定量遥感课程有效教学方法探索与实践

孙 灏，崔希民，袁德宝，蒋金豹，孙文彬

(中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

随着社会对遥感人才需求的增大，许多高校开设了遥感科学与技术本科专业。据《慧天地》统计，截止到2018年9月，全国具有遥感科学与技术本科专业的普通高校共40所左右，如武汉大学、北京航空航天大学、中南大学及中国矿业大学(北京)等。定量遥感是遥感科学与技术专业发展的重要组成部分，与国家保障生态安全、改善环境质量、提高资源利用效率、推动人与自然和谐发展的现代化建设需求密切相关。因此定量遥感俨然成为遥感科学与技术本科专业一门重要的专业核心课程[1]。

定量遥感是遥感研究与应用的重要领域，是一种非常重要的地表信息获取与分析的方法。它强调通过数学或物理的模型将遥感信息与观测地表目标参量联系起来，定量地反演或推算出某些地学目标参量[2]。目前已存在多本有关定量遥感的学术专著，如《定量遥感》《定量遥感-理念与算法》《遥感物理》《遥感应用分析原理与方法》等，这些论著均不同程度地反映出定量遥感涉及的内容非常广泛，涵盖了可见光与近红外、热红外、微波等不同电磁波段，并且涉及辐射定标、大气校正、定量遥感建模与反演、尺度问题、真实性检验、不确定性等多种基本理论和方法[3-5]。在不同应用领域，定量遥感也有各自的研究特色。此外一些典型定量遥感课程主要面向研究生讲授，或以讲座的形式进行。针对遥感专业本科生而言，还存在教学内容过深、教学目标差别较大的现象。如北京大学自2004年连续举办了多期定量遥感的暑期精品课程班，邀请国内外著名专家以讲座的形式进行讲授，讲座内容主要围绕定量遥感中的关键问题和专家近些年所进行的科研工作。中国科学院遥感所也曾开设遥感物理课程，主要也是讲授定量遥感的内容，侧重于定量遥感的物理基础。因此，针对定量遥感课程的复杂性，采用何种教学方法才能有效完成本科教学目标，成为目前教学过程中的重点和难点[6-9]。

综上所述，定量遥感课程存在着涉及内容众多、知识体系复杂、缺乏合适教材等诸多问题，为定量遥感课程有效教学方法的确立带来了困难。笔者在多年教学经验的总结感悟之下，提炼出实现有效教学方法的“知识转化率模型”。本文详细阐述该模型的基本原理和组成，并结合定量遥感课程中的具体知识点介绍该模型的应用实践。本文在定量遥感课程有效教学方法方面的探索，有助于进一步提高遥感科学与技术专业教学质量与人才培养水平，也可为其他相关课程的教学提供参考。

1 教学方法探索

本文提出的“知识转化率模型”教学方法既来自于笔者多年的教学经验总结，也参考了美国教育家鲍里奇的《有效教学方法》一书[10]。笔者认同在判断教学方法是否有效时，要考虑到教师对学生的影响，重视课堂里的师生互动关系，并把师生互动作为有效教学的核心[11]。基于上述原则，构建如下“知识转化率模型”

KA=KO×KR×ε

(1)

式中，KA表示在单位学时内，学生最终获得的知识量；KO表示在单位学时内，教师输出的规定授课知识量；KR表示在单位学时内，学生接收到的知识量；ε代表学生对所接收到知识的转化率，代表其对所接收的知识的消化吸收能力。式(1)表明，只有当KO、KR和ε同时达到最优状态时，KA才能达到最佳的理想状态。因此教师在教学过程中，所有具体教学方法的实施均应为了促使KO、KR和ε达到最优状态。针对上述具体单项参量的最优化方法展开介绍，具体如下。

