城市隧道基坑被动区土体抽条加固的等代宽度研究

韩明峰

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海200092）

基坑围护设计中围护墙体的变形不但直接影响基坑本身的稳定性及围护桩（墙）的受力性能，而且还影响基坑周边的建筑物或管线的安全。因此控制基坑围护构件的变形，保持围护构件的稳定是围护结构设计的核心，根据计算可以发现加大围护或支撑结构刚度能明显提高基坑安全，但结构的刚度不能无限增大，经验表明借助于坑内被动区土体强度的提高，也可以有效控制围护结构变形，使基坑工程更安全[2]。

基坑被动区土体加固主要有下面几种形式：满膛、抽条及裙边加固[3]，对于城市隧道工程而言，限于隧道结构的形状，基坑通常为长条形，此种基坑由于长度较长如采用满膛加固则建设成本过高，往往以裙边或抽条加固的形式替代。抽条加固是在一定间距内采用小范围的满膛加固，其余位置为裙边加固，这种方式是以加固体的空间效应发挥作用，而实际工作中常用的二维模型计算模拟软件无法直接拟合这种被动区加固体的空间作用，易造成设计浪费。

为了方便实际工作，保证基坑安全，本文基于对加固区土体的受力分析，推导出被动区加固体抽条加固与裙边加固的等代宽度计算方法，并结合杭州市钱江世纪城亚运村项目奔竞大道城市隧道基坑工程实例进行计算，并通过三维数值模型及现场实测的桩身位移与推算的结论进行对比验证。

1 工程概况及等效原理

1.1 工程概述

杭州钱江南岸亚运村片区的南北向核心道路奔竞大道为满足规划要求，设置将过境交通引入地下的过境隧道，隧道暗埋段长1.24km，暗埋段隧道与本条道路的综合管廊采用合建的形式，根据与周边地块的关系，综合管廊位于隧道上方及两侧。

本文所述的计算方法以本工程BJK1+200～1+280 位置的标准断面为例进行计算说明，此段综合管廊位于隧道上方，结构总宽22.5m，总高12.4m，顶板设计覆土为3.5m 至4m，此段基坑两侧为亚运村运动员二村地块，地块为地下室连通的大底盘高层住宅建筑，地下室两层，距离坑边约7m 至20m。基坑施工时坑两侧的建筑已施至地上部分，为加快施工进度，此段隧道基坑整平场地至地下室底板，隧道结构坐落于②-7 层砂质粉土夹淤泥质土层，围护桩采用800@950 直径钻孔桩，外侧设置850@600 的止水帷幕，为保证坑边在建建筑的稳定性设置两道支撑，第一道为800mmx800mm 的钢筋混凝土支撑，第二道为Φ609 钢支撑，坑底采用抽条加固，加固平面布置方式如图3 所示，加固深度坑底3.5m，加固体底部位于③-1 层淤泥质粉质黏土层。

图1 计算段基坑设计剖面图

1.2 抽条加固等效原理概述

取坑内被动区加固体进行受力研究，并结合杨光华等人[5]的研究成果及现行国家标准《建筑基坑支护技术规程》相关规定，加固体临近桩位置一侧承受桩分布土反力Ps，远离桩位置一侧承受被动土压力Ep，考虑其他土体对加固体产生的摩擦及与支护结构的相互作用，加固区还承受抗力作用T，受力示意图如图2 所示。对于一般的被动区加固体而言，由于加固体范围被动土压力Ep以坑底开始计算，而加固体近围护桩一侧的作用力Ps以桩身位移推算得到，被动土压力限于深度较浅总体被动力也较小，桩身在有一定位移的情况下，通常满足条件，此时对其采取刚性假设，得到平衡方程Ps=Ep+T；当桩身位移较小时，此时Ps较小，加固体的变形可认为仅发生在近围护结构一侧，无法将此变形传递至加固体后背土体，加固体土层的摩擦力即可与土反力相平衡。即当Ps

图2 被动区加固体受力示意图

图3 坑内抽条加固布置平面图

图4 被动区加固宽度4m 水平位移计算结果

对于桩侧土总分布反力Ps，需先求得总分布反力的分布值Ps，Ps详见公式①，根据土的水平反力系数ks及初始分布反力Ps0公式，进一步展开式子得到公式②，再根据土水平反力系数的比例系数m 及主动土压力系数Ka展开项代入上式，得到公式③；Ep同样可以展开成分布力的形式，详见式④，将被动土压力系数Kp及加固体远离桩体一侧土的竖向应力表达式代入，得到式⑤，对于T 可先假定其与加固体底部剪切力成正比，剪切力根据莫尔库伦公式计算，代入式⑤得到式⑥，其中L 为加固体宽度，k 为比例系数。上述公式中分别为加固体的粘聚力、内摩擦角、重度，式①～式⑥均表示每延米的表达式。

