连续变流量下蜗形滞流器的三维模拟

李超，季健康，马光飞*，李桃，章蕾

(1. 水利部产品质量标准研究所/水利部杭州机械设计研究所，浙江 杭州 310024； 2. 水利机械及其再制造技术浙江省工程实验室，浙江 杭州 310024； 3. 河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098)

中国城市建设普遍存在开发速度快.城建规划不合理的问题，排水系统建设尤其滞后.近年来，城市内涝现象频发，严重影响了经济社会的正常发展[1].针对城市内涝问题，政府采取了一系列的应急及改造方案：在内涝区增设小型排水泵；对检查井进行深度开挖，增加储水容量；加粗排水管道、提升排水能力等.这些方法均取得了一定的成效，但基本是针对内涝区进行治理.目前虽然国内正在建设的海绵城市是从源头控制雨量，但是主要通过建立蓄水池调峰，需要进行地下开挖，耗资较大.而蜗形滞流器作为一种源头控制流量的新型设备，只需要安装在现有的检查井中即可发挥调峰作用，且不需要任何能源驱动，是一种自适应、自启动装置.由于它具有简单绿色的优势，已有国外学者对其加以研究并投入应用.在仿真分析领域，LECORNU等[2]对蜗形滞流器进行了计算机仿真模拟，并结合具体试验数据进行对比分析，研究发现采用蜗形滞流器可使内涝改善效果高达35%.QUEGUINEUR等[3]对低流量时不同形状管道出口(包括圆形、矩形与三角形)下的蜗形滞流器进行了计算机模拟，结果发现圆形出口下能够发挥更好的节流效果.HALL[4]通过理论分析与试验相结合，利用蜗形滞流器对澳大利亚水敏感设计(WSUD)理论进行了优化，进一步改善了内涝风险控制.在实际应用领域，ANDOH等[5]将蜗形滞流器与储水装置相结合，在实际应用试验中不仅改善了下游内涝，而且将多余的雨水存储起来，便于二次利用，提高了经济效益.BOAKES等[6]在英国的威登贝克小镇建造了一个6.5 t重的蜗形滞流器，被称为全世界最大的蜗形滞流器，用于和堤坝配合使用以控制流量，改善小镇内涝.ANDOH等[7]以加拿大的渥太华城市和苏格兰的格拉斯哥城市为例，阐述了蜗形滞流器在改善城市内涝中发挥的作用.

近年来，国内一些学者也开始对蜗形滞流器进行研究.李超等[8]对蜗形滞流器进口不同高宽比下的节流效率进行了对比分析.章蕾等[9]结合进口流速恒定时不同工况的试验对蜗形滞流器的结构进行了优化.

这些研究基本建立在定流量工况下，而实际情况则是雨量随时间经历一段由小变大再逐渐减小的连续过程.为了更准确地模拟蜗形滞流器在实际应用中的真实特性，文中以最普遍的芝加哥雨型[10]为基础进行简化，并将其作为蜗形滞流器的进口边界条件进行三维数值模拟，研究其外特性及内流特性的变化规律.

1 模型建立与原理分析

蜗形滞流器是一种蜗壳形状的节流装置，如图1所示，图中L为导流板上端和环板的连接处；P为蜗形滞流器环板水平直径的边缘点.

水轮机或水泵中蜗壳的主要作用是导流，为了减小水力损失，在设计蜗壳时应尽量避免或减少其内部产生涡流[11-12].蜗形滞流器同样具有导流作用，但与蜗壳明显不同的是，希望其内部产生涡流以减少过流面积，从而达到节流的目的.而与普通的节流装置如阀门不同的是，在小流量条件下，蜗形滞流器相当于大孔板，使上游水能够按正常速度排放，为大流量情况节省存储空间，其进口面积A1必须大于A2.在大流量条件下，蜗形滞流器内部逐渐形成一个稳定的涡带，此时产生的效果相当于小孔板，限制上游水的排水速率，使下游水能够以相对较快的速度排出.

2 数值计算方法

2.1 控制方程

采用基于VOF模型[13-14]的三维湍流计算方法，其基本控制方程：

连续性方程

(ρv)=0,

(1)

(2)

式中：v为流速矢量，m/s；ρ为水的密度，kg/m3；t为时间，s；μ为动力黏性系数；为哈密顿算子；F为表面张力的等价体积形式，N；p为压强，Pa；g为重力加速度，m/s2.

标准k-ε湍流模型方程为

Gk+Gb-ρε-YM+Sk,

(3)

(4)

2.2 模拟可行性分析

图2为简化的检查井应用系统，包含了1个蜗形滞流器、1个流量进口和1个流量出口，流量进口与出口孔径均为200 mm.以此简单应用系统作为研究对象，进行变流量情况下蜗形滞流器外特性及内流特性变化规律的数值模拟，图中以流量出口中一点为流量Q监测点，以检查井中水位作为水头h监测点.图3为蜗形滞流器的h-Q特性曲线效果图[8].

2.3 网格划分

表1为网格无关性验证方案表，表中N为网格单元数.

