海洋气水同产井井筒中天然气水合物非平衡生成风险预测

魏 纳 江 林 赵金洲 周守为 张烈辉 李清平 孙万通 李海涛

1.“ 油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学2. 天然气水合物国家重点实验室·中海油研究总院有限责任公司

0 引言

目前能源开发领域已拓展到海洋，海洋油气有可能成为今后能源的重要来源[1-5]。而与陆地相比，海洋油气资源的开发面临着许多新的技术难题，其中就包括在海洋气水同产井生产的过程中，由于井筒温度、压力随井深不断变化，同时受到海水低温环境的影响，井筒中天然气水合物（以下简称水合物）非平衡生成问题较突出，增加了井筒堵塞等安全事故发生的风险。因此，针对海洋气水同产井，迫切需要开展井筒水合物非平衡生成风险预测及影响因素分析，以期为海上气藏安全生产管理提供理论指导。

国内外学者针对水合物相平衡、生成和分解等方面已开展了相关研究。Van der Waals等[6]以统计热力学方法为基础，提出了基于经典吸附理论的块状水合物相平衡基础模型；Clarke等[7]基于该模型建立了考虑多孔介质孔隙特性的水合物相平衡模型；Østergaard等[8]建立了考虑毛细管效应的甲烷水合物相平衡热力学模型。Vysniauskas等[9]把气体水合物生成过程分为初始成簇、晶核形成和水合物生长，并提出了受水、晶核和甲烷分子浓度以及界面面积影响的水合物生成速率模型；Englezos等[10]提出了用于描述高压搅拌容器内甲烷/乙烷/混合气水合物生长速率的水合物生成动力学模型；Kvamme等[11]分析了天然气输送管道中含水和杂质情况下的水合物生成机理。Kim等[12]通过实验认为水合物分解速率与温度、压力、颗粒表面积有关，并首次建立了动力学分解模型；Clarke等[13]在相同实验设备上进行了乙烷水合物分解实验并测定了本征分解速率，然后基于Kim模型推导了考虑水合物颗粒不规则性和大小分布影响的一维分解速率方程；Wei等[14]建立了海洋钻井环空中水合物分解模型，研究了水合物颗粒在上升过程中的分解规律，并对水合物微观分解机理进行了分析[15]。综合已有的研究成果可以看出，目前针对海洋气水同产井在生产过程中水合物非平衡生成与分解的变化规律还鲜有相关研究成果被报道。

为此，笔者基于前人建立的甲烷水合物相平衡模型、水合物生成与分解动力学模型，建立了含水天然气采出过程中井筒温度和压力分布模型、海洋气水同产井水合物非平衡生成与分解理论模型；然后基于有限差分法进行数值模拟计算，形成了一套适用于海洋气水同产井生产过程中水合物非平衡生成风险预测方法（以下简称水合物生成风险预测方法）；在此基础上，采用某陆上产气井LN-X的数据对该预测方法的可靠性进行了验证，进而研究了不同参数影响下海洋气水同产井井筒中水合物非平衡生成与分解规律。

1 理论模型

如图1所示，海洋气水同产井在生产过程中，含水天然气从气藏进入井底，沿井筒向上流动至井口并采出。在此过程中，井筒外部环境的温度依次为井底处地层高温—泥线处地层低温—海水低温—海面高温，井筒中的温度、压力不断变化，受海水低温环境的影响，当达到水合物生成的临界条件以后，井筒中将产生水合物，附着在管壁上的水合物不断增多，最严重的后果即是将井筒堵塞。部分水合物随气流上升，至某一位置达到水合物临界分解条件时，将分解为气体和水。由于井筒中的温度、压力不同，在水合物颗粒沿井筒上升的过程中，其生成和分解是一个非平衡相变过程，而不同于在温度、压力保持稳定的条件下水合物的相变过程[16]。

