基于无模型自适应控制的无人驾驶汽车横向控制研究

杜小康 穆建华 孙利娜 张浩然

摘 要：本文基于无模型自适应控制无人驾驶汽车横向控制方案，将无人驾驶汽车循迹跟踪转化为预瞄偏差角跟踪问题，基于横向控制系统动态线性数据模型，设计无模型控制算法，实现自主车辆无人驾驶，实现仅用于无人驾驶汽车运行输入输出数据，部门对汽车进行复杂机理建模，对复杂汽车运行具有很好的自适应性，对本土无人驾驶汽车具有可移植性，应用于无人驾驶汽车试验平台，在丰台区测试试验，在中国智能车未来挑战赛应用验证方案有效性。

关键词：无模型自适应控制;无人驾驶汽车;横向控制

本文提出横向控制方案，将横向控制转化为预瞄偏差角跟踪问题，将预瞄偏差角跟踪系统转化为等价偏格式数据模型，设计出伪梯度估计算法，利用无人驾驶车运行中I/O数据，对不同车辆具有可移植性，方案应用于清华大学无人驾驶汽车平台，常熟高速环线实验表明，对无人驾驶汽车横向控制具有明显优势[1]。

1 基于预瞄偏差角跟踪汽车横向控制方案

汽车运行速度较快时司机盯前方远点，无人驾驶汽车参考汽车运行过程，引入预瞄点概念。预瞄点是期望轨迹上汽车前方距离点，预瞄点是期望轨迹距离汽车最近点弧长距离，非与汽车当前连线长度。预瞄距离与汽车运行速度的关系可表示l（v）=lmin，（v≤Vmin，l（v）=lmax，（v>Vmax），l为预瞄距离m，v为汽车速度，lmin为最小预瞄距离m，lmax为最大预瞄距离，最大预瞄距离是汽车设备感知能力具有限制缘故，为在汽车速度为零时保证预瞄点在汽车前方位置处。基于预瞄控制策略多被采用，对汽车循迹跟踪进行数学建模难度大，由于车辆模型需考虑建模中。连接预瞄点与当前位置点，设运动方向与连线夹角为θ，规定预瞄点在运行右前方预瞄偏差角为正[2]。

LD→0，AD→0无人驾驶汽车跟踪期望轨迹。θ=arctan（X/l）-AD，θ→0，汽车朝向预瞄点方向运动，X（k+1）

2 预瞄偏差角跟踪系统控制器设计

预瞄偏差角跟踪系统利用数学模型设计控制器思路受到阻碍，汽车系统数学模型难以建立，f（·）难以有精确的数学表达式，预瞄偏差角跟踪系统是难建模的非线性系统，关于控制输入非线性特点使得系统控制器设计困难。利用线性控制阀将系统转化到线性系统框架研究是处理非线性控制系统的常用方法。采用无模型自适应控制算法作为横向控制算法，可以将预瞄偏差角系统转化为线性数据模型。

定义UL（k）∈RL为滑动时间窗口[k-L+1，k]控制输入信号组成向量，UL（k）=[u（k）;…;u（k-L+1）]T，UL（k）=0L，OL为维度为L零向量。跟踪系统满足假设系统输入可控，对期望输出信号θ*（k），存在可行输入信号u（k），使系统输出θ（k）趋于期望信号θ*（k），假设f（·）关于（k0+2）个变量到第（k0+L+1）个变量存在连续偏导数。假设系统是广义Lipschitz，满足k1，k2≥0·丨θ（k1+1）-θ（k2+1）丨≤b丨UL（k1）-UL（k2）丨θ（k1+1）=f（θ（k1）…，θ（ki-k0），…，i=1，2，b>0是常数。如非线性系统满足假设给定L，‖△UL（k）‖≠0，存在称为伪梯度时间参数向量φp，L（k）∈RL，使得系统转化为△θ（k+1）=φTPL（k）△UL（k）。动态线性化为基于偏格式动态线性变化，φp，L（k）下标p为PFDL。汽车预瞄偏差角跟踪系统动态线性模型表示为θ（k+1）=θ（k）+φTp;L（k）△UL（k）。

考虑控制输入准则函数J（u（k））=丨θ*（k+1）-θ（k+1）丨2+λ丨u（k）-u（k-1）丨2，第1项引入使系统输出与期望值一致，第2项引入为使方向盘不产生突变，柔化执行器处理，对u（k）求导令等于零，得：u（k）=u（k-1）+

