基于油气支承自由边界模拟的全箭模态试验技术研究

张永亮，侯京锋，苏 里，任冬辉，贾文成

（北京强度环境研究所，北京，100076）

0 引 言

大型运载器的实尺寸模态试验是型号研制过程中的重要地面试验之一[1]，其目的包括选取速率陀螺安装位置和测量陀螺安装位置的斜率，为稳定系统的设计提供依据，其次测量模态频率、振型和阻尼动特性参数，为有限元模型建立和修正提供依据。而重要的模态斜率数据往往会随着结构的微小变化而变化，且规律性不强难以预测。因此即使同一型号运载器，如有改型，实尺寸模态试验也不可避免。

而实现运载器地面模态试验，其中一个关键要素是模拟运载器在空中飞行的自由-自由边界条件，这就需要一套满足模态试验边界条件要求 5的支承系统。目前中国全箭模态试验边界模拟技术主要以弹簧-钢索柔性悬挂支承为主，其部件均为机械装置，结构紧凑，线性度好，制造与维护简单方便[2]。但随着试验产品重量的增加，悬挂支承系统对试验厂房、承力梁结构就钢索式支承装置的强度要求越来越高，其土木建设成本也显著增加[3]，同时随着试验产品质量的增加，弹簧-钢索悬吊系统的钢索弦振动也会致使测试结果复杂化或甚至失效的附加影响[4]。

随着运载火箭规模的进一步加大，中国现有试验场地和设备已不能满足开展全尺寸模态试验的条件[3]。为实现获取大型运载火箭结构动特性参数，其中关键因素是需研制一套适合大型运载火箭的自由边界模拟系统。20世纪60年代和70年代，NASA成功研制油气支承系统，该系统已成功应用于土星V和航天飞机的自由边界模拟[5,6]，均为起飞质量不低于2000 t的重型火箭，因此相应火箭的大型地面模态试验技术已经比较成熟。中国目前发展比较成熟的弹簧-钢索柔性悬挂支承系统所有部件都是机械装置[7]。中国未来大型运载火箭在运载能力方面与现役火箭之间存在巨大跨度，但尚不具备大直径结构模态试验能力，适用于大型火箭的油气支承系统还有很多技术需要突破和研究，因此有必要开展油气支承系统应用技术研究，为全面掌握大型运载火箭动特性试验技术奠定基础。

本文开展了基于油气支承系统的全箭模态试验技术研究，主要内容包括小型油气支承系统的研制背景、小型油气支承系统验证试验及基于某型号全箭模态试验研究。

1 油气支承系统指标及验证

基于未来大型运载火箭的现实需要，结合近年来测控技术和加工能力的进步，研制了一套小型油气支承系统原理样机。

1.1 油气支承结构组成

油气支承装置结构如图1所示。

图1 油气支承装置结构示意Fig.1 Structure Schematic of Hydraulic Suррort System

由图1可知，油气支承主体结构包括平面、球面静压支承单元和油气弹簧单元，其中平面、球面静压支承单元为试件所在的负载端提供3个转动自由度和沿X向、Y向的2个平动自由度，并传递Z向的载荷；油气弹簧单元为油气支承系统一核心子单元，包括环形静压支承结构和油气活塞结构，可提供Z向推力并释放Z向平动自由度，环形静压支承结构为活塞提供导向作用，并实现负载端载荷偏心时的抗倾覆[8]。

油气弹簧单元内上半部分腔体内充满高压气体，利用气体的可压缩性，实现轴向的弱刚度支承；下半部分腔体及环形间隙部分充满高压液压油，利用静压支承减小运动阻尼。

1.2 功能和性能指标

小型油气支承系统由4台油气支承装置构成，系统设计单台支承能力 2.5×104kg，系统支承能力10×104kg，设计最低支承频率0.7 Hz。研制过程中开展了油气支承系统的功能和性能指标试验验证。试验对象为单台油气支承单元和四台油气支承装置组成的系统。表1为小型油气支承系统主要功能性能指标和验证结果。

表1 小型油气支承系统主要功能性能指标和验证结果Tab.1 Main Performance Indexes and Verification Results of Hydraulic Suррort System

