利用原始物理问题提高学生建模能力

葛德成

(浙江省杭州学军中学,浙江 杭州 310012)

原始问题是指社会生活、生产中客观存在的未被命题者加工的典型物理现象和物理事实。与原始物理问题相关的是习题，即是经过命题者简化、抽象、分解处理后的练习题，原始问题与物理习题的关系如图1所示。[1]

图1

为了解决原始物理问题，首先要搞清楚原始物理问题描述的物理现象和事实；其次是通过简化、抽象、分解，将实际问题抽象为物理模型，即需要进行模型建构。模型建构作为一种认识手段和思维方式，根据研究的问题和情境，在对客观事物进行抽象和概括的基础上，构建能反映事物本质特征和共同属性的理想模型、理想过程、理想实验等过程。建构模型有助于帮助学生抓住事物的关键要素，加深对概念、过程和系统的理解，形成系统思维。[2]可见，利用原始物理问题进行教学，有利于提高学生的模型建构能力，促进学生的科学思维发展，从而提高学生的核心素养。

学生平时接受大量的习题训练，对原始物理问题比较陌生，教师在教学中需要引导学生采用分析、抽象、概括等思维方法，经历模型建构的过程，从而提高学生的模型建构能力，可以采用以下教学策略。

1 把握模型建构的机会，培养学生的模型思维

物理中的不少现象和过程需要进行模型建构，教师在教学中需要把握住模型建构的机会，让学生经历模型建构的过程，体会模型建构所涉及的思维——模型思维。

例如质点是学生正式接触的第一个理想化模型，其中涉及的理想化方法是物理学中最常用的方法之一，也是高中物理方法教育的重点。为了把握住模型建构的机会，可以进行如下设计。

教师提问：雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在草地上翻滚，乒乓球旋转着前进。如何描述这些物体的运动？

在学生描述后，教师引导：能不能准确地描述物体各点的位置及其随时间的变化？

学生思考后发现物体各点的运动情况不一样，教师继续引导：既然各点的运动情况不一样，那么在哪些情况下，可以把一个物体看成一个点？现实生活中有这样的例子吗？

学生举例：研究汽车从学校开到家里的时间，可以把汽车看成一个点；研究乒乓球运动的轨迹，可以把乒乓球看成一个点；研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成一个点……

教师引导：当满足什么条件时，物体可以看成一个点？

学生归纳总结后，教师完善并补充：当物体的大小和形状可以忽略时，可以用一个有质量的点代替物体，这个点叫做质点。

教师点拨理想化方法：突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是物理学常用的科学研究方法，质点就是一种理想化模型。

自然界物质的运动是很复杂的，我们不可能把所有的因素都同时加以考虑。用理想化模型来代替实物，可以简化问题。对于有的问题，可以先从研究理想化模型入手，再根据实际情况加以补充、修正，这在今后的学习中将会碰到。

物理模型可分为物理对象模型、条件模型、过程模型和理论模型等。物理对象模型有质点、点电荷、理想电表、单摆等，条件模型有光滑、轻绳、轻杆、轻弹簧真空、绝热等，过程模型有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等，理论模型有电场线、磁感线、原子模型等。[3]在教学中，教师不仅要让学生知道这些模型，还要让学生经历模型建构的过程，教师提出实际问题，学生通过观察、实验或思考获得感性认识，教师引导学生采用理想化方法、类比、等效替代等科学方法抓住本质特征，根据本质特征建构模型。

2 从习题过渡到原始问题，提高学生思维能力

只有习题教学而没有原始物理问题教学，显然不利于学生科学思维的发展和核心素养的提高。但原始物理问题对于不少学生而言，既陌生又有难度。教师可以先在学生积累某类问题所需要的物理知识、解题经验、思维方法之后，逐步过渡到原始物理问题，这样有利于提高学生的分析能力、抽象能力、模型建构能力、科学推理能力。

例如，电磁炮是未来战争的新型武器之一，它是利用电磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速，使其获得打击目标所需的动能，电磁炮可大大提高炮弹的速度和射程。 轨道式电磁炮发射装置是由两根平行金属导轨和炮弹组成，其实物如图2所示。炮弹是导体，它与两根金属导轨接触，可在轨道上滑行，电流从一根轨道流经炮弹再流向另一根轨道，产生电磁力来推动发射物。试结合有关的物理知识设置并估计相应物理量，如炮弹的速度。

图2

显然，这样的原始物理问题对一般的学生来说，解决难度有点大。这时，教师可以设置有梯度的习题，引导学生思考、分析，教师可以先选择定性分析的问题。

例1：根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图3所示。把待发炮弹(导体)放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案中在理论上可行的是( )。

图3

A． 增大电流I的值

B． 增大磁感应强度B的值

C． 增大两平行导轨间的距离

D． 改变磁感应强度B的方向，使之与炮弹前进方向平行

分析：从例1中学生可以理解与电磁炮相关的物理原理。学生模型建构的能力不是空中楼阁，而是需要以学生已有知识作为支撑，教师可以通过习题使学生理解、掌握物理知识。接着，教师可以设置定量计算的问题。