Φi（k）是时变参数向量第i个元素，步长因子φi∈（0，1}，i=1，2…，L引入目的是使控制算法设计更灵活。需要知道PG的值，由于预瞄偏差角跟踪系统的模型未知，需要利用系统输入输出数据估计。考虑：

J（φp;L（k））=丨φ（k）-θ（k-1）-φTp;L（k）△UL（k-1）|2丨+μ丨φp;L（k）-φp;L（k-1）丨2

得到PG的估计算法为：φp;L（k）=φp;L（k-1）+

--φpL（k）为未知PGφp;L（k）的估计值。为了使PG估计算法更好地适应无人驾驶实际情况，需要引入φP;L（k）=φp;L（1）如果丨φpL（k）丨≤ε，其中φP;L（1）是φP;L（k）的初始值，上述算式为所设计的控制算法。

3 实验分析

进行无人驾驶汽车高低速实验，文献设定低速实验纵向速度8-24km/h，利用MFAC控制算法跟踪实验，比较算法对预瞄偏差角跟踪系统效果。高速实验文献纵向设定60-80km/h，本文设定为60km/h，不修改低速实验控制算法参数，分析控制效果[3]。

外加定位传感器数据通过以太网传输给主机，车速等原车自带传感器数据通过CAN总线传入主机，系统控制周期為100ms，调试计算机控制周期内需完成绘制图形等工作。调试计算机向主机发动内容包括方向盘转角，计算油门开度。主控机与调试机成功后开始循环控制，根据算法计算控制量，客户端通过CAN总线将控制量作为执行机构实现闭环控制。

采用预瞄距离表达式，lmin=4，Vmin=0，a=1，对汽车横向控制问题利用增量式PID方法进行实验，du（k）=Kp（e（k）-e（k-1））+Kie（k）+Kd（e（k）-2e（k-1）+e（k））u（k）=u（k-1）+du（k），用Z-N法辅助得到PID最佳参数Kp=500，Kd=30，控制输入线性长度参数，权重因子设定为L=3，ρ1=ρ3=1，λ=22，ε设为10-5。PID方法在直线时跟踪效果好，难以同时适应直线路况，对曲率大的转弯不能很好的跟踪期望轨迹。由于MFAC算法具有自适应性，在小曲率转弯能适应系统变化，最大转弯误差为0.4m左右。文献提出控制算法纵向速度为10km/h建立时间为20s本文提出MFAC算法在低速实验中建立时间为5s。高速实验中MFAC控制算法參数不做修改，设定纵向速度60km/h。截取文献耗时100s路段，AB段跟踪误差方根为0.0738，预瞄偏角均方根为0.0025，文献设计控制器纵向车速为19m/s，跟踪误差均方根为0.0751，试验路段车速变为80km/h，路段最大误差为0.5m。

通过实验数据分析，高低速实验中，汽车横向控制提出基于预瞄偏差角跟踪方案具有优势，利用C++语言编程，向量转化为简单四则运算处理，未借助最优化库，对不同无人驾驶汽车平台具有可移植性。清华大学无人驾驶汽车使用预瞄偏差角跟踪方案，参加中国智能车未来挑战赛，途径典型城郊，快速车道及越野路面等真实交通环境，在直角转弯等复杂路况下设计算法完成指定任务。

4 结语

使用控制方案进利用预瞄偏差角数据，基于预瞄控制平台易于获取。基于控制方案编写调试软件，应用于汽车平台，通过平台在不同试验场地进行高低速实验，将MFAC控制算法与PID算法对比，高速实验截取100s路段与文献工作比较，无人驾驶汽车横向控制，预瞄偏差角跟踪方法具有明显优势。提出控制算法应用于汽车平台，参与智能车未来挑战赛中控制算法未出现问题。

参考文献：

[1]田涛涛.无模型自适应控制在无人驾驶汽车中的应用[D].北京交通大学，2017.

[2]田涛涛，侯忠生，刘世达，邓志东.基于无模型自适应控制的无人驾驶汽车横向控制方法[J].自动化学报，2017，43（11）：1931-1940.

[3]吴蒙.某型汽车线控转向系统的研究[D].湖南大学，2016.

作者简介：杜小康（1999-），男，河北邯郸人，本科在读，车辆工程专业。