CEEMDAN-FastICA在变压器套管引线超声检测中的应用

陈 果，王 禹，吴肖锋，李雪松，王 淦，王 昕

(1.国网四川省电力公司广安供电公司，广安 638000 ；2.上海交通大学 电工与电子技术中心，上海 200240)

套管引线是电力变压器的重要组成部分，其运行状态关乎电网运行的安全性与可靠性。高压套管运行环境恶劣，运行时长时间受到热、化学、电动力等因素的影响，套管中的引线易出现变形或者损伤，若不及时发现故障并进行检修维护，整个变压器的安全运行将受到严重影响[1]。

虽然目前对于变压器套管引线的检修方法有许多，如局放检测[2]、高压介损检测[3]、红外检测[4]等，但是这些方法只能对其外部陶瓷套管进行结构上的检测，无法判断套管内部引线的运行情况。超声波具有较强的穿透性、无损性[5]，超声检测技术在一些固件形变与裂纹检测的领域中应用广泛[6]。因此，笔者采用以超声测距为基础的超声检测技术来对变压器套管内部引线的运行状态进行检测。

在进行超声波检测时，超声探头接收的回波信号中混合了大量结构以及材料故障信息，这些信息最终可通过对回波的分析来实现目标缺陷的检测。但是回波信号在不同媒介中传播时，会发生衰减而变得相对微弱。与此同时，随机噪声等外界因素也会对回波信号的采集产生一定的影响，降低检测精度。因此，在对回波信号进行最终分析之前，需要对信号进行降噪。近年来，EMD(经验模态分解)、EEMD(集合经验模态分解)、ICA(独立分量分析)等算法在信号去噪领域应用广泛[7]。其中，EMD、EEMD去噪法在模态分解时不对残余噪声进行隔离，而是将各阶噪声独自分解后再统一平均运算，会造成高阶模态分量中的残留噪声往低阶流动[8]； 虽然CEEMD算法能够保持信号的连续性，但是算法本质与EEMD一致，模态分解后的每一个分量中仍含有残余噪声[9]，并且上述该类方法容易导致高频分量中的有用信息被舍弃，降低回波信号的完整性[10]。独立分量分析ICA是近年新发展起来的多维信号处理算法[11]，可将信号分解成多个独立成分，并进行多通道同步观察以实现信号的分离，但是其收敛较慢，使得整体程序运行时间较长。

为了解决以上问题，笔者提出一种基于自适应噪声的完备经验模态分解(CEEMDAN)和快速独立的分量分析(FastICA)相结合的单通道噪声自动去除方法，首先通过CEEMDAN算法将含噪信号分解成若干个模态分量(IMF)，然后用FastICA对IMF构建多维源信号，最后利用赫斯特指数阈值区分多维信号中的噪声，完成滤波并重构超声信号。通过仿真及实例验证得出结论，该算法在去噪的同时保留了信号中起振位置等有效信息，去噪效率较高，能增强信号的信息辨识度。在变压器套管引线超声检测中，可提高超声检测精度，获取引线状态，具有一定的实用性。

1 超声检测原理与系统

1.1 超声检测原理

超声波在不同介质中传播时，在两种介质的分界面处会发生波的反射，产生回波信号。通过回波信号的飞行时间可计算出套管表面与引线之间的距离，从而实现对变压器套管引线的超声检测。

利用自相关算法，能够准确测量超声波的飞行时间。该算法根据信号的自相关性，自动对回波信号的起振位置进行识别。对回波信号x(t)，在t与t+Δt时间段内的自相关函数如式(1)所示。

(1)

自相关函数为周期函数，当时间间隔T为信号周期的整数倍时，自相关值为最大值，回波信号任意两周期间的自相关值接近于1。故文章首先取回波信号峰值附近的多个周波信号，依次与发射的超声信号进行比对，然后通过两信号间的相关系数，来判断回波信号的有效周期，最后获得回波信号的起振位置，算出回波信号飞行时间。

1.2 超声检测系统

系统采用中心频率为1 MHz，收发一体的超声波探头。首先，信号发射电路激发超声波探头产生高幅值脉冲信号，一段时间后，超声波探头接收回波信号，信号经过调理电路处理后传输至数据采集卡进行数据的模数转换，然后传至PC(计算机)上位机进行数据实时存储，方便后续信号的二次处理。最后将处理后的波形显示在上位机界面中。超声检测系统框图如图1所示。

图1 超声检测系统框图

文章研究的变压器陶瓷套管壁厚约为25 mm,套管中心穿过直径约为14 mm的外包绝缘纸的导电铜杆，正常状态下管内浸满了变压器油，套管中心铜杆与套管外壁表面距离约为65 mm。

图2 变压器套管超声检测原理示意

将收发一体的超声波探头按如图2所示的分布位置依次贴于涂了耦合剂的套管壁进行超声信号收发试验。

理想条件下，20℃时超声波在陶瓷和变压器油中的传播速度分别为V1=5 840 m·s-1，V2=1 420 m·s-1。引线距套管表面距离L约为套管厚度ΔL的5倍。经计算，超声波在套管壁中的传输时间约占总时间t的5.9%，超声波在变压器油中的传输时间约占总飞行时间t的94.1%。分析可得引线与变压器套管之间的近似距离L如式(2)所示。