1.1 教师输出量KO的优化方法

为最优化KO，首先需要确保授课清晰，即指在向全班讲授教学内容时确保较高的清晰程度。这种清晰有4个层次：第一层次指教师发音的清晰，教师普通话要达标，不会因为浓重的地方口音而造成学生接受知识的困难，也不会因为口齿模糊、结巴、口误等分散学生的注意力；第二层次为教师用词清晰，不采用语言含糊、有歧义或不明确的用词，如可能、也许、大概、或许等模棱两可的词语或句子尽量少用；第三层次为教师语言逻辑的清晰，确保按照连贯的逻辑顺序讲课，提出要求或发布指令时要缓慢而明确，避免使用复杂冗长的句子，讲解知识点时要照顾到不同学生的理解程度；第四层次为教学内容的组织安排清晰，如明确教学目标和重点，预先通过教学内容的组织，告诉学生每节课的教学目标和重点，指出哪些重点将出现在今后的学习中。上课前进行必要的复习与检查，每节课结束时进行必要的回顾总结等[12]。

其次要确保在单位学时内，教师用于讲授规定知识点的时间比例较高。这又包括两个具体措施：第一，要尽量规避非教学事务的打扰，教师要以身作则，如关闭手机、拒绝行政性事务等，另外教师在制止学生捣乱、稳定教学秩序中也要做到快速有效处理，不过多占用教学时间；第二，针对不同的教学内容还需要采用不同的教学策略，如针对事实、规则和动作序列的学习，比较适宜采用直接教学策略，即教师通过讲解和示范，并结合学生的练习和反馈，进行直接介入式教学。而对于概念、模式和抽象概念的学习，则较适宜采用间接教学策略，即通过创设学习环境，让学生参与调研或推理，鼓励学生形成自己的看法或问题解决办法[13]。

除上述两种具体方法之外，教师在教学过程中还需注意教学语言的组织结构。如在前后教学内容之间建立恰当的联系，使得学生在接受新知识时，逻辑上是连贯的，不会因为思维的跳跃而分散学习注意力。

1.2 学生接收量KR的优化方法

尽管教师尽最大努力向学生传授知识，然而学生未必能够百分百地接收教师输出的知识量。学生本身的身体不适、疲劳等客观原因教师较难改变，但心理上的贪玩、追求新鲜、不喜欢听课等主观原因则可以通过有效的教学方法加以干预，即通过一些有效的方法最优化KR。非常重要的一种优化方法为采用多样化教学，即采用多样化、高灵活性的形式呈现教学内容。这种多样化具体体现在3个方面：一是教师本人在教学过程中可以通过变化目光接触、语音和手势展示热情和活力，从而感染学生；在教学过程中可以通过多种形式的提问或提不同类型的问题，如事实问题、发散性问题等，激发学生的斗志，满足学生解决挑战性问题的荣誉感。二是教学材料的多样化，表现为熟练运用多媒体教学手段，使用多种教学材料和道具。对于某些特定的教学内容，可以改变教学场地，甚至使用专业的仪器设备。第三是教学活动的多样化，这要求教师不局限于传统的班级教学，而是可以通过分组讨论、小组活动等方式吸引学生的注意力，从而增加学生投入学习的精力，增加学生接受的知识量。

另外一种有效方法是引导学生投入学习过程。具体的措施包括在每次的教学刺激之后及时安排练习或问题，如教学过程中在讲解完地表温度的单窗反演算法后，可立即安排一个课堂试验，让学生利用学到的算法原理针对试验数据开始地表温度的反演，期间所用到的参数可以预先假定，主要引导学生理解和掌握地表温度反演算法的基本原理和过程。上述多样化教学和引导学生投入学习过程的两种措施，均有助于吸引学生的注意力，使学生接收到的知识量KR达到最大化。

