人脸位置判断数学模型算法研究

摘要：为了人脸识别技术进一步快速定位人脸，改善了肤色色彩空间的聚合性多样复杂问题。本文提出了一种建立人脸位置的判断模型的方法，利用肤色色彩空间YCrCb建模，建立肤色高斯模型，进而得到黑白二值图，利用二值图计算单个像素的肤色相似性从而得到一个灰度图，较好解决肤色相似问题，缩小范围后进行眼睛、嘴巴精确定位，最终获得人脸定位。基于实验结果，此方法能有效识别人脸位置，且相较于以往方法更加简单可行。

关键词：人脸识别;肤色建模;五官定位

中图分类号：TP18 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）19-0163-02

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

随着科技的发展，人脸识别技术在各行各业逐渐显露头角。它的便利性吸引着使用者，方便了人们的生活，拥有很大的隐藏市场。人脸位置判断是指在图像中通过分析找到人脸的位置，是人脸识别等研究的首要步骤。

目前，国内外的人脸识别技术一是通过把从图片上检测的人脸图像获得分类特征[1，2]，二是通过人脸特征设计分类器来对人脸的分类[3-7]。基于分类特征的方法一般以器官为基点，根据其位置几何关系来检测人脸。第二种方法通过利用大量的人脸图像样本建立分类器，根据相似度来判断人脸是否存在。除这两大方法以外，有学者利用色彩来定位人脸位置。[8]基于色彩很多研究者利用肤色确定人脸大体范围，再通过几何形状来判断人脸位置。[9，10]

基于皮肤色度的建模研究，由于不同人的皮肤色度差异大，判断中计算量大，从而降低了判断速度。但无论种族，人的皮肤亮度差异要远远大于色度上。因此本文采用YCbCr空间可以不用考虑不同的肤色对肤色模型CbCr中的聚合。减少判断人脸位置时的大量计算过程，加快判别速度。进而利用五官定位提高了精确度。

1 人脸位置判断的数学模型建立

1.1肤色建模

皮肤的颜色是人脸识别检测中十分重要的一个信息，因为皮肤的颜色不受面部的肌肉变化、面部旋转，五官比例以及首饰饰品遮挡等影响。人的肤色差异在各个种族、性别上，主要表现在色彩的亮度上。如果要消除亮度的影响就要提高肤色的聚类有效性，可以利用YcrCb空间通过对肤色建模，获得高斯模型，建立相似性矩阵，確定肤色的概率Fmod[11]。具体操作是首先获得矩阵的最大值，然后计算图片亮度的平均值。再使每个矩阵点乘以255，如果这个值小于亮度平均值，则认为这个点不是皮肤，最后把认为是皮肤的点像素值为白色，其余的点设置为黑色，就获得了图片的二值图。其中图片色彩转化为YcrCb的公式如式（1），Fmod计算公式如式（2）。

，

经过式（3）的颜色替换后，将结果投影得到二维高斯模型，即得到肤色聚类有效性模型。再根据模型，计算其矩阵的最大值，进而计算图片亮度的相似度灰度值，其灰度值的大小表示图上某点像素与皮肤颜色的相似度，相似度灰度值愈大是皮肤的可能性也就愈大。最后二值化图上各点获得二值图。二值化就是针对不同的人脸肤色，设置不同范围阈值，从而区分出皮肤。本文采取使每个矩阵点乘以255，如果这个值小于相似度灰度值，则认为这个点不是皮肤，最后把认为是皮肤的点像素值为白色，其余的点设置为黑色。获得的图即为二值图。[12]

1.2人脸五官定位建模

第一步皮肤定位定出了裸露的皮肤，但皮肤区域并不一定是脸，可能是胳膊、手、脖子等区域。下面为了进一步定位人脸，本文采取五官定位法。首先定位区域内是否有眼睛的存在。根据人脸的构造，左眼检测方法为距离左边边界0.08-0.36个宽度，距离下边界0.58-0.78个长度的方框里检测左眼;右眼的检测方法为距离左边边界0.64-0.92个宽度，下边界与左眼数据相同的方框里检测右眼。检测方法与肤色检测方法原理类似，也是根据亮度进行判断。在这两个方框里寻找亮度小于阈值的像素点，当存在时，则大于这个阈值的区域内存在眼睛，这个区域为检测到的人脸区域，否则不是，继而删除这个区域。[13-16]

色度因为会有意外情况例如皮肤黑色素沉积等，使得检测不准确。本文通过眼部嘴部双定位来解决这个问题。选择嘴巴和眼睛是因为在面部五官中眼睛和嘴巴最为显著且有位置规律。把其连线形成的等腰三角形的重心当作人脸模板的中心来定位。因此首先要找到眼睛中心，方法为由于眼睛映射由色度与亮度有关，把二者结合起来就可以找到眼睛中心。眼睛的色度映射计算如式（4），亮度映射计算如式（5）。眼睛中心最终确定如式（6），即将式（4）与（5）结合。

式（8）中，Mo为嘴的中心。

通过嘴的映射再进行类似于眼部原理的去离散点操作，得到嘴部中心。将左眼右眼中心与嘴巴中心生成一个等腰三角形，其重心作为脸部的中心点，用框将人脸标定出来。

2 人脸位置判断的数学模型建立步骤

3 结语

本文选用YcbCr色彩空间，使不同的肤色具有相同的二维高斯模型。简化了模型CbCr中不同的肤色的聚合问题。将复杂的问题简单化，降低了图像的维数但没有消除主要的辨别信号，进而降低了问题的复杂程度。

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【通联编辑：唐一东】

收稿日期：2020-03-15

作者简介：陈艺（1998-），女，山东科技大学学士在读，研究方向为安全工程。