使用测地线活动轮廓模型的合成孔径雷达图像分割方法

孟颖慧， 潘 杨， 朱 磊， 冯于珍

(西安工程大学电子信息学院,西安 710048)

合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)是一种微波遥感设备,可以在能见度极低的气象条件下得到类似光学照相的高分辨雷达图像,被广泛应用在民用领域与军事领域。随着合成孔径雷达技术的发展,SAR图像的图像质量在不断提升,使得获得的场景更加丰富与复杂。但与此同时,解译图像信息的技术却没有得到与之匹配的更新。图像分割作为图像分析的第一步,为相关的SAR图像目标识别与变化检测打下了坚实的基础。

目前SAR图像分割方法主要包括基于阈值的分割方法[1-2]、基于区域合并的分割方法[3]、基于活动轮廓模型的分割方法[4-6]。阈值分割法是一种传统的图像分割方法,这种方法实现简单且计算量小而得到广泛应用。但由于SAR图像的结构复杂性,背景与目标区域不能通过简单的单阈值分割开来。区域合并是根据图像特征对图像进行初始分割, 通过比较分割图像中相邻域的参数,保留差异性明显的,合并相似的块。区域合并法的难点在于如何制定合并准则,且初始分割对收敛的速度和最终的分割结果影响较大,容易造成边界不准确或者分割不彻底的问题。

活动轮廓模型是一种基于能量泛函最小化的分割方法,最早是由Kass等[7]提出的Snake模型。它的基本思想是初始化一个二维的动态闭合曲线,并建立一个能量泛函,轮廓线在能量函数的驱动下向目标演化,最终在边界处停止。活动轮廓模型大致可以分为基于边缘的与基于区域的。Caselles等[8]提出的测地线活动轮廓模型(geodesic active contour, GAC)是最具代表性的边缘活动轮廓模型。该模型使用图像的梯度作为轮廓线演化的驱动力,对弱边缘图像的逼近效果不理想,同时还对噪声敏感。Chan等[9]提出的CV模型(Chan-Vese model)使用轮廓线在目标内外的灰度均值差作为能量函数中的驱动力,成功避免了梯度对图像的影响。但由于CV模型假设图像灰度在各个区域里是均匀分布的,因此无法适用于灰度不均的图像。Li等[10]提出RSF(region-scalable fitting)模型,引入了高斯函数作为局部拟合能量的核函数。由于该模型从局部出发,从而解决了CV模型不能分割灰度不均图像的问题,但因此对初始轮廓位置敏感且容易陷入局部最小值。文献[11]有机地结合了局部与全局活动轮廓模型,也为后面的研究提出了一个全新的框架,但局部与全局拟合能量的权重是定值,因而不能根据图像特征自适应分割。由于SAR图像的成像机制与结构复杂性,活动轮廓模型的方法不能直接应用在SAR图像分割上,中外研究学者通过融合多种图像信息等手段提出了许多基于活动轮廓模型的SAR图像分割方法,并取得了良好的效果[12-13]。

针对上述问题,提出一种基于测地线活动轮廓模型的SAR图像分割方法。首先对边缘检测算子ROEWA[14]做出改进。对原始的模型进行Frost滤波加权[15],从而达到削弱相干斑的干扰并提升边缘检测与定位的能力。通过经验阈值对改进过的ROEWA算子进行二值化,使得边缘处强度为0,其他区域为1,从而加快了轮廓线演化的速度与准确度。最终使用二值化的ROEWA算子替代原模型中的梯度项作为边缘指示函数,引导演化过程不受相干斑影响,加快收敛速度。

1 经典测地线活动轮廓模型

Caselles等[8]提出的GAC模型是一种优化的Snake模型,消除了Snake模型中参数本身对于模型的影响,其能量泛函为

(1)

式(1)中：L(C)是轮廓线C的弧长；ds表示轮廓曲线的欧几里得微弧长；I表示对图像I取梯度；g表示边缘指示函数,可以是任何单调递减的非负函数,一般取作:

(2)

式(2)中：Gσ表示标准差为σ的高斯核函数；*表示卷积过程。对式(1)使用变分法计算,得到梯度下降流:

(3)

式(3)中：κ是曲线C的曲率；N是曲线C的单位法向量。引入水平集函数u嵌入式(3),u是曲线C的隐式表达,同时也是无参数的。则水平集演化方程为

g(I)|u|k+g(I)·u

(4)

同式(3),κ是曲线C的曲率,u是水平集函数,一般初始化为符号距离函数。

GAC模型在大多数光学图像上都能取得很好的分割效果,但直接应用在SAR图像上会导致分割失败。原模型中的边缘指示函数g是基于图像的梯度的,普通图像中的加性噪声可以通过高斯平滑抑制,而SAR图像夹杂的大量乘性噪声却有着严重干扰,导致梯度算子失效,最终达不到理想的分割效果。如图1所示,GAC模型在仿真SAR图像与真实SAR图像上受相干斑的干扰导致曲线演化缓慢且不能收敛至图像边缘最终分割失败。

图1 原始GAC模型在SAR图像的分割效果Fig.1 Segmentation effect of original GAC model in SAR image

2 改进的GAC模型

为解决GAC模型在SAR图像上不适用的问题,提出一种结合改进后的ROEWA算子与GAC模型的分割方法。首先使用Frost滤波对ROEWA进行负指数加权,以达到提高算子对于边缘检测的能力。对改进后的ROEWA算子进行二值化,以此来提高模型迭代时能更快得到最小值。用改进后的ROEWA算子来替代原模型中的边缘指示函数,从而提高演化速度与分割准确度。

