二等水准测量的误差分析及消除方法

张婕

摘 要：在进行二等水准测量时，测量的准确性受到仪器设备、外界环境和观测情况等各种因素的影响，若观测结果超过精度允许范围，则不利于工程项目的顺利开展。为了保证二等水准观测的精确度，有必要分析影响精度的因素，制定合理的控制措施，并通过实例验证减小误差的方法和措施的可行性。

关键词：二等水准测量;精度;误差

中图分类号：P224.1文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）17-0117-03

Error Analysis and Elimination Method in Second-order Leveling

ZHANG Jie

（Tianjin Railway Technical and Vocational College，Tianjin 300240）

Absrtact： In second-order leveling， the accuracy is affected by various factors such as instruments， equipment， external environment and observation， if the measurement results exceed the allowabled ra accuracy， it is not conducive to the smooth development of the project. In order to ensure the accuracy of the second-order observations， it is necessary to analyze the factors that affect the accuracy， formulate reasonable control measures， and verify the feasibility of methods and measures to reduce errors through examples.

Keywords： second-order leveling;accuracy;error

高程控制测量是建立垂直方向控制网的控制测量工作，其任务是在测区范围内以统一的高程基准，精确测量所设的一系列地面控制点的高程，为地形测量和工程测量等提供高程控制依据。

二等水准测量是高程控制测量的主要方式之一。高速铁路的勘测、施工及运营维护各阶段所进行的高程控制，大多数采用二等水準测量。二等水准测量的工作量大，精度标准高，施工现场环境对其观测结果的影响较大，在测量过程中，如果处理不当，就很容易超出规范所允许的范围，从而导致返工。因此，在二等水准测量的过程中，应根据现场的实际情况，分析误差产生的原因，并通过相应的方法对误差进行消除或减弱，从而提高测量精度，减少因误差超限而造成的返工。

1 二等水准测量精度的影响因素

1.1 仪器的误差

1.1.1 电子水准仪的误差。电子水准仪是二等水准测量中最常用的仪器，常用的品牌有南方、徕卡和天宝等。一旦电子水准仪存在误差，则会直接影响观测的精度，从而导致精度超限而返工。[i]角误差是电子水准仪最常出现的误差。[i]角误差是水准仪的视准轴和水平线不重合所产生的误差。在进行二等水准测量前，人们需要对电子水准仪的[i]角进行检校，[i]角的角值应小于15″。

设某水准仪的视准轴和水平视线的夹角为[i]，仪器到前视尺的距离为[D前]，仪器到后视尺的距离为[D后]。[i]角误差对单个测站所产生的误差大小为：

通过观察式（1）可知，在观测的过程中，采用前后视距相等的方法，可以消除[i]角误差。

1.1.2 水准标尺的误差。由于水准标尺使用时的磨损和加工制造的误差，尺子的零点与尺底可能不一致，产生的误差叫作零点差。二等水准测量时，由于使用的一对水准尺的两个零点差不相等，因此用后视读数减去前视读数计算出来的高差就会受到零点差的影响。

水准测量示意图如图1所示，设水准标尺A的零点差为[δA]，水准标尺B的零点差为[δB]。在测站1中，水准标尺A作为后视尺放在位置1，水准标尺B作为前视尺放在位置2，测得后视读数为[a1]，前视读数为[b1]。考虑到零点差的影响，计算高差，即

测站2中，水准标尺2位置不变，把水准标尺1移到位置3，水准标尺2作为后视尺，水准标尺1作为前视尺，测得后视读数为[b2]，前视读数为[a2]，计算高差，即

式中，[δA-δB]为该对标尺的零点差。

通过式（2）和式（3）可以看出，每个测站的高差都包含水准标尺零点差。从图1可知，点1和点3之间的高差为：

从式（4）可以看出，若测段的测站数为偶数，则零点差可以相互抵消;否则，该误差会累计，影响最终的成果。为了保证观测结果的精确性，一方面每个测段都为偶数站观测，另一方面返测时前后尺要互换。

1.1.3 调焦不清晰产生的误差。仪器在制造加工的过程中会出现一定的误差，仪器对光螺旋进行调焦时，对光透镜生成非直线运动，促使视准轴的位置发生变化，使水准标尺的读数由于调焦的变化而出现读数错误。仪器首先观测后视尺进行调焦观测，然后转向前视尺，如果不进行调焦，就会因为不清晰而产生错误。所以，在进行水准测量时，要保持前后视的距离大致相等，同时在观测的过程中保持尺像的清晰，以消除调焦引起的误差。