(2)

在对套管引线状态进行判断时，若3组测距结果近似于标准值，并且3组数据差别不大，可认为变压器套管引线状态良好；若3组测距结果存在较大偏差，或者与标准值差别较大，则变压器套管引线很可能出现故障，需要进一步进行检测。

2 CEEMDAN-FastICA去噪原理

2.1 CEEMDAN分解原理

CEEMDAN算法采用如下方法以改进EEMD,达到隔离各阶残余噪声的效果[12]。

① 改变辅助噪声。相较CEEMD直接添加成对的正负高斯白噪声，CEEEMDAN加入的是经过EMD分解后辅助噪声的固有模态函数。

② 改变分解流程。相较于EEMD将各噪声分解成固有模态函数后再集合平均运算，CEEMDAN第一步是将信号中包含的各种噪声分解出第一阶固有模态函数；第二步立刻进行集合平均运算，算出处理后第一阶的固有模态函数；第三步是对第二步最终得到的信号重复上述步骤。最终实现各阶残余噪声的隔离，阻断噪声由高阶向低阶传递。CEEMDAN分解具体步骤如下所述。

步骤1构造信号：

xi(n)=x(n)+σ0wi(n),i=(1,…,N)

(3)

式中：xi(n)为第i次加入白噪声后的信号;x(n)为原始信号;w2(n)为第i次加入的白噪声;σ0为噪声标准差。

通过 EMD 分解，计算出每个信号的第一个固有模态分量

(4)

式中：N为添加白噪声的次数。

以及第一阶段的余量

(5)

步骤2通过对余量

r1(n)+σ1M1[wi(n)]

(6)

进行EMD分解(M1为分解产生第1个模态的算子)，可计算出CEEMDAN的第二个模态分量

(7)

步骤3假设模态分解层数为j，由式(8)可计算出剩下第j个余量信号(j=2，…，j-1)，由式(9)可计算出第j+1个模态分量，计算过程与步骤2类似。

(8)

(9)

式中：Mj为分解产生第j个模态的算子。

以余量信号极值点个数低于3或者不满足EMD分解条件为算法停止标准，重复执行步骤3，算法执行结束时，模态分量的总数为K,k为具体的模态数。计算所得最终的余量信号为

(10)

那么初始信号序列x(n)最终被分解为

(11)

2.2 独立分量分析

ICA作为目前常用的盲分离算法，当多源信号和传输信道参数未知时，能够通过观测信号来估计源信号以恢复源信号。

观测信号为

X(t)={x1(t),x2(t),…,xn(t)}

(12)

式中：x1(t),x2(t),…,xn(t)为各组成信号。

将源信号

S(t)={s1(t),s2(t),…,sn(t)}

(13)

左乘一个未知的混合矩阵A,即X=AS。独立分量分析就是解决S和A未知时，求解分离矩阵A,并且用分离矩阵A，将源信号S的估计信号Y从观测信号中分离出来。能用ICA算法的前提是观测信号的数目不小于源信号的数目。因为FastICA算法收敛速度快，并且不需要设置步长等参数，故最终采用FastICA算法作为盲分离算法。

2.3 基于赫斯特指数的噪声滤除

由CEEMDAN分解得来的各IMF分量特性和FastICA分离作用可知，超声信号将存在于N个独立分量中，即在独立分量空间中实现了超声信号和噪声信号的分离。为了将超声信号从N个独立分量中辨识出来，需要按照一定的规则进行选择。

在超声检测中，超声信号来自于确定性的源。但是噪声(主要是高斯白噪声)主要来自于系统的随机干扰，则两者的Hurst指标有很大的不同，所以采用Hurst指数来辨识独立分量中的超声信号成分。

有关Hurst指数的定义以及计算方法见参考文献[13]。

2.4 算法实现

设计的CEEMDAN-FastICA去噪算法(流程见图3)的步骤如下：① 对超声回波信号进行CEEMDAN分解，得到多个模态分量IMFs;② 将CEEMDAN分解得到的多个IMFs,作为FastICA的多维信号输入，进行独立分量分析;③ 计算FastICA分离后的各独立分量的Hurst指数;④ 判断第i个独立分量的Hurst指数H(ICi)是否大于0.5ICi，大于说明是超声部分，予以保留，并进行重构，最终得到去噪后的超声回波信号。

3 仿真分析与试验验证

为了验证文章所提算法的去噪效果，引入EEMD-ICA及CEEMD-ICA进行对比。利用信号信噪比、均值误差以及算法运行时间作为评判标准，信噪比越高、均值误差越小，说明信号的质量越高，算法整体运行时间越短，说明信号去噪效率越高。

3.1 仿真分析

在窄脉冲超声检测中，根据超声回波信号的物理特性，可以将超声换能器接收到的回波信号模拟为高斯信号，如式(14)所示。

y(θ,t)=Aexp[-a(t-τ)]cos[2πfc(t-τ)]+θ

(14)