1.3 知识转化率ε的优化方法

根据式(1)所示的知识转化率模型可知，即使KO达到最优状态、KR达到最大化，学生自身最终能够获得的知识量还取决于知识转化率ε。以下具体的措施可有效提升学生的知识转化率：第一教师在安排教学知识点时，要循序渐进，顾及学生的学习背景和经历，如要了解目前已经上过哪些课，是否具备理解相关知识点的条件。教师不宜突然安排超出学生背景知识的内容，而是应该有节奏地呈现教学内容，并为每一个教学高潮或关键事件做好铺垫准备。也要确保学生处于中高水平的成功率上，教师要组织与安排能产生中高水平成功率的教学，并向学生指出超越给定知识点的挑战。第二要有效利用学生的思想，即通过认可、修改、应用、比较和总结学生的回答，从而促成课时目标，并鼓励学生参加教学过程。其中认可的含义是使用一个学生的正确回答，并向全班学生不断重复；修改是用自己的话或其他同学的话修改学生的回答；应用是使用学生的想法进一步推论；比较是将不同学生的想法进行比较分析；总结是利用学生们的回答，概述所教的概念或过程[14]。第三要掌握提问的艺术。提问在教学过程中非常有必要，它将学生从被动的接受转为主动的思考，进而提高学生的知识转化率。教学中的提问按照教学内容的不同，可分为内容相关的提问和过程相关的提问。内容相关的提问，其答案往往是固定的，基本可在书本上或教学材料里直接找到。这种提问方式大多是为了直接考核学生对特定知识点的记忆或理解程度。过程相关的问题则充满了不确定性，问题的答案往往具有很高的发散性。通过过程相关的问题可鼓励学生运用学到的知识进行思考和推理，因而可锻炼学生分析、综合和判断的能力。第四要利用好诱导、探询和调整过程[10,14]，即教师通过提问或评述诱导学生的思维向着理解知识点的方向前进。这一过程往往从诱导开始，探询作为承前启后，调整则根据学生的思维状态而选择是否使用。通过诱导—探询—调整的循环进行，把课堂讨论有计划地导向更高的水平，从而最大化学生的知识转化率。

以下通过遥感地表温度与植被盖度空间(LST/FVC)模型这一定量遥感课程知识点为例(如图1所示)，介绍分享笔者在教学过程中对上述“知识转化率模型”教学方法的实践。

图1 LST/FVC特征空间的基本概念

2 教学方法实践

LST/FVC模型被广泛应用于估算土壤湿度、地表蒸散、裸土温度及近地表气温等水热平衡研究中的重要参量，是定量遥感教学过程中的一个重要知识点。笔者首先对教学内容进行了清晰的组织安排，明确教学目标和重点：使学生理解LST/FVC模型的基本概念、相关假设、形成过程、变体形式和物理意义。通过教学内容的组织，讲课过程中的发音清晰、用词清晰、语言逻辑清晰，以及确保教学时间等措施，使教师的输出量KO达到最优状态。笔者采用直接教学策略、多样化教学手段、图文并茂地介绍LST/FVC模型的基本概念。即LST/FVC空间是指由植被覆盖度和地表温度图像构成的二维散点图，横轴是植被覆盖度(或植被指数)，纵轴是地表温度，当研究区植被覆盖度和土壤湿度存在较大变化时，散点图的形状呈现出三角形或梯形的形状。LST/FVC空间模型的下边界是湿边(wet boundary)，上边界是干边(dry boundary)，由下到上代表土壤逐渐由湿变干。LST/FVC空间的端元分别表示干燥植被、湿润植被、干燥土壤和湿润土壤4个极端状态下的地表温度。针对LST/FVC空间中的任一像素，其相对干边和湿边的距离，可以表征地表的干湿状况或蒸散发状况。

紧接着引出一个问题，LST/FVC空间模型具有一定的理论基础，我们如何推演其形成过程呢？带着这一问题，采用探究式的教学模式，引导学生一步步地理解LST/FVC空间模式的构建过程。首先根据能量可加性原理，有如下公式成立

(2)

式中，等号左边代表地表混合像素的辐射能量；等号右边第一项代表来自裸土部分的辐射能量；等号右边第二项代表来自植被部分的辐射能量；T代表地表混合像元的温度；Tv和Ts分别代表植被和裸土组分温度；fv为植被覆盖度。上述公式可以进一步简化为

T=fv(Tv-Ts)+Ts

(3)