表2为油气支承单元和系统支承频率的测试结果。

表2 油气支承理论与实测支承频率Tab.2 Theoretic and Measured Suррort Frequency

表2结果表明支承频率与理论设计一致性较好，这种微小的误差应与液位测量的准确度有关。

表3为油气支承单元和系统阻尼比的测试结果。油气支承阻尼比优于3%，阻尼特征基本体现随负载增大而降低的规律。不过由于油气支承活塞和缸筒间隙差异，各油气支承单元阻尼有所差异。油气支承系统安装的垂直度较差，导致油气支承之间存在相对倾角增大了系统阻尼，油气支承系统支承阻尼测试结果比油气支承单元大。

表3 实测阻尼比Tab.3 Measurement of Damрing Ratios

验证结果表明油气支承系统满足设计指标要求，性能平稳，负载可以在安全的环境下实现自由边界模拟。

2 全箭模态试验

基于小型油气支承系统原理样机，策划并实施了某型号全箭模态试验的验证性试验。通过与弹簧钢索自由边界模拟的试验结果进行对比，验证基于油气支承系统自由边界模拟开展全箭模态试验的技术可行性和有效性。

由于油气支承自由边界模拟技术的支撑稳定性不足、结合位置居中等要求，为满足试验标准要求的刚度和稳定性要求需开展相关试验技术研究。

2.1 支承系统刚度和稳定性设计

油气支承系统底部支承试验件的方式，导致支承稳定性不足，需设置横向辅助支承提高系统的支承稳定性。为防止油气支承平面静压轴承偏离中心位置过大，影响运动空间，需设置居中装置。所以支承系统的刚度和稳定性设计需综合考虑油气支承、横向辅助支承和居中装置的组合应用。为便于分析建立如图2所示。

图2 油气支承支承试验件试验系统示意Fig.2 Schematic Diagram of Test System for Test Object Vehicle Suррorted by HDS

Von[9]建立了系统的刚体运动方程并求解得到了系统的刚体支撑频率，其中横向平动频率为

式中m为试验件质量。

转动频率为

纵向平动频率为

结合模态试验标准对于支承系统刚体频率的要求，可用于确定支承系统刚度的上限。

由转动条件导出稳定性方程[9]，模态试验标准要求稳定性系数应大于1.5，即：

结合模态试验标准对于支承系统稳定性要求，其可作为支承系统刚度的下限。据此可开展支承系统刚度设计。为尽量降低支承系统的附加影响，建议满足稳定性指标要求的基础上，尽量降低系统的支承系统刚度。

2.2 全箭模态试验设计

全箭模态试验方案设计中支承系统设计是其中重要的设计内容之一，直接决定自由边界模拟的有效性和可实施性。支承系统的设计输入参数包括试验件质量、质心、绕质心转动惯量I、直径等特征参数，也包括由于约束限定基本确定的支承系统安装位置的信息。根据标准（QJ 3285A-2018 导弹与运载火箭模态试验方法）的支承频率和稳定性要求。开展支承系统上支承系统、下支承系统和油气支承系统支承刚度k1、k2和k3的设计。优化设计后得到支承系统稳定性系数、横向刚体平动频率f1、绕轴转动频率f2和纵向刚体平动频率f3。参照某型号运载火箭的相关参数，完成了支承系统刚度参数设计。具体实现情况见表4。

表4 某型号运载火箭油气支承系统设计Tab.4 Design of HDS for a Launch Vehicle

验证性试验与弹簧钢索悬吊全箭模态试验使用相同的测量系统和激振系统，采取相同的试验方法。工程实现过程中，搭建了临时试验场地，为确保系统安全和油气支承系统边界模拟有效性，配置了安全环、试验件空间状态监测系统。同时在试验流程上增加了安全性和有效性验证环节。

2.3 全箭模态试验结果

模态试验获取了全箭横向弯曲、扭转和纵向模态参数（包括模态频率、阻尼和振型），主要试验数据对比结果见表5。表明两次试验的横向一弯、横向二弯、扭转一阶和纵向一阶的模态频率偏差在1.8%范围内。模态阻尼试验结果对比差异相对明显，横向一弯、二弯、扭转一阶和纵向一阶的偏差绝对值在0.5%范围内。