式中：A为幅度系数；a为带宽； 为波形到达时间；t为实际时间;fc为中心频率；q为相位。

超声回波仿真原始信号如图4所示。

图4 超声回波仿真信号

在模拟的超声回波信号中添加能量为0.001 5 dB的白噪声,得到染噪后的仿真信号如图5所示。

图5 染噪超声回波信号

分别采用EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法及CEEMDAN-FastICA去噪法进行去噪处理，得到的结果如图68所示，信噪比及均值误差如表1所示。

图6 EEMD-ICA去噪后信号

图7 CEEMD-ICA去噪后信号

图8 CEEMDAN-FastICA去噪后信号

表1 各去噪方法的效果对比

由表1可得，EEMD-ICA去噪法去噪后,信号的信噪比最低，均值误差最大，回波信号的起振位置基本被滤除而很难辨识，并且信号波形不稳定，信号产生了一定程度的畸变，去噪效果最差；经过CEEMD-ICA去噪法处理后，信噪比得到提高，均值误差减小，超声回波信号起振位置虽保留下来，但信号相对原始信号产生了相应的畸变，去噪效果得到了进一步的优化，但并非最优。而CEEMDAN-FastICA去噪法处理后的信号信噪比最高，均值误差最小，超声回波信号的起振位置不仅较为完整地保留了下来，信号畸变程度还最小，说明该方法的去噪效果最佳。为了进一步说明算法的去噪效果，对算法运行时间进行统计，得到EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法、CEEMDAN-FastICA去噪法的时间分别为4.313，4.581，2.982 s。即CEEMDAN-FastICA去噪法相较于另外两种方法的运算时间最短，效率最高。

3.2 实例验证

为验证文章算法的有效性，在四川省广安市杨公庙某110 kV变电站进行了现场验证，选用一台110/35 kV的ABB变压器作为试验对象，选择A相高压套管进行超声检测，现场测试图片如图9所示。

图9 现场测试图

用检测设备采集超声回波信号，如图10所示。经观察发现，该信号中包含大量的噪声，难以区分超声回波信号的起振等有效信息。因此，对该信号分别使用EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法及CEEMDAN-FastICA去噪法进行去噪处理，考虑到回波信号的相似性，文中仅对一组信号进行处理，去噪结果如图11所示(图中将回波到达的时间点定义为0，到达前开始采集信号，到达前的时间定义为负数)。

图11 各方法对实测信号的去噪效果

从图11可以看出，采用EEMD-ICA法去噪后的信号中仍含有大量毛刺信号与噪声成分，这将影响超声检测的精度；采用CEEMD-ICA方法去噪后效果较好，但回波信号波形不平缓，波形中仍含有部分毛刺信号，也不利于测量超声信号的飞行时间；而采用CEEMDAN-FastICA法去噪后，回波信号的波形较为平缓，基本没有毛刺信号，波形起振位置等小幅值细节信息得以保留，去噪效果最佳，对于信号中的有效信息能够更好地显示。为进一步分析去噪效果，各方法的信号信噪比、均值误差如图12所示。

图12 各方法的回波信号去噪效果对比

由图12可知，经CEEMDAN-FastICA法去噪后，3组超声回波信号的信噪比均高于EEMD-ICA、CEEMD-ICA算法的，且均值误差均小于EEMD-ICA、CEEMD-ICA算法的，信号质量最佳。为了对比算法的去噪效率，测量算法运行时间，得到的结果如图13所示。

图13 3种实测信号去噪效果

由图13可知，CEEMDAN-FastICA去噪法的运行时间比另外两种算法的运行时间短，效率最高。

将该算法应用于其他两组信号中进行去噪，得到的超声检测结果可进一步反应算法的有效性，检测结果如表2所示。

表2 各探头的超声检测结果 mm

由表2可得，超声回波信号经CEEMDAN-FastICA算法处理后，所得检测结果更接近于真实值65 mm，并且3组值之间数值差别不大，表明套管引线并无故障，符合实际情况。

因此，提出的CEEMDAN-FastICA算法能更好地去除变压器套管引线超声检测过程中的噪声干扰，更好地传递回波信息，便于提高超声测距的精度，准确地获取变压器套管引线的状态信息，效率更高，具有一定的实用性。

4 结语

针对超声检测中回波信号极易被噪声干扰的问题，提出了一种CEEMDAN-FastICA去噪法。通过仿真及实例验证得到如下结论。

(1) 通过基于自适应完备集合经验模态分解，首先将含噪信号分解成多维固有模态函数(IMF)，以满足盲源分离对信号正定或超定的要求，再对IMF用FastICA构建多维源信号，最后利用Hurst指数将多维信号中的噪声成分去除，完成滤波并重构超声信号。该方法较一般算法，具有更好的去噪效果，并且能很好地保留了原始信息。

(2) 分别对仿真以及实测信号进行去噪，提出的算法在去噪的同时很好地保留了回波信号起振位置等有效信息，去噪后信噪比高，均值误差小，波形整体平滑性最好，并且信号畸变程度最低，去噪效果最佳。

(3) 经过验证，所提算法能够很好地提取超声回波中的有效信息，大大提升检测精度，更好地提取出套管内引线的状态信息，具有一定的实用性。