图1 海洋气水同产井井筒中水合物非平衡生成与分解示意图

1.1 水合物相平衡模型

假设产出的天然气为纯甲烷气体，忽略天然气组分对水合物相平衡的影响，采用Dzyuba等[17]基于实验数据建立的考虑温度、压力影响的甲烷水合物相平衡模型，即

式中Tm表示井筒中流体温度，K；peq表示甲烷水合物相平衡压力，106Pa。

根据式（1）可以看出，由Tm能够计算得到对应的peq。在含水天然气沿井筒向上流动的过程中，如果某位置处的peq低于对应的井筒压力（pm），则该位置处于水合物生成区域；如果peq等于对应的pm，则该位置处于水合物生成或分解的临界位置；如果peq大于对应的pm，则该位置处于水合物未生成或分解区域。

1.2 井筒温度模型

基于能量守恒定律和导热基本方程[18-19]，建立了含水天然气采出过程中井筒温度分布模型，即

各项参数计算式为[20-22]：

式中z表示井深，m；ρm、ρg、ρl分别表示井筒中混合流体、气、液密度，kg/m3；vm、vg、vl分别表示井筒中混合流体、气、液速度，m/s；cm、cg、cl分别表示井筒中混合流体、气、液比热容，J/(kg·K)；Dpi、Dpo、Dci、Dco、Dcsi、Dcso、Ds分别表示油管内径、油管外径、套管内径、套管外径、水泥环内径、水泥环外径、地层中温度作用范围对应的直径，m；qf表示井筒中混合流体流动摩擦产生的热量，W/m；qh表示水合物生成或分解时的相变热量，W/m；qe表示井筒中混合流体与外界进行热交换的热量，W/m；Eg、El分别表示气、液体积分数；f表示流动摩阻系数，无因次；Δnhyd表示单位长度单位时间内水合物发生相变的物质的量，mol/(s·m)；qhyd表示单位物质的量下水合物的相变热，J/mol；Us表示泥线以下井筒内混合流体与地层的综合换热系数，W/(m2·K)；Uw表示泥线以上井筒内混合流体与海水的综合换热系数，W/(m2·K)；Ts、Tw分别表示地层、海水温度，K；hw表示海水深度，m；αpi、αpc、αpw表示油管内壁上、泥线以下油套管环空中、泥线以上油管外壁与海水之间的对流换热系数，W/(m2·K)；λp、λc、λcs、λs分别表示油管、套管、水泥环、地层的导热系数，W/(m·K)。

海水温度（Tw）、地层温度（Ts）的计算式为[23]：

式中Tw0表示海面温度，K；Thw表示海底温度，K；ΔTs表示地温梯度，K/m。

1.3 井筒压力模型

针对海洋气水同产井建立了含水天然气采出过程中井筒压力分布模型[24-27]：

式中pm表示井筒压力，分别表示重力、摩阻、加速压降，Pa/m；g表示重力加速度，m/s2。

1.4 水合物非平衡生成与分解模型

为了分析海洋气水同产井井筒中水合物非平衡生成与分解变化规律，建立了考虑井筒温度、压力随井深变化情况下水合物非平衡生成与分解模型。

基于Englezos模型[10]建立了水合物非平衡生成动力学模型：

基于Kim模型[12]建立了水合物非平衡分解动力学模型：

式中nf、nd分别表示井筒中水合物非平衡生成、分解过程中水合物物质的量，mol；tf、td分别表示水合物生成、分解时间，s；Kf、Kd分别表示水合物生成、分解反应速率常数，mol/(s·m2·Pa)；Af、Ad分别表示水合物生成、分解反应有效面积，m2；fm(Tm,pm)表示Tm、pm下的甲烷气体逸度，Pa；feq(Tm,peq)表示Tm、peq下的甲烷气体逸度，Pa。

式（12）适用于水和甲烷在温度大于273.15 K条件下形成水合物的稳定生长过程[10]，式（13）适用于水合物在温度大于273.15 K条件下分解为水和甲烷的过程[12]，其中各参数求解如下。