2 二维模型分析及等效宽度推导

2.1 二维模型模拟分析

结合本工程为推算出式⑥的比例系数k，分别计算不同加固体宽度下的T 值，进而得到比例系数与加固宽度的关系。首先采用MidasGTS 建立二维平面有限元模型，土体采用莫尔- 库伦模型，按照设计的开挖步骤建立各工况，为保证模型的正确性建立一组不设置坑内加固的模型计算桩身变形，与同等情况的启明星FWS 软件（弹性地基梁法）计算结果进行对比，经对比启明星计算得到的桩身最大位移为18.4mm，GTS 为16.8mm，两软件计算出的桩身位移变化规律也相同，据此可确定GTS 模型的正确性。在此基础上坑内被动区加固体以1m 长度为单元，分别建立不同加固宽度模型，根据经验，水泥土加固后粘聚力c 取35kPa，内摩擦角取20°，不同加固宽度模型中加固体范围内桩身位移值详见图5。

图5 不同加固宽度桩身位移值

图6 k 值分布规律回归方程

通过求得的加固体范围内桩身位移，代入上述公式③中，可以求得土反力分布力ps，对其取在加固范围内ps-H 轴的面积即可得到土反力值ps，结果详见下表。通过公式④、⑤，可以求得加固体的被动土压力Ep为272kN。

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根据计算结果可以发现，针对本工程，基坑围护桩在坑内加固范围内的位移随着加固体宽度的增加出现了明显减小的特征，当坑内加固宽度超过9m 时，桩身位移已小于0.1%H 这一量级，说明桩身产生的位移已很小了，其产生的土反力也很小，形成了上文所述的Ps

按上述假定，抗力T 与加固宽度L 呈正相关，并结合本工程带入③-1 层土层参数，得到如下关系：

据此公式并带入加固体力平衡公式中，得到不同加固体宽度的k 值如下。

?

由于抽条加固的部分裙边加固尺寸已达到4.45m，因此最终的裙边等代宽度一定大于4.45m，因此为推算k，针对4 至9m的数据进行线性回归分析，得到k 值表达式为式k=-0.6561L+5.7914，方程的回归结果见图6 所示。

2.2 抽条加固等代宽度计算

3 三维模型及现场监测数据验证

前文通过二维模型的推导得到了设计中抽条加固等效为裙边加固的宽度值，为验证k 值与加固宽度的假定关系是否正确，采用MidasGTS 软件建立三维模型进一步验证，三维模型与二维模型本构、开挖步骤均相同，坑底加固采用设计中的抽条加固布置方式，间距及加固宽度均与实际工程相同。三维模型计算得到的水平位移结果见图7 所示。

图7 三维模型水平位移计算结果

将上述三维模型及二维6.9m 裙边加固模型的结果及现场桩身测斜管监测数据一并进行对比，结果详见图8。通过对比发现三维模型与二维模型计算结果偏差不大，桩身位移的变化趋势基本一致，并能与现场实测数据很好的拟合起来，证明了k 值与加固宽度的正相关假定是合理的。

图8 模型计算结果及现场实测对比图

4 结论

本文结合杭州亚运村奔竞大道隧道基坑工程一标准段断面，采用二维数值模拟及力学分析的方法，讨论了此基坑被动区土体抽条加固等效为裙边加固的方法，并将结论采用三维模型模拟验证并与实测数据对比，得出如下结论：

4.1 对于基坑坑内被动区加固土体提出一作用力T，并假定此力与加固体的加固宽度成正比，后经有限元模型验证，证明此假定可行；

4.2 数值模型分析结果表明，随着加固区宽度增大，可以有效减小桩身位移，对于本工程，当加固区宽度大于9m 时，桩身位移明显减小，加固体仅靠作用力T 就可与土反力平衡；

4.3 设计中采用坑内被动区土体抽条加固时，若采用二维模型分析计算，加固区宽度可采用等效为裙边加固的等代宽度，杭州市临近钱江地区的工程可参考本文推算的公式，其他地区需根据土层分布情况重新拟合系数并推算；

4.4 三维抽条加固有限元模型计算的结果与二维等效的裙边加固模型结果基本一致，并能与实测数据相吻合，证明了本文数值模型的正确性。