表5 试验结果对比Tab.5 Comрarison of Test Results

振型对比分析：振型模态置信准则（Modal Assurance Criterion，MAC）分析，用来确定不同模态向量之间的相关性水平。MAC分析结果（见表6）表明2次试验的主要模态振型MAC值均不小于0.90。高阶模态振型 MAC值随着振型的复杂性受到试验件之间状态的差异而有所不同。

表6 振型MAC值分析结果Tab.6 Analysis Results of Modal Shaрe MAC Value

上述分析表明两种边界模拟技术得到的全箭模态参数一致性较好，仅模态阻尼参数有差异。由于影响模态阻尼的因素较为复杂，下面对油气支承系统阻尼对试验影响进行分析，基于第2类拉格朗日方程，可建立得到试验件的动力学方程：

式中m0为试验件广义质量；D0为试验件广义阻尼；K0为试验件广义刚度；s为拉普拉斯算子；y(0)为位置x=0处模态位移；F0为在位置x=0处按照振动频率ωr的简谐力。

假设油气支承装置的随动广义质量为mH，广义阻尼为DH，广义刚度为KH。则系统的动力学方程为

对于小阻尼系统，阻尼变化量，可简化为[9]

式中0ζ为不含油气支承系统的试验件模态阻尼；Δζ为含油气支承系统的试验件模态阻尼与不含油气支承系统的试验件模态阻尼变化量。

广义阻尼可以表示为D=2ζωm。可接受的阻尼偏差为10%，即：

本验证试验中弹性频率与刚体频率比值达到了25，平动刚体广义质量为m，一阶弯曲广义质量约为m0=m/ 2，则有ξH＜1.25ξ0水平运动刚体模态阻尼为0.015，试验件一阶模态阻尼为0.005，则油气支承系统的阻尼影响偏差为 24%。由于油气支承系统阻尼特征随载荷的增大而降低的规律，对大型运载火箭支承系统的使用来说极为有利。预计满载状态下，油气支承系统的附加阻尼影响可控制在10%以内。

全箭模态试验结果对比表明，两次试验结果一致性较好，验证了油气支承系统用于自由边界模拟的技术可行性和有效性。通过分析表明油气支承自由边界模拟的全箭模态试验获取得到的动特性参数等价于悬吊式自由边界模拟全箭模态试验获取得到的动特性参数。

2.4 油气支承系统稳定性和有效性验证

油气支承系统工作稳定性和边界模拟有效性验证，在基于油气支承自由边界模拟的全箭模态试验实用化应用中具有重要的意义。

a）研究在不改变相关参数的状态下，油气支承系统经过多次起降变化后，试验结果的变化规律。结果表明油气支承系统均能保证较为一致的支承状态，模态频率和阻尼数据变化率分别不超过2%和10%。

b）边界模拟有效性的一项关键因素是油气支承系统静压轴承工作的有效性。通过调节静压轴承不同的供油压力，测量系统的频响函数变化，评估油气支承系统边界模拟的有效性。结果表明当静压轴承供油压力满足一定阀值，系统即可实现自由边界模拟，继续增大压力只会引起液压油流量增大，对系统特性测量结果无影响。当球平供油压力小于一定阀值，球平系统静压功能失效。静压轴承供油压力与试验件的质量有关，因此不同试验件通过此项验证即可掌握相应质量状态的最低供油压力要求。试验时监测静压轴承供油压力即可判断油气支承系统自由边界模拟的有效性。

3 结 论

基于小型油气支承系统的全箭模态试验方案设计及工程实现，完成基于某型号全箭模态试验研究。结果表明油气支承系统用于自由边界模拟的技术可行性和有效性。通过试验结果对比分析，证明油气支承自由边界模拟可等价于悬吊式自由边界模拟。在油气支承系统适应性范围内，油气支承系统具有可接受的稳定性。本文研究可推进油气支承自由边界模拟的工程实用化，为未来大型运载火箭的研制提供试验技术支撑。