1.2 外界环境的影响

除了测量仪器之外，外业环境也会对观测结果造成影响，产生误差。空气的密度会随着地面海拔的升高而降低，形成一定的密度梯度，光线通过不同密度的介质会发生折射现象，光线总是由光疏媒质折向光密媒质，使视线形成弯曲，水平视线就不是一条理想的水平线，影响观测结果的精度。在天气晴朗时，因光照的影响，靠近地面的温度较高，致使靠近地面的空气密度比较稀薄，这时，水平视线会形成一条向上弯折的曲线，使尺子的读数增大。视线越靠近地面，视线的弯折度就越大。因此，在二等水准测量的过程中，一定要保证视线超出地面。《国家一、二等水准测量规范》（GB/T 12897—2006）规定，使用电子水准仪进行二等水准测量，水准尺的最低读数不能低于0.55 m[1]，就是为了减少大气折光差的影响。

1.3 观测时的误差影响

1.3.1 仪器操作的误差。在观测的过程中，观测者的技术水平对观测结果的精度影响较大。当进行二等水准观测时，气温较高，要采取打伞等措施保护仪器，杜绝出现温度变化而引起水准气泡没有居中。同时，严格按照要求操作仪器，避免没有完成仪器的操作步骤就开始进行操作，从而引起误差。观测前要对尺子进行检校，以保证尺子的圆气泡在尺子垂直时能居中。观测时，立尺的人也要尽量让尺子保持垂直，不要前后摇晃，从而减少立尺产生的误差。

1.3.2 仪器垂直位移引起的误差。在二等水准测量作业时，按照奇数站“后前前后”、偶数站“前后后前”的顺序进行观测。通过两次观测高差取平均值，可以减少水准仪和尺子下沉或上升对高差测量带来的误差。

1.3.3 瞄准和读数误差。标尺成像不清晰、视线有遮擋或标尺上有阴影，会造成观测误差或者水准仪直接不出数。该类误差属于偶然误差。为减弱该误差，人们要调节成像清晰度或者选择合适的立尺点。

2 二等水准测量应用实例分析

闭合水准路线是一种常见的布设形式，它是从一个高级水准点出发，经过一系列的观测，最后又回到该水准点的路线。在带领学生参加全国测绘技能大赛训练的过程中，笔者在校园内布设了闭合水准路线，利用南方电子水准仪多次进行二等水准测量练习。在练习的过程中，为了提高观测效率，人们要考虑引起误差的各种因素，并在观测过程中采取预防措施。

2.1 线路的选择

根据《工程测量规范》（GB 50026—2007）和《国家一、二等水准测量规范》（GB/T 12897—2006）的要求，结合学校的实际情况，通过踏勘，沿学校主干道路布设了一条闭合线路，选择3个待求水准点BM3、BM7、BM1和一个高级水准点BM14，线路总长约为1.3 km。

2.2 仪器设备的选择

根据技能大赛的要求，结合学校的实际情况，二等水准测量需要的仪器设备包括：南方DL2007数字水准仪（含木质三脚架1副）、2 m数码标尺1对、2个3 kg尺垫和2个尺撑。

观测前，人们需要对电子水准仪的i角进行检查，以保证i角不大于16″。

2.3 观测、记录和计算

第一测段是从BMA到BM3，根据大赛要求做单程观测，共四个测站，奇数站观测顺序为后-前-前-后，偶数站观测顺序为前-后-后-前。出线路拐弯处，每测站的仪器和尺子要求大致放置在同一条直线上。观测时，注意尽量沿路边开展。观测的技术要求如表1所示。

首先根据踏勘情况，设置第一个转点，在水准点和转点间架设水准仪。架设时，三脚架的两个架腿的连线要与线路方向平行，同时要保证三脚架的高度。开机对仪器进行各项设置。仪器整平后，先瞄准后视尺，立尺人需要保证尺子的圆气泡居中。调焦使尺像变清晰，然后按测量键，记录下尺子的读数和视线长。调转望远镜，瞄准前视尺，保证尺子垂直。调焦使尺像变清晰，测量，记录数据。观测时要遵循后-前-前-后的观测顺序。观测时段不要选择中午光线太过强烈的时候，也不要选择傍晚光线太弱的时候。

观测记录完成后，要立刻在观测记录表中计算出各项限差，以确定观测值是否满足精度要求[2]。限差满足要求的情况下，计算出两次高差的平均值作为这一测站的高差值。若精度不合格，则需要重新安置仪器，再次观测。闭合线路BMA—BM3—BM7—BM1-BMA的高程误差配赋计算如表2所示。

3 结语

在二等水准测量的过程中，观测人员要综合考虑引起误差的各种因素对结果的影响，在观测过程中采取措施，以保证测量精度。

参考文献：

[1]国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.国家一、二等水准测量规范：GB/T 12897—2006[S].北京：中国标准出版社，2006.

[2]关延峰.精密二等水准测量质量控制研究[J].测绘与空间地理信息，2013（4）：195-198.