基于数字调制技术误码率分析的计算机设计研究

张玲

摘要：随着5G商用的不断推进，数字调制技术的受关注程度也不断提升，基于二维星座映射的QAM方式属于其中代表，但这种方式无法满足5G时代的移动通信系统需要。基于此，本文将围绕三维正交幅度调制技术开展深入研究，希望研究内容能够给相关从业人员以启发。

关键词：数字调制技术;误码率;三维正交幅度调制;5G时代

中图分类号：TN915 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2020）03-0009-01

Abstract：With the continuous advancement of 5G commercial application， the attention of digital modulation technology is also increasing. QAM based on 2d constellation mapping is one of the representatives， but this method cannot meet the needs of mobile communication system in 5G era. Based on this， this paper will focus on the three-dimensional orthogonal amplitude modulation technology to carry out in-depth research， in the hope that the research content can be inspired by relevant practitioners.

Key words：digital modulation technology; Bit error rate. Three-dimensional orthogonal amplitude modulation; 5G era

前言：受发射端发射功率和无线信道复杂性的限制，现阶段通信领域较为成熟的数字调制技术仅有QAM，但该技术在应用中也存在对传输环境信噪比要求较高、受到幅度阶梯数瓶颈限制等不足。为更好满足5G时代发展需要，正是本文围绕基于数字调制技术误码率分析的计算机设计开展具体研究的原因所在。

1 三维正交幅度调制误码率公式

作为随脉冲载波幅度随基带信号变化的一种调制技术，PAM脉冲振幅调制属于较为简单的数字调制技术，原理类似于ASK幅移键控调制技术，但前者属于数字脉冲载波，后者属于模拟谐波载波[1]。对于属于冲激脉冲序列的脉冲载波（PAM），脉冲振幅调制以抽样定理为工作原理，M阶PAM调制信号的误码率可由此表述为：

PpamM=1-∫πM-πMPθ（θ）dθ （1）

式中的θ、Pθ（θ）分别为接收信号的相位、概率密度函数（相位为θ），考虑到Pθ（θ）存在较为复杂的积分式，Pθ（θ）的积分式在大数值信噪比情况下的近似代替可选择误差函数Q，即：

Ppam≈41-1M×Q3kM-1×EbN0 （2）

其中Q（x）=12×erfcx2为误差函数，M=2k为PAM星座点数或调制阶数，k=log2M为占用的基带数据比特数（每个PAM调制符号），Eb=Es/log2M=Es/k为基带数据平均比特能量，基带数据比特能量表述为Es，No为信道噪声功率谱密度。如单位信噪比采用dB单位表述，由此开展的调制误码率分析需采用公式：

Eb/No=10SNR×U （3）

式中的SNR为信噪比，其中U（0.05

Ppamgray≈4k1-1M×Q3kM-1×EbN0 （4）

线性组合的两个PAM调制方式可被视作为QAM方形调制方式，因此可采用PAM调制信号公式表示二维M阶QAM的误码率。即：

P2Dqam=1-（1-Ppamgray）2 （5）

可将立方信号星座图视作三维调制方式星座，由线性组合的3个PAM调制方式构成，可得到：

P3Dqam=1-（1-Ppamgray）3 （6）

2 三维正交幅度调制Matlab仿真

基于三维正交幅度调星座图（64QAM），对比加噪声前后的信号映射星座图可以发现，64QAM（三维）可实现对64种调制状态的表述，可支持的星座点数量达64，远高于16QAM（二维）支持的16个。QAM（二维）、QAM（三维）最近星点分别为d2D1（直角边）上星点、d3D1（直角边）上星，最远星点分别为d2D2（角斜边）上星点、d3D2（立体对角斜边）上星点，可见QAM（二维）星点会受到更多的周边影响，这是由于d3D2>d2D2，且d3D1=d2D1。进一步对比误码率比较曲线可以发现，基于64QAM（三维）、64QAM（二维）、16QAM（二维），采用Matlab软件进行仿真得到数据点，采用上文提及的相关公式计算获得曲线，其中QAM（二维）、QAM（三维）分别采用0.069、0.092作为曲线调整参考值。对于12万个信源二进制比特数，在开展Matlab仿真过程中，需按照1个星座点对应6位完成星座与信源的映射，并向无线信道送入星座符号，进入接收端前需经过高斯噪声。具体判别采用发射端的星座映射表，并基于6位二进制比特数表（接收端星座点对应），实现二进制信源数据的逆映射[2]。

通过对比可以发现，无论是模拟仿真数据，还是理论曲线，16QAM（二维）与64QAM（三维）均存在十分接近的误码率，同时存在几乎重叠的仿真数据，这是由于彼此相互正交的二维或三维之间带来的影响，调制维数增加的QAM（三維）对系统性能带来的影响较小。对比64QAM（二维）和64QAM（三维）可以发现，二者相差较大，这是由于二者的每一维调制符号分别包括3比特二进制数、2比特二进制，因此后者的优势更为明显。此外，在16QAM（二维）和64QAM（三维）调制方式中，对于均可调制二位比特数据的每个自由度来说，如存在调制性能相同前提，在调制速率方面，64QAM（三维）的优势极为明显，相较于16QAM（二维）可提升32.4%，这是由于64QAM（三维）多出一个调制自由度。总的来说，QAM（三维）调制技术在理论层面的性能优势极为明显，在5G时代的应用价值极高。对于存在高数据速率需求的5G系统来说，其离不开高速率调制方式（有基带数据）支撑。本文提出的三维正交幅度调制技术虽然在理论层面具备不俗表现，但正式应用仍需要大量理论研究和实践探索，这种探索的重点在于寻找3个具备互呈无关性或正交特性的载波。如承载比特数据的3个载波选择sin（x）、cos（x）、sin（x）cos（x），前两个属于二维QAM载波，第3个为前二者乘积，因此第三个载波与前二者存在一定正交关系和无关性，由此作为切入点开展研究即可更好服务于三维正交幅度调制技术的完善，保证其更好用于5G时代，三维正交幅度调制技术的应用价值也能够更好发挥。

结论：综上所述，基于数字调制技术误码率分析的计算机设计需关注多方面因素影响。在此基础上，本文涉及的三维正交幅度调制技术，则提供了一种在5G时代具备较高应用价值的数字调制技术。为更好适应5G时代变迁，基于三维矢量空间星座的三维正交幅度调制技术进一步研究必须得到重视，5G系统的技术目标需在研究中得到重点体现。

参考文献：

[1]李世林.有线电视双向传输网络中MQAM调制技术性能研究[J].西部广播电视，2018（11）：244.

[2]郝怡曼. 混沌数字调制中基于差分混沌键控技术的研究[D].重庆邮电大学，2018.

DOI：10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2020.03.010