二元一次方程组

田坤乐

教学目标

知识与技能

弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法

学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观

通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

重点难点

重点

二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

难点

弄懂二元一次方程组解的含义。

教学设计

一、复习

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

设胜X场，负（10-X）场，则

                 2X+（10-X）=16           一元一次方程

解之得：x= 6                    一元一次方程的解

二、情境導入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

思考：

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分.

这两个条件可以用方程表示吗？

复习中学生自己先用一元一次方程来解答了此题，此时根据两个等量关系列出方程：x+y=10，2x+y=16

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？

学生通过观察，师生共同总结：

相同点1：未知数的个数都是2

2：含有未知数的项最高次数是1次

3：含有未知数的项是整式而不是分式

从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

随堂练习

1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。

（1）2x+5y=10   （2） 2x+y+z=1  （3）x²+y=20  （4）x²+2x+1=0   （5）2a+3b=5