Kf、Kd计算式为[10,12]：

式中Kcf、Kcd分别表示水合物本征生成、分解反应速率，mol/(s·m2·Pa)；Km表示甲烷气体在某温度、压力下的传质速率，mol/(s·m2·Pa)。

假设生成的水合物全部为大小均匀的球体颗粒且以与气流相同的速度沿井筒上升，至某一临界位置并且满足分解条件时即开始分解。在此基础上，得到水合物生成、分解反应有效面积计算式：

式中Dh表示水合物颗粒直径，m；Vh表示水合物颗粒体积，m3；Mh表示水合物摩尔质量，kg/mol；ρh表示水合物密度，kg/m3。

根据气体逸度的定义[28]，甲烷气体逸度计算模型为：

式中fx(Tx,px)表示Tx、px下甲烷气体逸度，Pa；Tx表示温度，K；px表示压力，Pa；R表示通用气体常数，m3·Pa/(mol·K)；Vx表示甲烷气体在Tx、Px下的摩尔体积，L/mol；a、b表示R-K气体状态方程中的常数，无量纲。

2 有限差分法数值模拟

为了模拟海洋气水同产井井筒中水合物的非平衡生成与分解，基于前述所建立的理论模型，笔者采用有限差分数值模拟方法计算井筒温度与压力、水合物相平衡压力，由此确定水合物生成区域，在此基础上开展相关参数的敏感性研究。

边界条件为：

初始条件为：

式中pm(0)表示井口压力，Pa；p0表示井口油压，Pa；Tw0表示海面温度，K；Te表示环境温度，K；zH表示井底深度，m；Tm(zH)表示zH处的井底温度，K；Ts(zH)表示zH处的地层温度，K。

计算顺序从井口至井底，假设井筒内节点i处的参数为已知条件，从节点i到（i＋1）的计算过程如图2所示，图中Te(0)表示井口温度，ζ表示允许的计算误差。

3 模型验证

为了验证理论模型和数值模拟计算的准确性，采用本文参考文献[29]中某陆上LN-X气井的数据进行计算并对比，该井为直井，井深为5 200 m，日产气量为4×104m3，含水率为0.056%，地面温度为287 K，井口温度为294 K，地温梯度为0.02 K/m，井口油压为29.2 MPa，井底压力为50.0 MPa，油管外径为0.114 m，该井在生产过程中井深180 m以上的井段均发现有水合物生成，LN-X井井身结构数据如表1所示。

图2 海洋气水同产井井筒中水合物非平衡生成与分解数值模拟计算流程图

表1 LN-X井井身结构参数表

针对LN-X井，设定海水深度为0 m，计算得到井筒温度和压力、水合物相平衡压力（图3），进而确定水合物生成区域。计算得到井口温度为294.0 K，井底温度为398.3 K，井口压力为29.2 MPa，井底压力为50.0 MPa，与实际气井的数据基本一致。井筒压力与水合物相平衡压力相交位置即为水合物临界生成位置，约为井深175 m，这与实际气井生产过程中发现有水合物生成的井段（井深180 m以上）基本一致，验证了理论模型和数值模拟计算的准确性，说明本文所形成的海洋气水同产井井筒中水合物非平衡生成风险预测方法具有较高的准确性，可以用于后续的参数敏感性分析。

4 参数敏感性分析

参考图1，设置1口模拟海洋气水同产井，井深为3 500 m，海水深度为1 500 m，地温梯度为0.025 K/m，油管长度与井深一致，油管外径为0.114 m，油管内径为0.100 m，套管和水泥环长度均为2 000 m，套管外径为0.219 m，套管内径为0.198 m，水泥环内径为0.219 m，水泥环外径为0.241 m。基于前述海洋气水同产井井筒中水合物非平衡生成风险预测方法，分析不同日产气量、井口油压、含水率、海面温度对水合物非平衡生成的影响。

