沉降预测精度会降低，很难分析引起建筑物沉降的原因。

2 组合预测模型的工程应用

2.1 组合预测模型的基本原理

组合模型是将2种或者多种单一模型用适当的方式建立起来的组合体模型。本文采用权重分配的方式发挥各单一预测模型的优势，将各单一预测模型在建筑物沉降预测中起主导作用的强项赋予较大的权重，其他的赋予较小的权重，再将这些单一预测模型进行赋值组合，建立组合预测模型对建筑物沉降进行预测。最常见的组合预测模型定义为：

(1)

式(1)中，ξ为组合预测模型的最终预测结果；fi(k)为同一时刻k各单一预测模型的预测结果；ψi为单一预测模型的分配权值(本工程采用的是经典定权法)。

(2)

(3)

2.2 组合预测模型的优点

建筑物沉降变形受多种因素的综合影响，既有一定的规律性，又有较强的随机性。采用不同类型的单一模型预测建筑物沉降，其预测结果也是参差不齐，难以确定建筑物的实际沉降情况，无法全面地反映建筑物沉降的变化规律和发展趋势。考虑到各变形因子对建筑物沉降变形产生的影响，根据各变形因子在不同单一预测模型中所占的比重，综合考虑各单一预测模型的有用信息，采用组合预测模型将各影响因子进行组合，不仅有助于提高预测精度，还能更好地反映建筑物的变形情况。

灰色线性回归模型能够满足中、短期数据的拟合及预测，拟合精度高，具有明显的优势，能较为准确地预测建筑物前期的沉降发展趋势；灰色GM(1，1)模型只需少量样本数据即可建模；灰色时序组合模型可以将二者的优势结合，缩小单一预测模型应用的局限性。本文将这3个单一预测模型的优点综合起来，建立的组合预测模型解决了单一预测模型稳定性差和预测精度较低的问题，得到的预测值与实测值最为拟合，在建筑物沉降预测中具有一定的适用性和有效性。

2.3 组合预测模型的工程应用实例

芜湖中建生活广场4#楼位于安徽省芜湖市弋江区境内，西至中建七局二公司住宅小区，北至九龙新村小区，东临南塘湖路，拟建层高为22层。根据《建筑变形测量规范》(JGJ 8-2016)的有关要求和沉降观测的需要，在4#楼外墙(柱子)上和房屋室外地坪±0.000以上布设6个沉降监测点，编号为D1～D6。沉降监测数据采用徕卡DNA03电子水准仪按二等水准测量闭合路线要求进行采集。采用相同的监测网形、路线、方法和监测人员，并使用同一测量仪器和设备对不同建设周期进行监测。外业监测、原始数据记录、内业数据严密平差计算等均按《建筑变形测量规范》(JGJ 8-2016)要求进行。沉降监测的闭合差不得大于 2 mm，如若超限则应重测。

原始监测数据为芜湖中建生活广场4#楼第5～10期沉降量，以此为基础来预测4#楼第11期的沉降变化规律及其发展趋势。原始监测数据的预处理采用奇异值“3σ”准则，对其中的奇异值进行剔除，并检核测量原始累计沉降数据。第 5～10 期D1～D6 监测点累积沉降量见表1。结果显示没有出现粗差值，说明第5～10期采集的沉降监测数据较理想，可以作为组合预测模型的建模数据。

表1 第 5～10 期D1～D6 监测点累积沉降量

以表1中第5～10期D1～D6 监测点累积沉降量为组合预测模型数据，对4#楼第11期的沉降数据进行预测，并与各单一预测值进行对比分析。第11期实测值与预测值沉降量见表2。

表2 第11期实测值与预测值沉降量 mm

由表2可以看出，各单一预测模型的预测结果均不是很理想，与实测值偏差较大，而组合预测模型的预测值与实测值相对比较接近，预测结果较为理想。为进一步分析组合预测模型的预测精度，对组合预测模型和单一预测模型进行残差对比分析。第11期实测值与预测值沉降残差见表3。

表3 第11期实测值与预测值沉降残差 mm

由表3可以看出，利用组合预测模型对4#楼建筑物沉降进行预测，总体残差相对较小，其最大残差值为0.10 mm，相对于单一时间序列模型、灰色GM(1，1)模型、线性一元与二元拟合模型，组合预测模型的残差值均较小。由此可见，组合预测模型对建筑物沉降的预测精度更加准确，与实测值较为接近。

3 结论

1)综合单一时间序列模型、灰色GM(1，1)模型和线性拟合模型的优点，挖掘了各单一预测模型的有效信息，运用经典定权法建立了组合预测模型，对芜湖中建生活广场4#楼第11期建筑物沉降的变化规律及发展趋势进行了预测。预测结果表明，组合预测模型预测的建筑物沉降量与实测沉降量更为接近。

2)采用经典定权法求解组合预测累计沉降量得到的预测模型沉降残差在0.10 mm 以内，相对于单一预测模型其预测沉降残差值更小，预测精度更高。因此，在建筑物沉降预测中，组合预测模型具有一定的借鉴意义与应用前景。