例2：电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进杀伤武器，可大大提高弹丸的速度和射程。1980年美国西屋公司为“星球大战”建造了实验电磁炮。能把m=300g的弹体(杆CD的质量可忽略)加速到4km/s，其原理如图3所示，若轨道宽d=3cm，通过的电流为I=100A，轨道间匀强磁场的磁感应强度B=80T，轨道摩擦不计。求：(1)CD杆和弹体所受安培力的大小。(2) 该电磁炮轨道长度。

分析：学生在理解了电磁炮的原理之后，结合牛顿第二定律或动能定理解答例2，再让学生把习题还原为原始问题，看清原始问题的来龙去脉，从而有助于原始问题的解决。

问题情境的复杂程度与情境的复杂性、内容的抽象性和应用的综合性密切相关，[3]在学生解答某类习题，熟悉相应的情境、相关的内容、综合应用所学知识之后，再给学生提供相应的原始问题，有助于提高学生的分析、综合、推理的思维能力，逐步提高学生解决原始问题的能力。在提高学生思维方面，习题与原始问题并不是相互排斥的，而是可以相辅相成的。

3 编制原始物理问题，提高学生的建模意识

在日常教学中，师生会接触到大量的物理习题。把物理习题与具体的生活情境相结合，可以改编为原始物理问题。例如在学习了自由落体运动后，教师可以编制以下原始物理问题：小李同学家门口有一水井，如何测量井口到水面的距离？

由于原始物理问题来自真实的情境，缺乏已知量、未知量。教师可以引导学生探讨：研究的问题与哪些因素有关？主要因素有哪些？次要因素有哪些？并对运动过程进行抽象和理想化处理。针对测量井口到水面的距离这一原始问题，教师可以适时加以引导：(1) 假如你是小明，还需要哪些测量工具？你会怎么操作？ (2) 请估算出井口到水面的距离。 (3) 你认为估算结果会偏大还是偏小？为什么？请通过计算说明。

心理学研究指出：专家在面对问题情境时会有物理建模的倾向，在自己的知识领域内运用问题解决策略，迅速辨别问题特征，选择所需要的原理，应用于问题情境，从而解决问题。[4]教师可以在新课教学中创设问题情境，让学生逐渐具有模型建构的意识。

例如，教师可以在“生活中的圆周运动”的教学中，先让学生观看图片：汽车在水平路面的转弯(如图4)，然后提出问题：如何求出汽车转弯的最大速度？学生在思考问题的过程中，教师可以引导学生：(1) 图4中的汽车沿运动方向受哪些力？在竖直方向上汽车受哪些力？请画出力的图示。(2) 汽车做圆周运动的向心力由谁来提供？它的方向指向哪里？(3) 汽车转弯的最大速度与哪些物理量有关？

图4

考虑到学生的思维水平，教师可以接着引出汽车在倾斜冰面上转弯的情境，如何估算汽车转弯的最大速度？教师加以引导：(1) 估算时轮胎与冰面间的摩擦力是否可以忽略？(2) 汽车运动轨迹的圆是水平圆周还是倾斜的圆周？(3) 什么力提供向心力？(4) 汽车转弯的最大速度与哪些物理量有关？

通过原始物理问题，不仅可以拉近物理与学生的距离，让学生感觉到物理是有用的，还可以让学生学会区分主要因素与次要因素，对问题进行抽象，建立理想化模型。[5]教师通过编制、使用原始物理问题进行教学，可以逐步提高学生的建模意识。

4 设计问题链，提高学生的建模能力

对于有些复杂问题，需要学生综合应用所学知识，通过简化、抽象，建构合适的物理模型，从而对它做出合理的判断，进行有理论依据的估算。

2008年8月国航一架波音737客机从北京起飞时被鸟群撞击，在飞机前部撞出一个直径为30cm的大坑。教师可以给学生提出以下原始问题：飞机为什么怕小鸟？

飞机如钢铁壁垒一般，对小鸟来说是一个庞然大物，怎么会经不起一只小鸟的撞击呢？教师在教学中可以引导学生应用所学知识，经历模型建构的过程，提高学生的建模能力。

学生面对如此复杂的问题可能无从下手，教师可以设计问题链，逐步引导学生思考(如表1)。

表1

解决原始问题后，教师可以引导学生进行总结和反思：解决这个问题有哪些关键步骤？这些关键步骤用到了什么科学方法？引导学生填写表2，帮助学生理清相关的科学方法。

表2

通过总结和反思，可以显化科学方法，促进学生的抽象能力、建模能力、逻辑推理能力的提高。

在物理教学可有机结合物理习题与原始物理问题，让学生学会分析、抽象、概括等科学方法，经历模型建构的过程，提高学生的建模能力。