揭秘神奇的数学魔术

邹兴平

魔术一向深受同学们的喜爱，那么，当魔术与数学结合.当奇幻与智慧邂逅，又会产生怎样的精彩呢？下面就为大一家带来几个神奇的数学小魔术.

一、猜数

拿出五张卡片，分别写上很多数，如图1.

玩法很简单，先找一位观众，写一个1-31之间的数，不要让魔术师看到，然后魔术师向他出示这五张卡片，让这位观众指出，他写的那个数都在哪几张卡片上.

观众指出后，魔术师立马就能告诉大家这位观众写的数是几，是不是很神奇？

魔术揭秘

这五张卡片的第一个数分别对应2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方、2的4次方，每张卡片中的数都有一个特点，即：将某数写成2的n（n可以取0，1，2，3，4）次方相加的形式后，对应的第（n+1）张卡片中必含有该数，比如.27可以写成：27=16+8+2+1=24+23+21+20.因此.27出现在以16开头的第五张卡片中，也出现在以8开头的第四张卡片、以2开头的第二张卡片和以1开头的第一张卡片中，但没有出现在第三张卡片中.

二、猜扑克牌

魔术师随意从一副扑克牌中取出27张扑克牌.

魔术师把27张扑克牌按1，2，3竖放的顺序分成三排，每排9张，让观众心中想一张扑克牌，然后让观众指出他想的扑克牌在哪一排，

接下来，魔术师先把观众指出的这一排按顺序收起来，然后依次收另外两排.全部收好后，魔术师再次把这27张扑克牌按1，2，3竖放的顺序分成三排，每排9张，让观众指出他想的扑克牌在哪一排.这样重复三次，魔术师收好扑克牌后，把最上面的那张交给观众，恰好就是观众想的那张扑克牌！

魔术揭秘

其实道理很简单，第一次收扑克牌后，观众想的那张扑克牌处于前9张扑克牌中，可当魔术师把它们又平均分成三排之后，这9张扑克牌也被分到三个不同的排中，并且都在前三列，当魔术师再次收牌时，观众想的那张扑克牌就处于所有扑克牌的前三张了.接下来，这三张扑克牌再次被平均分成三排，并且都是“排头兵”.魔术师再次收牌时，观众想的那张扑克牌已跑到了第一的位置上.

三、产仔数之谜

如果一对公母兔子从生下来到第三个月初便能生一对公母兔子，并且以后每个月生一对，那么从年初你有一对兔子，到接下来的12个月，你将依次会有：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144对兔子.

这个数列的规律就是：从第三项开始，每项都是相邻前两项的和.

请你任意写下两个数，然后按上述规律继续写数，即从第三个数开始，每个数都是前两个数的和.你只需要把你写的第十个数是几告诉我，我就能推出你最先写的两个数是哪两个数.

魔术揭秘

如果我们把第一个数当成x，第二个数当成）y，那么到了第十个数，就应该是21x+34y，而第九个数，应该是13x+21y.

拿第九个数去除第十个数，虽然有两个未知数，但因为13÷21≈0.619，21÷34≈0.617 6.两个数都非常接近我们的黄金分割数0.618，所以这个比值会非常接近0.618.跟x，y的具體值关系不大.这样，我们就可以通过第十个数乘0.618.再取整得到第九个数，有了第九个数，剩下的倒推就可以了.例如：第十个数是123，123x0.618=76.014，故第九个数是76，第八个数应该是123-76=47.第七个数应该是76-47=29 ……依此类推，直到求出前两个数.

四、预言扑克牌

有一副扑克牌，洗过之后（谁洗都行），魔术师接过扑克牌，随便看一下，便合上了.他把手放到扑克牌上“感应”一会，然后在纸上写下一个牌点（比如：红桃7）.接下来，要求观众在10—19中间说一个数，比如15，数出前15张扑克牌.然后，让观众把他说的两位数的十位数与个位数相加，1+5=6.请观众从后往前数出第六张扑克牌，魔术师把自己事先写好牌点的纸翻开，天哪！观众手里拿的那张扑克牌，恰好就是魔术师在纸上写的红桃7.

魔术揭秘

其实这个魔术的秘密对于成年人来说，一点儿都不难.不管观众选的是哪个数，当他把该两位数的十位数与个位数相加，并从后往前数到某张扑克牌时，对应的肯定是整副扑克牌的第十张，魔术师事先只需要偷偷地看下第十张扑克牌，并写下来即可.