上述分析表明，LST与FVC定量关系在LST/FVC特征空间中可表达为一条斜线。其中斜线的斜率为植被组分温度与裸土组分温度之差(Tv-Ts)，斜线的截距为裸土组分温度(Ts)。由于斜率和截距决定了LST/FVC斜线的位置，因此驱动组分温度发生变化的因子，即为驱动这条斜线发生位置变化的因子。已有研究表明，在相对小的局域范围内，土壤湿度是驱动组分温度发生变化的主要影响因子[15]，因而土壤湿度的变化通过驱动组分温度的变化形成了LST/FVC空间。在上述的公式推导或逻辑推演过程中，学生起到主体作用，很多工作均是在笔者的引导下由学生完成的，具体的措施包括利用学生的思想、提问、利用诱导—探询—调整循环等。

随后利用板书，假设初始状态下土壤湿度处于饱和状态，地表潜热通量占主导，植被组分温度和裸土组分接近，此时LST和FVC的关系在LST/FVC空间中接近于一条水平直线。之后随着土壤湿度变干，裸土组分温度和植被组分温度会发生不同程度的升高。由于植被的热惯性大，植被组分温度的变化程度会较小、裸土组分温度的变化程度会较大。如果我们认为植被组分温度不随土壤湿度变化，那么随着土壤湿度逐渐变干，会形成如图2(a)所示的三角形特征空间模式[16]。此时，通过板书引导学生逐渐画出这一特征空间的形成过程。

这时再引出一种情况，即植被组分温度和裸土组分均随土壤湿度变化，会得出什么形状的LST/FVC特征空间呢？通过提问和引导同学参与推演，可得出LST/FVC传统梯形空间的形成过程，即随着土壤湿度逐渐变干，植被组分温度和裸土组分温度同步升高，只是由于热惯性的差异，裸土组分温度升高程度较大、植被组分温度升高程度较小，因而形成了LST/FVC传统梯形空间模式(如图2(b)所示)[17]。至此，学生在教师的问题和推演引导下，经过几番思路的变化，推导出了LST/FVC三角形空间和传统梯形空间的形成过程。由于学生自己始终参与这一过程，因而很快就能理解和吸收这一知识点。

图2 LST/FVC特征空间模式

但推演过程还没有结束，此时再抛出另一个质疑。上述推导LST/FVC传统梯形空间时，默认植被组分温度和裸土组分温度同步升高，这种默认是否具有合理性呢？笔者通过植被能够借助根系作用而维持自身蒸腾作用这一事实，引导学生发现另一种情况存在，即植被组分温度和裸土组分温度不会同步升高，而是会存在一个先后状态，即裸土组分温度先升高，当土壤湿度下降到一定程度，打破植被自身的维持机制时，植被温度开始升高。此时，通过板书的形式引导学生在这一认识下，重新推导LST/FVC空间的形成过程，会推导出LST/FVC两阶段梯形空间模式[18](如图2(c)所示)。这一教学过程一波三折，在教师的引导下学生经历了肯定-否定-肯定的转换过程，对LST/FVC空间模型这一知识点有了深入的理解。笔者也在上述教学过程中，充分综合利用“知识转化率模型”教学方法，心里始终想到教师的输出量是否最优、是否使学生的接受量达到最大、是否使学生的知识转化率达到最大，在这一思想的驱使下，综合利用各种具体的教学措施以顺利完成教学目的。

3 结 语

本文发展了一套“知识转化率模型”教学方法，认为单位学时内学生习得的知识量是教师输出量、学生接受量及学生知识转化率三者的乘积，只有每一单项达到最优，最终的教学效果才能达到最优。最优化教师输出量的具体措施包括授课清晰和确保教学时间等；最优化学生接受量的具体措施有教学多样化及引导学生投入学习过程；最优化知识转化率的具体措施包括循序渐进地安排教学知识点、有效利用学生的思想、掌握提问的艺术、利用好诱导—探询—调整循环等。本文最后结合“遥感地表温度与植被盖度空间”模型这一定量遥感知识点，阐述了上述教学方法的应用实践。本文探索的有效教学方法，有助于提升遥感科学与技术专业教学质量与人才培养水平，也可为其他相关课程的教学提供参考。