4.1 日产气量

设置日产气量分别为10×104m3、20×104m3、30×104m3，海面温度为298 K，井口油压为5.0 MPa，含水率为0.1%。通过数值模拟计算得到海洋气水同产井在不同日产气量下的井筒温度和压力、水合物相平衡压力、水合物生成与分解区域的分布，进而总结日产气量对水合物非平衡生成与分解的影响规律。

图3 LN-X 井 Ts、Tm、pm、peq分布图

如图4-a所示，海洋气水同产井在生产过程中，泥线以下井段地层温度随井深减小而降低，泥线以上井段海水温度随井深减小而升高，受地层和海水温度的影响，井筒温度（Tm）随着井深减小呈现先降低后升高的趋势；随着日产气量增大，井筒中流体与地层和海水换热的时间缩短，换热量减小，因此，井筒中流体最低温度自277.8 K增至283.0 K，井口温度自288.0 K减小至285.5 K。

通过式（1）计算得到相平衡压力（peq），如图4-b所示，泥线以下日产气量越低peq越低，而在井口处日产气量越低peq越高；随着日产气量增大井筒压力（pm）增大，井底压力由8.9 MPa增大至10.8 MPa；日产气量为10×104m3或20×104m3时，气流沿井筒上升的过程中，pm曲线与peq曲线有两个交点，第一个交点对应水合物开始生成的临界位置，第二个交点则对应水合物开始分解的临界位置。

如图4-c所示，当井深位于水合物开始生成的临界位置以下时，由于井筒中温度和压力未达到水合物生成的条件，该段区域为无水合物区域；当井深处于水合物开始生成的临界位置和开始分解的临界位置之间时，由于井筒中温度和压力达到水合物生成的条件，该段区域为水合物生成区域，结合前面的假设，生成的水合物全部为大小均匀的球体颗粒且以与气流相同的速度沿井筒不断上升；当井深位于水合物开始分解的临界位置以上时，由于井筒中温度和压力达到水合物分解的条件，该段区域为水合物分解区域；当日产气量为10×104m3时，水合物生成区域由井深1 492 m至348 m，水合物分解区域由井深348 m至0 m；日产气量为20×104m3时，水合物生成区域由井深1 097 m至341 m，水合物分解区域由井深341 m至0 m；日产气量为30×104m3时，井筒中无水合物生成。

图4 日产气量对海洋气水同产井井筒中水合物生成与分解的影响结果图

如图4-d所示，气流沿井筒上升的过程中，在进入水合物生成区域后，水合物物质的量由0逐渐增大；进入水合物分解区域后，水合物物质的量开始逐渐减小；在其他条件一定的前提下，随着日产气量增大，井筒中生成水合物的区域范围减小，水合物物质的量也减小，井筒越不易被堵塞。

4.2 井口油压

设置井口油压分别为0.1 MPa、5.0 MPa、10.0 MPa，日产气量为10×104m3，海面温度为298 K，含水率为0.1%。通过数值模拟计算得到海洋气水同产井在不同井口油压下的井筒温度和压力、水合物相平衡压力、水合物生成与分解区域的分布，进而总结井口油压对水合物非平衡生成与分解的影响规律。

随着井口油压增大，海洋气水同产井pm增大，井筒中混合流体的密度和比热容增大，因而减缓了井筒温度（Tm）的变化；同时，由于井筒中混合流体速度减小，井筒中流体与地层和海水之间的换热时间变长，换热量增大，进而又加快了Tm的变化；综合上述2种因素的影响，随着井口油压增大，Tm变化不明显（图5-a）。

通过式（1）计算得到peq同样变化不明显（图5-b），并且随着井口油压增大，pm增大，井底压力由2.2 MPa增至17.3 MPa；井口油压为5.0 MPa、10.0 MPa时，pm曲线与peq曲线有两个交点，在气流沿井筒上升的过程中，依次将井筒划分为无水合物、水合物生成及水合物分解3个区域。