表1 网格无关性验证方案表

模型采用对复杂边界适应性强的四面体网格，并对蜗形滞流器进行局部网格加密，同时进行网格无关性分析.结果表明，当网格数量达到100万左右时(蜗形滞流器网格数量20万，并在导流板附近进行了局部网格加密)，节流效率η已经没有明显变化，且其计算量适中，故选择方案3，如表1 所示.

2.4 方程离散及边界条件

以商用软件ANSYS为计算平台，在计算中压力项采用一阶中心差分格式，速度项、湍动能项和湍动能耗散率项均采用一阶迎风格式，压力和速度的耦合采用了适用非定常计算的 PISO 算法，时间步长取0.01 s.计算采用速度进口和压力出口，进口流速v为一段UDF连续函数，如图4所示.将10 a一遇的暴雨雨型图代入雨洪软件SWMM中换算成管道进口流速，并将整个暴雨时间简化缩短为80 s，形成管道进口流速经历一段由1 m/s增大至4 m/s再减小至1 m/s的连续过程.出口处为空气，压力出口为0.检查井的上表面与大气直接连通，因此采用VOF模型，使检查井的初始水位在蜗形滞流器以下，水位高度为200 mm，水面为自由液面.

3 计算结果分析

3.1 变流量外特性结果分析

图5为在进口边界条件为变流量时的水头-流量特性曲线，并将其与定流量进口边界条件情况进行对比.每条“S”形曲线均有2个拐点，在第1拐点前曲线仍保持抛物线的趋势，称为未节流段，而到达第1拐点后，蜗形滞流器开始节流，此时曲线形状不再维持抛物线的形态，流量随着水位的上升逐渐减小，并一直延伸至第2拐点，这一段称为节流过渡段；而第2拐点后流动重新达到新平衡状态，并沿着节流后的抛物线继续延伸，称为节流完成段.3种边界条件下蜗形滞流器开始节流的水位高度，即第1拐点的位置分别是0.75，0.80和0.50 m，变流量条件产生的效果更接近于4 m/s进口流速，但是由于流量不断变化产生的一系列过渡过程使曲线波动更为剧烈，尤其在节流过渡段非常明显.虽然进口流量边界条件不同，但是3种情况下节流完成段的抛物线基本重合，说明进口边界条件仅仅影响节流开始产生时的水位高度，对最终节流效率并没有明显影响.

3.2 变流量内特性结果分析

在对内流特性的分析中，分别取t=20, 30, 40, 50, 60, 70 s，对蜗形滞流器的内部流线及压力情况进行分析.图6为不同时刻蜗形滞流器内部的流速云图及检查井内的水位两相云图.由于进口流速在40 s之前线性增大，检查井内水位上升很快，到40 s时已经几乎充满，之后虽然进口流速逐渐降低，但由于进口流量仍然能够与出口流量维持平衡状态，因此水位变化不明显，但仍在逐渐下降.蜗形滞流器内的流速随着检查井内水位的上升也变化明显.从20 s时刻可以看到，虽然检查井内水位已经超过蜗形滞流器上端，但蜗形滞流器内仍然残留有大量空气，并聚集在蜗形滞流器右上方，空气份额百分比a如图6所示.之后随着水位继续上升，空气逐渐被挤压到出水管道中并滞留在管道内部，通过24 h的试验发现，管道内部的空气带一直存在，而且分析信号采集得到的数据后发现节流效果并没有发生变化.蜗形滞流器的截面流速形成圆心稍偏上方的一系列同心圆，并且流速由壁面向中心呈现先逐渐增大再逐渐减小的现象，最大流速大于3 m/s，而最小的中心流速小于1 m/s，说明蜗形滞流器中心流速偏低，发挥节流作用的空气带位于中心低流速区域附近.

图7为不同时刻蜗形滞流器法向截面的压力云图.随着水位上升，蜗形滞流器内压力逐渐呈同心圆分层分布，并由壁面向中心逐渐减小.最大压力可达到15 kPa，相当于1.5 m水头，中心处产生负压区，该区域也为低流速区，即节流空气带形成区域.从图中可以看到，t=40 s后虽然进口流速开始减小，水位也开始缓慢降低，但压力仍在持续增大，t=50 s与t=60 s时刻的压力分布几乎相同并达到最大，直到t=70 s时刻才开始显现压力大小分布变小的趋势.

4 结 论

1) 蜗形滞流器的节流过程是一个过渡过程，因此检查井及管道内部均形成规格不一的旋涡.通过对比变流量边界条件与定流量边界条件的水头-流量特性曲线，发现进口流量对蜗形滞流器开始产生节流效果时的水位有明显影响，但最终节流效率差异不大.因此在暴雨频发的地段应尽量选择较深的检查井内部安装蜗形滞流器，以保证尚未产生涌水现象前就发挥节流效果.

2) 蜗形滞流器的截面流速逐渐形成圆心稍偏上方的一系列同心圆，并且流速由壁面向中心呈现先逐渐增大再逐渐减小的现象.

3) 蜗形滞流器内部压力随时间逐渐呈同心圆分层分布，由壁面向中心逐渐减小，并在中心低流速区域产生负压区.负压低速区的空气带是发挥节流效果的关键因素，因此增加空气带体积，提升节流效率是下一步对蜗形滞流器进行优化的主要研究方向.