2.1 负指数加权的ROEWA算子

ROEWA算子是在线性最小均方误差下的指数加权均值比率滤波器。其一维条件下的表达式为

f(x)=Ce-α|x|

(5)

离散条件下可以分解为f1(n)和f2(n),即

(6)

式(6)中：0

(7)

(8)

(9)

式(9)中：符号*表示在水平方向的卷积；符号·表示在垂直方向的卷积；I表示图像。则ROEWA算子的强度表达式为

(10)

由式(9)可知,原ROEWA检测算子是在原始图像I上进行卷积操作,而SAR图像中的相干斑对检测的影响较大,因此采用Frost滤波对图像I进行负指数加权,形成边滤波边检测的模式,从而削弱相干斑带来的部分影响。则根据Frost滤波模型,可将原始图像I写为

(11)

江鲜，应是最有品格的。江流湍急，游弋其间的鱼类整日与水搏击，肉质紧实，无论清蒸、红烧，抑或汆汤，都是一绝。

图2 改进前后的ROEWA算子对SAR图像的检测结果Fig.2 Detection results of SAR images by ROEWA operator before and after improvement

2.2 基于GAC模型的SAR图像分割方法

(12)

式(12)中：binary表示二值化操作。使用gbin替代原模型中的g成为新的边缘指示函数,则改进后的模型的能量泛函为

(13)

则相应的水平集函数的梯度下降流为

(14)

图3 基于改进GAC模型的SAR图像分割方法流程Fig.3 Flow chart of SAR image segmentation method based on improved GAC model

(1)设置初始轮廓,Frost滤波的窗尺度与常系数,ROEWA算子中的参数a、b,二值化过程中的阈值,时间步长以及迭代次数。

(2)使用改进后的ROEWA算子对图像I取边缘强度,经过二值化成为边缘指示函数gbin替代原模型中的g。

(3)初始化水平集函数u为符号距离函数,根据式(14)进行曲线演化过程。

(4)在演化过程中,判断水平集函数是否收敛,若不收敛返回步骤(3)继续迭代；若收敛则完成分割。

3 实验结果与分析

为验证本文方法的性能,将本文方法与最具代表性的活动轮廓模型CV模型[9]、RSF模型[10]以及LGIF模型[11]进行分割性能的比较。

采用两幅仿真SAR图像与真实SAR河流图像作为实验的数据,从视觉效果和参数评价指标两方面来对比各种方法的性能,实验结果如图4所示。由图4(a)、图4(b)两张仿真SAR图像的分割结果可以看出,CV模型与LGIF模型由于有全局能量项,虽然轮廓线在目标边缘贴合了,但受相干斑影响较大,导致整幅图像大量充斥分裂的轮廓线。由于RSF模型使用局部能量,受相干斑影响相对较小,但模型对初始轮廓敏感,且易陷入局部最小值,同样分割失败。本文算法不受相干斑影响,轮廓线贴合目标边缘效果较好,明显优于其他3种经典模型。

图4 各方法在仿真SAR图像上的分割结果比较Fig.4 Comparison of segmentation results of various methods in simulated SAR images

为更准确地评价各方法的分割效果,采用的评价指标分别为Jaccard相似度、 Dice 系数、RFP以及RFN。其计算公式与意义如下:

(15)

式(15)中：N()代表区域中像素的个数；Sg代表图像中真实的前景区域；Sm代表获得的前景区域,O是Sg与Sm的公共区域。Jaccard和Dice的值越接近1,RFP和RFN的值越接近0,则分割效果越好。表1所示为各方法在仿真图A、B上的分割效果评价。由表1可知,本文算法各评价指标均优于其他3种方法(粗体显示)。为验证各模型在实际中的应用效果,选用两幅真实河流SAR图像作为实验数据,如图5所示。

表1 各方法在仿真SAR图像上的分割评价参数Table 1 Segmentation evaluation parameters of each method on simulated SAR images

图5 真实河流SAR图像Fig.5 Real river SAR images

图6与图7比较了各方法在两幅真实河流SAR图像上的分割效果,包括分割结果图,以及分割图像的二值图与边缘检测图。真实SAR图像相比于仿真SAR图像相干斑较少,但图像的纹理与结构信息更为复杂。由图6(a)、图6(d)、图6(g)可知,CV模型、RSF模型与LGIF模型依然对相干斑敏感,而导致轮廓线杂乱。由图7(d)、图7(f)、图7(g)、图7(i)可知,LGIF模型与RSF模型受其他区域的结构信息影响较大,虽然轮廓线贴合了河流边缘,但也出现了很多虚假边缘。本文算法在真实SAR图像上适用性较好,由图6和图7的(j)、(k)、(l)可知,相干斑对本文算法几乎没有影响,且轮廓线更加贴合目标边缘,其他无用的纹理结构信息也没有造成干扰,整体分割效果均优于其他3种方法。

图6 各方法在图5(a)上的分割结果比较Fig.6 Comparison of the segmentation results of each method on Fig.5(a)

图7 各方法在图5(b)上的分割结果比较Fig.7 Comparison of the segmentation results of each method on Fig.5(b)

4 结论

提出了一种基于测地线活动轮廓模型与改进后的ROEWA算子的SAR图像分割方法。通过融合Frost加权滤波在原始的ROEWA强度计算公式中,削弱了相干斑的影响,提高了算子的边缘检测能力。将改进后的ROEWA算子进行二值化作为GAC模型的边缘指示函数,使得模型避免相干斑的干扰,提高分割精度的同时也加快曲线演化速度。经过实验验证可知,本文方法相较于经典的活动轮廓模型分割方法,在SAR图像上的分割效果提升明显。