如图5-c所示，井口油压为0.1 MPa时，井筒中无水合物生成；井口油压为5.0 MPa时，水合物生成区域由井深1 492 m至348 m，水合物分解区域由井深348 m至0 m；井口油压为10.0 MPa时，水合物生成区域由井深1 760 m至21 m，水合物分解区域由井深21 m至0 m。可以看出，井口油压越大，井筒中生成水合物的区域范围越大，同时水合物物质的量也越大（图5-d），越容易堵塞井筒，对海洋气水同产井的安全生产越不利。

图5 井口油压对海洋气水同产井井筒中水合物生成与分解的影响结果图

4.3 含水率

设置含水率分别为0.1%、0.2%、0.3%，日产气量为10×104m3，海面温度为298 K，井口油压为5.0 MPa。通过数值模拟计算得到海洋气水同产井在不同含水率下的井筒温度和压力、水合物相平衡压力、水合物生成与分解区域的分布，进而总结含水率对水合物非平衡生成与分解的影响规律。

在海洋气水同产井的生产过程中，随着含水率增大，井筒中液相体积分数增大，混合流体ρm和cm增大，在换热量相同的条件下，井筒温度的变化将减小。如图6-a所示，随着含水率增大，井筒中流体的最低温度由277.8 K升高至281.4 K，井口温度由288.0 K降低至285.2 K。

通过式（1）计算得到泥线以下含水率越高，peq越高，而在靠近井口位置处含水率越高，peq越低（图6-b）；并且随着含水率增大，井筒中混合流体ρm增大，pm增大，井底压力由8.9 MPa增至14.5 MPa；ρm曲线与peq曲线均有两个交点，在气流沿井筒上升的过程中，依次将井筒划分为无水合物、水合物生成、水合物分解3个区域。

如图6-c所示，含水率为0.1%时，水合物生成区域由井深1 492 m至348 m，水合物分解区域由井深348 m至0 m；含水率为0.2%时，水合物生成区域由井深1 314 m至298 m，水合物分解区域由井深298 m至0 m；含水率为0.3%时，水合物生成区域由井深997 m至380 m，水合物分解区域由井深380 m至0 m。可以看出，在其他条件一定的前提下，随着含水率升高，井筒中水合物的生成区域范围减小，同时水合物物质的量也减小，越不易堵塞井筒，对海洋气水同产井的安全生产越有利。

图6 含水率对海洋气水同产井井筒中水合物生成与分解的影响结果图

4.4 海面温度

设置海面温度分别为288 K、298 K、308 K，日产气量为10×104m3，井口油压为5.0 MPa，含水率为0.1%，通过数值模拟计算得到海洋气水同产井在不同海面温度下的井筒温度和压力、水合物相平衡压力、水合物生成与分解区域的分布，进而总结海面温度对水合物非平衡生成与分解的影响规律。

在海洋气水同产井的生产过程中，随着海面温度升高，浅层海水的温度也升高，而深层海水的温度不受其影响（图7-a）；通过式（1）计算得到在泥线以下位置，不同海面温度下peq基本一致，而在靠近井口位置处，海面温度越高则peq越高，同时，不同海面温度下pm基本一致（图7-b）；如图7-c所示，不同海面温度下水合物生成区域的范围一致，均为由井深1 492 m至348 m，而且水合物分解区域的范围也一致，均为由井深348 m至0 m；水合物物质的量曲线仅在井口位置附近有差异，海面温度越高，水合物物质的量越低（图7-d）。

图7 海面温度对海洋气水同产井井筒中水合物生成与分解的影响结果图

5 结论

1）随着日产气量增大或含水率升高，井筒中生成水合物的区域范围减小，同时水合物物质的量也减小，井筒越不易被堵塞，对海洋气水同产井的安全生产越有利。

2）井口油压越大，井筒中生成水合物的区域范围越大，同时水合物物质的量也越大，越容易堵塞井筒，对海洋气水同产井的安全生产越不利。

3）不同海面温度下水合物生成区域的范围一致，并且水合物分解区域的范围也一致，水合物物质的量仅在井口位置附近有差异，海面温度越高，水合物物质的量越低。